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Apostila do SAP
- Introdução:
Esta apostila é destinada a uma fácil compreensão da formulação de elementos estruturais dentro do software SAP, com o intuito de um rápido ensinamento de suas funções. Abrangeremos dentro desta apostila os elementos mais usados dentro dos trabalhos mais comuns da engenharia civil.
- Elementos estruturais do SAP2000:
Dentro deste software encontraremos vários elementos estruturais, tais como frames, shells, Asolid, e Solid. Serão tratadas, posteriormente, com maior qualificação, estruturas formadas por elementos de frame e por elementos de shell, mas contudo, é importante explicarmos, de forma menos abrangente, cada um desses elementos.
2.1. Elementos de frame:
O elemento de frame é usado para modelar estruturas do tipo coluna/viga e para estruturas treliçadas, planas ou em três dimensões. Este tipo de elemento, usa, em geral, uma formulação tridimensional de vigas e colunas, a qual inclui os efeitos de flexão biaxial, torção, deformação axial, e deformações biaxiais causadas devido as cortantes nos eixos locais de sua seção. Ver Bathe e Wilson (1976).
As estruturas que podem ser modeladas com este tipo de elemento inclui:
- Pórticos planos e espaciais
- Treliças planas e tridimensionais
- Grelhas planas
Este elemento é determinado segundo uma linha conectada a dois nós em suas extremidades. Cada elemento tem seu próprio sistema local de coordenadas para ser usado quando temos que definirmos as propriedades das seções, os carregamentos e para interpretarmos nossas respostas. É importante lembrar que os elementos de frame podem ser prismáticos ou não. Trataremos aqui dos elementos prismáticos, deixando os outros elementos para quando estes primeiros já estiverem bem entendidos. Para saber mais sobre elementos não prismáticos, ver pag 159-162 do Manual do SAP. Nestes elementos podemos selecionar de forma parcial ou total os efeitos da rigidez que podem ocorrer nas junções dos elementos vigas nos elementos pilares. Quanto aos carregamentos cada elemento pode ser submetido pela ação da gravidade, por múltiplas cargas concentradas e/ou distribuídas, por cargas devido a cabos protendidos e por cargas devido a variações de temperatura. Concluindo, este tipo de elemento é de grande importância na concepção de estruturas corriqueiras na vida do engenheiro calculista, tais como prédios em concreto armado, tratando esta estrutura de forma espacial ou plana ou para cálculo de coberturas metálicas de galpões de forma a fazer com que esta estrutura trabalhe como uma treliça plana, seja para qual for o destino da estrutura cabe a nós engenheiros, defini-la da forma mais verídica ou normativa possível.
2.2. Elementos de shell:
O elemento de shell é usado para modelar estruturas planas ou tridimensionais com comportamento de casca, membrana ou placas. O elemento de casca é montado a partir de três ou quatro nós que combina separadamente os comportamentos de membrana e de flexão das placas. Os elementos de quatro nós não necessariamente precisam ser co-planares. Para os elementos com comportamento de membrana é usado uma formulação isoparamétrica que inclui componentes no plano de rigidez de translação e um componente rotacional de rigidez na direção normal do plano do elemento. Ver Taylor e Simo (1985) e Ibrahimbegovic e Wilson (1991). Para o comportamento de placas a flexão existe um componente rotacional de rigidez nas duas direções fora do plano, e um componente translacional de rigidez na direção normal do plano do elemento. É bom lembrar que para elementos deste tipo, não é incluso qualquer efeito devido a deformação devida a cortante. Ver Batoz e Tahar (1982).
As estruturas que podem ser modeladas com este elemento, inclui:
- Cascas tridimensionais, como reservatórios e cúpulas.
- Estruturas de placas, tais como lajes de piso.
- Estrutura de membrana.
Para cada elemento de shell na estrutura, você pode escolher entre modela-lo como um elemento puro de membrana, placa ou comportamento total de casca. É normalmente recomendado que se use o comportamento de casca, a menos que toda estrutura seja plana e tenha seus nós adequadamente restringidos. Como nos elementos de frame, cada elemento de shell tem seu próprio sistema de coordenadas, para definição das propriedades do material e direções das cargas, e para interpretação dos resultados. Cada elemento pode ser carregado por gravidade e cargas uniformes em qualquer direção, por pressões nas faces inferiores, superiores, e laterais, alem de cargas devido a variações de temperatura. Uma formulação de integral numérica de oito pontos é usada para as rigidez dos elementos de shell. Tensões, momentos e forças internas, no sistema local de coordenadas do elemento são estimadas por 2 por 2 pontos de integração de Gauss e extrapolados para os nós dos elementos. Um erro aproximado nas tensões e forças internas dos elementos pode ser estimado pela diferença nos valores calculados, por diferentes elementos atachados em um mesmo nó comum. Isto dará uma indicação da precisão da aproximação feita pelo método dos elementos finitos. Concluindo, este elemento é uma ferramenta muito valiosa para os engenheiros calculistas, que lidam com estruturas não tão corriqueiras, mas que dependem de um amplo conhecimento estrutural, para que se possa compreender os caminhamentos das tensões e avaliar se a estrutura esta se comportando como esperada.
2.3. Elementos Asolid:
Este tipo de elemento é usado para modelar sólidos de eixos simétricos sobre carregamentos também simétricos. Estes elementos têm de três à nove nós e é baseado em uma formulação isoparamétrica. Ver Hollings e Wilson (1977).
- primeiro passo é ativar o programa, seja através do desktop ou do menu iniciar.
- em seguida escolheremos em que unidades gostaríamos de trabalhar. Através do menu Pulldown na parte inferior da tela. Ver figura 1
(Figura 1)
uma vez dentro do programa clicaremos sobre o menu “File” onde criaremos um novo arquivo. Ver figura 2. (Figura 2)
assim aparecera a tela perguntando quantos eixos criar em cada direção e seus espaçamentos. Ver figura 3. (Figura 3)
escolheremos então, para números de espaçamentos de grids :x=1, y=0, z=0. Sendo z nossa direção vertical “up”. E para os espaçamentos os valores seguintes: x=3m, y=1m (pois o programa não aceita valor nulo) e z=1m. Ver figura 4. (Figura 4)
Assim teremos nossos eixos base definidos. Ver figura 5. (Figura 5)
Agora definiremos como nossa estrutura irá trabalha. No nosso caso, pórtico plano. Ver figura 6. (Figu ra 6)
o pró xi mo pas so é colocarmos nossa frame. Clicando no ícone QDFE (desenho rápido do elemento de frame) no toolbar. Ver figura 7. (Figu ra 7)
Ag ora bas ta qu e cli que mo s sobre o grid e estará pronta nossa frame. Ver figura 8. (Fig ura
Selecionaremos os dois nós nas extremidades e determinaremos a vinculação. Ver figura 9.
(Figura 17)
(Figura 18)
(Figura 19)
- Precisamos selecionar as seções que serão colunas e depois selecionarmos as vigas, isso é feito da mesma maneira que foi feito para a viga do exercício anterior. assim não havendo necessidade de demostrar neste exercício.
- Temos que selecionar os nós da estrutura e determinarmos como estes vão trabalhar, no nosso caso rotularemos o primeiro pilar e engastaremos o outro. Ver figura 20.
- (^) definiremos as propriedades do material, da mesma maneira que foi feito no exercício anterior, só que desta vez para o concreto.
- para começarmos a entendermos um pouco mais dos eixos locais de cada seção, faremos com que uma das coluna, a de base engastada, fique com seu eixo 3 no plano x-z , ao invés do eixo 2 como é o modo standard do programa, devemos então selecionar o elemento de frame que queremos rotacionar, e em seguida clicarmos no menu ASSIGN em seguida, FRAMES, e em seguida LOCAL AXES, assim o programa mostrará uma tela onde colocaremos o angulo de rotação, que no nosso caso sera 90 0. Ver figura 21.
- OBS: os eixos locais de um elemento é mostrado dentro do SAP na seguinte configuração:
eixo vermelho = eixo 1: este é sempre dado na direção longitudinal do elemento, na direção do nó inicial para o nó final. eixo branco = eixo 2: este eixo é dado na direção mais vertical possível, só não sendo nesta direção quando o eixo 1 estiver nesta. o eixo 2 é perpendicular ao eixo 1 ou seja ,ambos estão no plano x-z. eixo azul = eixo 3: normalmente se apresenta entrando no plano x-z.
(Figura 20)
(Figura 21) A cor do fundo da figura só foi mudado para podermos ver o eixo 2
