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Lista de exercícios de algebra linear sobre operações básicas de matrizes, incluindo adição, multiplicação, transposição, determinantes e propriedades. Prof. Luciano barboza da silva.
Tipologia: Exercícios
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[ 1 2 3 2 1 − 1
] , B =
[ − 2 0 1 3 0 1
] , C =
e D = [ 2 − 1 ].
Encontre:
a ) A + B ; b ) AC ; c ) BC ; d ) CD ; e ) DA ; f ) DB ; g ) − A ; h ) − D ;
] [ x^2 y^2
[ x^2 y^2
]
x 1 0 y x 1
=
calcule x + y.
[ 2 x^2 2 x − 1 0
] .
Se A T^ = A , então ache o valor de x.
[ log 13 x log 13 x^2 0 log 3 x 1
] , B =
0 log 13 x^2 1 0 log 13 x^2 − 4
.
A soma de todos os valores de x para os quais AB = AB T^ é dado por: a ) 253 b ) 283 c ) 323 d ) 272 e ) (^252)
a ) (− A ) T^ = −( A ) T^ ); b ) ( A + B ) T^ = B T^ + A T^ ; c ) Se AB = 0 então, ou A = 0 ou B = 0; d ) ( α A )( β B ) = ( αβ ) AB ; e ) (− A )(− A ) = −( AA ); f ) Se A e B são matrizes simétricas, então AB = BA ; g ) Se AB = 0 então BA = 0; h ) Se podemos executar o produto AA , então A é uma matriz quadrada.
] [ 2 3 3 4
[ 1 0 0 1
] .
, B =
, e C =
