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Algebra Linear, Notas de estudo de Geometria Analítica e Álgebra Linear

Algebra Linear

Tipologia: Notas de estudo

Antes de 2010

Compartilhado em 01/09/2009

gabriel-munoz-de-freitas-mendonca-1
gabriel-munoz-de-freitas-mendonca-1 🇧🇷

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NOTA DE AULA 0
Calend ário
Data Hora Assunto
13/8/2009 19:00 Plano de Disciplina. Matrizes: Definição e tipos especiais.
20:55
20/8/2008 19:00 Operações matriciais de soma e multiplicação por escalar: Definição e propriedades
20:55
27/8/2009 19:00 Multiplicação de matrizes: Definição e propriedades. Transposta de uma Matriz.
20:55
29/8/2009 19:00 Exercícios de fixação
20:55
3/9/2009 19:00 Prova Mensal
20:55
10/9/2009 19:00
Sistema Linear: Resoluç ão de Sist emas 2X2 geometrica e algeb ricamente
20:55
17/9/2009 19:00
Invers a de Matriz e sis temas lineares
20:55
24/9/2009 19:00 Provas bimestrais
20:55
1/10/2009 19:00
Vistas às provas / Método de Gauss para Sistemas Lineares
20:55
8/10/2009 19:00
Método de Gauss para Sistemas Lineares e classificação
20:55
15/10/2009 19:00 Prova mensal
20:55
22/10/2009 19:00
SEMANA TECNOLÓGICA
20:55
29/10/2009 19:00
Determinantes: Definição e classificação de sistemas
20:55
5/11/2009 19:00
Espaço Vetorial e base
20:55
12/11/2009 19:00 Tranformação Linear do plano no plano
20:55
19/11/2009 19:00
Tranformação Linear do plano no plano: computação gráfica
20:55
26/11/2009 19:00 Provas bimestrais
20:55
3/12/2009 19:00
Vista às provas / revisão
20:55
10/12/2009 19:00
Revisão
20:55
17/12/2009 19:00 Provas substitutivas
20:55
Para disciplinas teóricas:
MB1 = (AM1*0.4 + AB1*0.6)
MB2 = (AM2*0.4 + AB2*0.6)
MSemestral = ( (MB1*2) + (MB2*3) ) / 5
BIBLIOGRAFIA
Matrizes
É um “conjunto” em forma de tabela em que cada elemento tem a sua
posição definida, isto é, estão dispostos em linhas e colunas
Nome:
A, B, C, D, E, ............
A, B, C, D, E, ............
Coloca-se seus elementos dentro de COLCHETES ou
PARENTESES :
Exemplo:
=
43
21
A
ou
=
43
21
A
Dimens ão ou Ordem
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NOTA DE AULA 0

Calendário Data Hora Assunto 13/8/2009 19:00 Plano de Disciplina. Matrizes: Definição e tipos especiais. 20: 20/8/2008 19:00 Operações matriciais de soma e multiplicação por escalar: Definição e propriedades 20: 27/8/2009 19:00 Multiplicação de matrizes: Definição e propriedades. Transposta de uma Matriz. 20: 29/8/2009 19:00 Exercícios de fixação 20: 3/9/2009 19:00 Prova Mensal 20: 10/9/2009 19:00 (^) Sistema Linear: Resolução de Sistemas 2X2 geometrica e algebricamente 20: 17/9/2009 19:00 Inversa de Matriz e sistemas lineares 20: 24/9/2009 19:00 Provas bimestrais 20: 1/10/2009 19:00 Vistas às provas / Método de Gauss para Sistemas Lineares 20: 8/10/2009 19:00 Método de Gauss para Sistemas Lineares e classificação 20: 15/10/2009 19:00 Prova mensal 20: 22/10/2009 19:00 SEMANA TECNOLÓGICA 20: 29/10/2009 19:00 Determinantes: Definição e classificação de sistemas 20: 5/11/2009 19:00 Espaço Vetorial e base 20: 12/11/2009 19:00 Tranformação Linear do plano no plano 20: 19/11/2009 19:00 Tranformação Linear do plano no plano: computação gráfica 20: 26/11/2009 19:00 Provas bimestrais 20: 3/12/2009 19:00 Vista às provas / revisão 20: 10/12/2009 19:00 Revisão 20: 17/12/2009 19:00 Provas substitutivas 20:

Para disciplinas teóricas:

MB1 = (AM10.4 + AB10.6)

MB2 = (AM20.4 + AB20.6)

MSemestral = ( (MB12) + (MB23) ) / 5

BIBLIOGRAFIA Matrizes É um “conjunto” em forma de tabela em que cada elemento tem a sua posição definida, isto é, estão dispostos em linhas e colunas Nome: A, B, C, D, E, ............A, B, C, D, E, ............ Coloca-se seus elementos dentro de COLCHETES ou PARENTESES : Exemplo: (^)       = 3 4 1 2 A (^) ou         = 3 4 1 2 A Dimens ão ou Ordem

Disposição dos Elementos Tipos de Matriz

Dada a matriz A 2 × 2 :

A

1 a^ L 2 a^ L 1 a^ C 2 a^ C

a 11 = 1

a 12 = 2

a 21 = 3

a 22 = 4

Dada a matriz A 2 × 2 :

A

1 a^ L 2 a^ L 1 a^ C 2 a^ C

a 11 = 1

a 12 = 2

a 21 = 3

a 22 = 4

Como uma matriz pode ter diferentes números de linhas e colunas devemos indicar estes números bem abaixo do seu nome.

Am × n

mm é o número de linhas e n n é o número de colunas

Am × n

mm é o número de linhas e n n é o número de colunas                 = m 1 m 2 m 3 mn 21 22 23 2 n 11 12 13 1 n a a a ... a ... a a a ... a a a a ... a A Simétrica aij = aji (quadrada) aij = 0, se i j e aij = 1, se i = j Identidade (quadrada) Triangular superior aij = 0 , se i > j aij = 0 , se i < j Triangular inferior Quadrada m=n Tipo Característica Exemplo Simétrica aij = aji (quadrada) aij = 0, se i j e aij = 1, se i = j Identidade (quadrada) Triangular superior aij = 0 , se i > j aij = 0 , se i < j Triangular inferior Quadrada m=n Tipo Característica Exemplo  ^      ^     7 8 9 4 5 6 1 2 3  ^      ^     4 5 6 2 3 0 10 0             0 0 6 0 4 5 12 3  ^      ^     3 5 6 2 4 5 12 3

            0 0 1 0 1 0 10 0

Para a Matriz Quadrada

A

Diagonal secundária Diagonal principal