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MATEMATICA COMPUTACIONAL UNINTER – APOL 2
NOTA: 100
1 - A principal característica da Infraestrutura de Chave Pública (ICP) – ou Public Key Infrastructure (PKI) – é que ela usa um par de chaves, pública e privada, para prover os serviços de segurança subjacentes. Sobre aspectos relacionados à segurança de um sistema criptográfico, analise as assertivas a seguir. I. Normalmente, o que compromete a segurança de um modelo criptográfico tem menos a ver com o design desse modelo, e mais a ver com o gerenciamento inadequado das chaves. II. As chaves privadas devem permanecer em segredo de todas as partes envolvidas, durante todo o seu ciclo de vida, inclusive os proprietários dessas chaves, por isso também são chamadas de chaves secretas. III. Pelo motivo das chaves públicas estarem em domínio aberto elas podem ser violadas, não há garantia de que uma chave pública esteja correta. É necessário que a infraestrutura pelo qual elas são gerenciadas seja confiável. IV. Uma infraestrutura de chaves públicas (ou Public Key Infrastructure - PKI) garante alguns aspectos relacionados ao ciclo de vida de uma chave pública, como por exemplo: a geração, a instalação e o armazenamento. Porém, aspectos externos à Administradora não são garantidos, como: o seu uso, a distribuição e sua destruição. Estão corretos apenas os itens: A) I e II B) I e III C) I e IV D) II e III E) III e IV
2 - Na aritmética modular, em certas situações é preferível simplificarmos o cálculo do módulo ao invés de realizarmos contas com grandes valores. Isso normalmente acontece para números elevados a algum expoente como: ak mod n. Abaixo está sendo demonstrado um processo de simplificação do cálculo de 1 18 mod 9. Cada linha é referente a algum tipo de desenvolvimento da linha anterior. Analise os desenvolvimentos realizados e julgue as assertivas a seguir. I. Da linha (b) para (c) o desenvolvimento está errado, pois 11² não é igual a 4, o correto seria na linha (c): (121²)² mod 9. II. Da linha (b) para (c) o desenvolvimento está correto, foi aplicado o módulo de 121 mod 9, o que resulta no valor 4. III. Da linha (c) para (d) o desenvolvimento está errado, pois 4² não é igual a 7, o correto seria na linha (d): 16² mod 9. IV. Da linha (c) para (d) o desenvolvimento está correto, foi aplicado o módulo de 16 mod 9, o que resulta no valor 7. Estão corretos apenas os itens: A) III B) I, IV C) II, III D) II, IV E) Nenhuma das alternativas 3 - Um sistema de criptografia assimétrica é baseado em números primos grandes escolhidos para compor a chave pública de uma das partes interessadas na comunicação. A força desse método não está na impossibilidade de descoberta da chave e sim na dificuldade em se fatorar um grande número primo em tempo hábil por uma máquina. Qual é este sistema criptográfico? A) Blowfish B) IDEA C) RSA D) ElGamal E) ECC
5 - O algoritmo de Euclides é uma forma eficiente e simples para encontrar o MDC (máximo divisor comum) para dois inteiros diferentes de zero. Possui vasta aplicação nas mais diversas áreas, e é usado em grande parte de importantes aplicações, como no método de criptografia de chave pública RSA. A respeito desse algoritmo. Assinale a alternativa correta. A) O algoritmo de Euclides é uma forma eficiente e simples para encontrar o MDC para dois inteiros diferentes de zero através de fatoração. B) O ponto central do algoritmo de Euclides é a constatação de que um MDC pode ser calculado de forma recursiva. O resto da divisão na primeira entrada é usado no passo seguinte, até que o quociente de alguma divisão resulte em 1. C) Sendo x e y os valores que desejamos calcular seu MDC e r o resto da divisão de x por y, temos que a formulação do algoritmo de Euclides é: mdc(x,y) = mdc(r,x). D) Sendo x e y os valores que desejamos calcular seu MDC e se mdc(x,y)=1 dizemos que x e y são múltiplos entre si. E) Uma das constatações que contribuíram para o algoritmo de Euclides é que se um inteiro d divide x, e d divide y então d divide também a soma de x e y e também a subtração entre eles.
6 - O uso da computação para a criptografia de informações possibilitou o surgimento de cifras, onde o processo de cifragem é repetido inúmeras vezes, usando toda a chave, partes ou variações dela de forma cíclica, até produzir o resultado cifrado, dando origem ao que denominamos cifragem moderna cíclica. Os processos mais conhecidos desse modelo são o DES, o 3DES e o AES. Associe corretamente cada um desses modelos a sua descrição. (1) DES (2) 3DES (3) AES ( ) Sistema criptográfico considerado uma modificação de sua versão anterior. Possui duas variantes, onde e K1 usada para criptografar o texto sem formatação; K2 descriptografa a saída de K1; e K3 criptografa a saída ( ) Sistema de chave simétrica de bloco simétrico. Possui dados de 128 bits e chaves de 128/192/256 bits. É substituição-permutação”. Executa todos os seus cálculos em bytes, ao invés de bits, e o processamento oco algoritmo é variável e depende do tamanho da chave. ( ) Cifra de bloco de chave simétrica, com tamanho de bloco a ser criptografado de 64 bits, sendo 8 bits usad uma Cifra Feistel que utiliza 16 ciclos da estrutura de Feistel. Um pronto fraco desse sistema é o tamanho da A ordem correta é: A) 1 – 2 – 3 B) 1 – 3 – 2 C) 2 – 1 – 3 D) 2 – 3 – 1 E) 3 – 2 – 1
8 - A criptografia moderna é basicamente formada pelo estudo dos algoritmos criptográficos que podem ser implementados em computadores. A criptografia moderna é basicamente formada pelo estudo dos algoritmos criptográficos que podem ser implementados em computadores. Sobre a criptografia de chave simétrica, assinale a alternativa correta a seguir. A) Como a criptografia de chave simétrica utiliza apenas uma chave para criptografar e descriptografar uma mensagem, essa chave precisam ser muito bem guardadas pelo emissor. Seu envio por um meio de comunicação representa um risco, e o emissor não deve compartilhar essa chave em hipótese nenhuma. B) Os algoritmos utilizados para a criptografia simétrica apresentam desempenho baixo, por exigirem muito processamento da máquina, esse foi o motivo de ter surgido a criptografia assimétrica mais tarde. C) O algoritmo DES (Data Encryption Standard) foi o primeiro algoritmo de chave simétrica. O algoritmo realiza a aplicação uma chave criptográfica sobre blocos de bits de forma recursiva, sendo gerado novos blocos de bits, os quais são enviados ao receptor. D) O algoritmo 3-DES (Triple DES) foi criado em resposta ao aumento computacional e, com isso, facilidade de quebra da cifra do DES. Apesar do 3-DES também ser recursivo e baseado no seu antecessor, ele é considerado um algoritmo de chave assimétrica. E) Na criptografia simétrica, se Alice quer enviar uma mensagem à Bob: Alice gera uma chave, encripta sua mensagem e encaminha apenas a mensagem cifrada. Bob, por sua vez, gera uma nova chave para descriptar a mensagem de Alice. Ou seja, não é necessário o envio de chaves na criptografia simétrica, com cada parte possuindo a sua.
9 - A criptografia funciona enviando os dados de um texto plano por meio de um algoritmo (uma cifra), que criptografa os dados em texto cifrado. O texto resultante é ilegível, a menos que alguém use a chave de descriptografia correta para decodificá-lo. Com base nisso, dois processos criptográficos realizaram a criptografia do seguinte texto plano: “O ATAQUE SERA AMANHA” de formas diferentes, conforme descrições abaixo. O processo 1 alterou as letras, por exemplo, a letra “O” foi trocada pela letra “S”, sem alteração na ordem entre elas em relação no texto plano original. O resultado foi o texto cifrado: S EXEUYI WIVE EQERLE ES QIMS HME. O processo 2 não alterou nenhuma letra, apenas reposicionou-as em outra ordem. O resultado foi o texto cifrado: ASUTOQ EAANA EMAHAR assertivas a seguir: I. Ambos os processos trabalham no nível dos bits da mensagem original, portanto, necessitam de um computador para operar. II. O processo 1 trata-se de uma cifra de substituição e o processo 2 de uma cifra de transposição. III. No processo 1 a cifragem feita é do tipo polialfabética, ou seja, a troca das letras é variável, configurando uma relação de um-para-muitos. IV. No processo 2 a cifragem consiste em uma tabela De-Para, na qual a chave numérica representa as posições dos símbolos e a sequência na qual serão transpostas. Estão corretos apenas os itens: A) I e II B) I e IV C) II e III D) II e IV E) III e IV
