Baixe Algebra linear e computacional e outras Exercícios em PDF para Álgebra, somente na Docsity! ROTEIRO DE PRÁTICA Tema Estudo do Produto Escalar e Produto Vetorial no GeoGebra Unidade 3 Disciplina (s) Álgebra Linear Computacional Data da última atualização 25/09/2022 Ronaldo Guimarães Barros I. Instruções e observações LEIA COM ATENÇÃO AS SEGUINTES INSTRUÇÕES E OBSERVAÇÕES 1. É importante o conhecimento prévio do conteúdo sobre vetores, produto escalar e produto vetorial. 2. É imprescindível ter o roteiro da prática em mãos. 3. II. Materiais Descrição Quantidade Software GeoGebra 3D Online Roteiro da prática 1 Calculadora científica 1 III. Introdução A compreensão dos conceitos, bem como a execução dos cálculos, que envolvem os temas Produto Escalar e Produto Vetorial são de suma importância aos estudantes e profissionais das Engenharias/Ciências. Tal importância surge da grande variedade de aplicações desses produtos nas diversas disciplinas e na modelagem de problemas típicos dessas áreas. Entre outras aplicações, podemos citar: Cálculo de ângulos, áreas e volumes. Determinação do momento de uma força. Trabalho realizado por uma força. Fluxo de água através de uma mangueira. Nessa atividade, você utilizará o software GeoGebra (https://www.geogebra.org/) para determinação do ângulo e do produto vetorial entre dois vetores, além do cálculo da área de um triângulo. IV. Objetivos de Aprendizagem Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de determinar o ângulo e o produto vetorial entre dois vetores, bem como calcular a área de um triângulo a partir do produto vetorial. Utilizar o software GeoGebra para determinação do ângulo e do produto vetorial entre dois vetores. Além disso, usando a ferramenta de medição, calcular a área de um triângulo. V. Experimento ETAPA 1: determinação do ângulo entre dois vetores PASSO 1: Esboce, no GeoGebra 3D, os vetores ?⃗? = (1,1,1) e 𝑣 = (1,1,3). O Geogebra reconhece os vetores a partir de letras minúsculas. PASSO 2: Ainda usando o GeoGebra, insira três pontos no espaço, sendo eles a origem do sistema de coordenadas cartesianas e as extremidades dos vetores já representados: 𝐴 = (0,0,0), 𝐵 = (1,1,1) e 𝐶(1,1,3). Esses pontos servirão para identificarmos o ângulo entre os vetores ?⃗? e 𝑣 , conforme PASSO 3 abaixo. PASSO 3: Usando a ferramenta de medição ÂNGULO , clique sequencialmente nos pontos 𝐵𝐴𝐶. Qual o ângulo apresentado? 29,5° PASSO 4: Calcule, usando a fórmula abaixo, o ângulo entre os vetores ?⃗? e 𝑣 e compare o resultado com o valor encontrado no PASSO 3. ?⃗? ∙ 𝑣 = |?⃗? | |𝑣| cos (?⃗? , 𝑣 ) ETAPA 3: determinação da área de um triângulo a partir do produto vetorial PASSO 8: Utilizando a ferramenta de esboço de polígonos , clique nos pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 para representar o triângulo 𝐴𝐵?̂?. PASSO 9: Identifique a área do polígono 𝐴𝐵?̂?, clicando na ferramenta de medição de área e, em sequência, no polígono representado. Qual o valor da área encontrada? PASSO 10: Utilize produto vetorial para comprovar o resultado encontrado no PASSO 9. Lembrete: 𝐴 = 1 2 |?⃗? × 𝑣 |. VII. Referências PAULO WINTERLE. Vetores e geometria analítica, 2ed. Pearson 256 ISBN 9788543002392. SANTOS, Fabiano José dos. Geometria analítica. Porto Alegre ArtMed 2009 1 recurso online ISBN 9788577805037.