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FTOOL: ENSINO DE COMPORTAMENTO DE ESTRUTURAS COM
MÚLTIPLOS CASOS E COMBINAÇÕES DE CARREGAMENTO
Luís Fernando Kaefer, Luiz Fernando Martha^ e Túlio Nogueira Bittencourt *Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações e Laboratório de Mecânica Computacional (LMC) Av. Prof. Almeida Prado, travessa 2, 83 – Cidade Universitária – São Paulo – SP e-mail: [email protected] , [email protected]
**Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio) Departamento de Engenharia Civil e Grupo de Tecnologia em Computação Gráfica (Tecgraf) Rua Marquês de São Vicente, 225 – Rio de Janeiro – RJ e-mail: [email protected]
RESUMO
O objetivo deste trabalho é apresentar uma nova versão do programa FTOOL ( Two- dimensional Frame Analysis Tool ), que agora incorpora ferramentas para a inserção de múltiplos casos de carregamento, múltiplas combinações de casos e traçado de envoltórias de esforços. O FTOOL é um sistema gráfico interativo cujo objetivo principal é fornecer ao estudante de engenharia estrutural uma ferramenta para aprender o comportamento estrutural de pórticos planos. O sistema consiste de uma interface gráfica com o usuário baseada em manipulação direta, utilizando um sistema de janelas, com menus em cascata e botões. Graças à utilização do sistema de interface IUP/LED (http://www.tecgraf.puc-rio.br/manuais/iup) e o sistema gráfico CD (Canvas Draw – http://www.tecgraf.puc-rio.br/manuais/cd), ambos desenvolvidos no Tecgraf/PUC-Rio, o FTOOL pode ser executado em praticamente em qualquer plataforma, de microcomputadores a estações gráficas de trabalho, bastando recompilá-lo na plataforma desejada e ligá-lo com as bibliotecas gráficas apropriadas. O estudante tem controle total sobre o modelo estrutural sendo analisado. A manipulação no modelo é feita através de entrada via mouse e/ou teclado. O programa integra todas as fases do processo de análise estrutural: criação e manipulação do modelo com aplicação de atributos (pré-processamento), resolução pelo método da rigidez direta e visualização de resultados (pós-processamento). Uma estrutura de dados bastante eficiente, baseada em topologia computacional, permite uma integração natural entre estas fases e uma poderosa capacidade de modelagem e visualização. Esta integração é o aspecto fundamental no processo de aprendizagem, permitindo o estudante experimentar com rapidez diferentes concepções estruturais para uma estrutura e assim entender melhor o seu comportamento estrutural. Com os novos recursos o estudante pode ainda criar vários conjuntos de carregamentos, aplicá-los à estrutura e, ao gerar várias combinações destes carregamentos e resolver a estrutura, ele pode visualizar em uma mesma tela as várias respostas da estrutura sobrepostas umas às outras, ou apenas seus valores máximos e mínimos nas várias seções dos elementos ao ativar a opção de visualização de envoltórias.
1. INTRODUÇÃO
Pode-se dizer que atualmente existem duas classes de programas destinados ao ensino de análise estrutural para estudantes de engenharia, muitos deles disponíveis gratuitamente.
O primeiro grupo é constituído por programas de análise estrutural educacionais preocupados principalmente com as técnicas numéricas da análise de pórticos, como o programa GISMO do projeto SOCRATES (Mink 1988), o ED-Frames, do Centro Internacional para Métodos Numéricos em Engenharia de Barcelona e o RuckZuck, do Institute for Structural Analysis da Universidade Técnica de Graz, sendo que maiores informações sobre os dois últimos programas podem ser obtidas respectivamente nos endereços URL http://www.cimne.upc.es e http://www.cis.tu-graz.ac.at/ifb/soft/soft_fr.htm.
O segundo grupo é formado por versões educacionais (com limitação de nós ou elementos) de programas de análise profissionais como o ADINA, ANSYS e SAP2000. O grande mérito dessas versões é mostrar ao estudante ferramentas reais de trabalho. É natural, portanto, que estes programas não se preocupem em ensinar as técnicas numéricas que utilizam para resolver as estruturas, tampouco o comportamento estrutural. São programas robustos, mas de difícil utilização.
Dessa forma, pode-se dizer que o FTOOL ocupa um espaço pouco explorado. É um programa gráfico interativo que objetiva ensinar o comportamento estrutural de quadros planos. Não há a preocupação em ensinar os diversos processos matemáticos e computacionais disponíveis para o cálculo destas estruturas, tampouco iniciar os estudantes em sofisticadas plataformas de análise. Seu objetivo básico é motivar o aluno a aprender a teoria dos métodos de análise mostrando como o modelo se comporta na prática. Do seu objetivo decorre a necessidade do FTOOL ser uma ferramenta simples, unindo em uma única plataforma recursos para uma efi- ciente criação e manipulação do modelo (pré-processamento), de uma análise numérica rápida e transparente, e de uma visualização de resultados rápida e efetiva (pós-processamento) (Martha 1999). A experiência tem mostrado que a filosofia utilizada no FTOOL funciona, pois ele é usado com sucesso em disciplinas de Análise Estrutural, Estruturas de Concreto Armado e Estruturas de Aço dos cursos de Engenharia Civil da PUC-Rio, EPUSP, UERJ, UNICAMP, BUCKNELL, CORNELL, e em diversas outras instituições no Brasil.
A implementação desta nova versão do FTOOL incorpora a possibilidade da inserção das cargas em casos de carregamento e o agrupamento destes em combinações de casos associados a fatores de ponderação de cargas. Os casos de carregamento gerarão diversos conjuntos de resultados que poderão ainda ser incluídos em envoltórias. Esta implementação é o primeiro passo para outros projetos que pretendem gerar versões mais sofisticadas do FTOOL. No futuro, o FTOOL vai trabalhar acoplado com programas de análise comerciais e será capaz de processar análises não-lineares e dinâmicas, dimensionar e verificar estruturas aporticadas planas de aço e concreto armado. Entretanto, apesar de um maior grau de sofisticação, o FTOOL vai conservar as características de simplicidade já consagradas nas versões anteriores, pois sua proposta básica continua sendo educacional.
Neste artigo, procurar-se focar a implementação das rotinas de suporte aos múltiplos casos de carregamento e combinações de casos. Mais informações sobre a utilização do FTOOL como ferramenta de ensino podem ser encontradas em (Martha 1999) e no endereço URL http://www.tecgraf.puc-rio.br/~lfm/ftool/ftool.html, além do manual e da versão de livre distribuição do FTOOL.
Matpa Sprop
Nforc
Uload
Lload Tpvar
Tmember
*unif
*edval *line *matp *spro
*temp
VERTEX VERTEX VERTEX *prevv *nextv *vedge *u_atrib
SOLID SOLID SOLID *prevs *nexts
*sedges
*sverts
*u_atrib
Nforc *next
Nforc
*next
Uload Uload
*next
Lload Lload
*next
Tpvar Tpvar
*next
Matpa Matpa
Tmodel *nodforce *unifload *lineload *tempevar *matparam *sectprop
*next
Sprop Sprop
Tnode Halfedge *force
EDGE EDGE EDGE *preve *nexte *he1 *he *u_atrib
Halfedge
Figura 1 – Estrutura de dados – versão FTOOL com suporte para uma única combinação de carregamento.
A Figura 2, na qual adota-se a mesma convenção da Figura 1, ilustra a estrutura de dados implementada para suportar os múltiplos casos e combinações de carregamento. A montagem do vetor carregamento é definida a partir das informações contidas em cada combinação de carregamento. Cada combinação é composta de parâmetros como nome, visibilidade e cor, e pelo ponteiro *lcaselst que aponta para uma lista encadeada que relaciona casos de carregamento a um fator de ponderação. Os casos de carregamento se relacionam com as cargas (forças concentradas, forças distribuídas e variação de temperatura). Este relacionamento é feito pelo usuário na fase de pré-processamento. Cada vez que se aplica uma carga no modelo, relaciona-se à mesma um caso de carregamento (dito corrente ou atual).
Dessa forma, no registro de dados que corresponde ao bloco de atributos de um modelo ( Tmodel ), foram criados dois novos ponteiros, *loadcase e *loadcomb , que apontam para listas encadeadas que abrigam os casos de carregamento e as combinações entre os casos de carregamento definidos. No bloco de atributos das barras ( Tmember ), os ponteiros diretos para as cargas foram substituídos por uma lista encadeada de registros de cargas de barra ( Lmember ), que contêm ponteiros para as cargas distribuídas uniformes e lineares ( *unif e *line ), para a variação de temperatura ( *temp ) e para um caso de carregamento (* lcase ), permitindo, assim, que se apliquem os casos de carregamento às barras. Além disso, todas as variáveis responsáveis por armazenar os resultados da análise foram movidas do registro Tmember para uma lista encadeada de registros de esforços de barras ( Meffort ). Esta lista encadeada contém uma célula para cada combinação de carregamento definida. Os valores das envoltórias são armazenados no registro de dados Tmember.
Alterações análogas foram processadas no bloco de atributos de nós ( Tnode ): o ponteiro para carga concentrada ( *force ) foi substituído por uma lista encadeada de registros de cargas de nó ( Lnode ) e os campos responsáveis por guardar os deslocamentos nodais foram substituídos por uma lista encadeada de registros de deslocamentos (e rotações) nodais ( Ndispl ).
Matpa Sprop
Nforc
Tmember
*loadlst
*matp *spro *efflst
VERTEX VERTEX VERTEX *prevv *nextv *vedge *u_atrib
SOLID SOLID SOLID *prevs *nexts
*sedges
*sverts
*u_atrib
Tmodel *nodforce *unifload *lineload *tempevar *matparam *sectprop
Tnode Halfedge *loadlst
EDGE EDGE EDGE *preve *nexte *he1 *he *u_atrib
Halfedge
*next
Ccomb Ccomb
*lcase
*loadcase *loadcomb
Nforc *next
Nforc
*next
Uload Uload
*next
Lload Lload
*next
Tpvar Tpvar
*next
Matpa Matpa
*next
Sprop Sprop
*next
Lcase Lcase
*next
Lcomb Lcomb
*lcaselst
*displst Lcase
Lnode *next *force *lcase
Lnode
Ndispl *next ndisp
Ndispl
Uload Lload
Lmember *next *unif *line
Lmember
*temp *lcase Tpvar Lcase
Meffort *next *edval
Meffort
edval[]
Figura 2 – Estrutura de dados – versão FTOOL com suporte para múltiplas combinações de carregamento.
2.2. Alteração da interface gráfica
Os elementos gráficos para interação com o usuário (diálogos, botões, caixas de texto, etc.) do FTOOL são confeccionados utilizando elementos e funções do IUP. O IUP é um sistema portátil de interface com usuário composto por uma Linguagem de Especificação de Diálogos (LED) e uma biblioteca de aproximadamente 60 funções para a criação e a manipulação de diálogos. A proposta do toolkit IUP é permitir que um programa possa ser executado sem modificações em vários ambientes de interface, conferindo ao programa uma alta portabilidade. Os ambientes utilizados atualmente são: DOS, X-Windows/Motif, Microsoft Windows (http://www.tecgraf.puc-rio.br/manuais/iup).
A disposição dos elementos de interface dentro da tela do FTOOL é guardada em um arquivo texto escrito em LED que é lido ao se executar o programa. Este arquivo LED pode ser
Dois novos diálogos, Load Case Manager e Load Combination Manager , foram criados (Figura 4) para que o usuário possa escolher a cor e a visibilidade de forças e de diagramas, assim como adicionar, renomear e remover casos de carregamento e combinações. No diálogo de combinações ainda há o recurso de incluir ou não uma combinação nas envoltórias e a possibilidade de disparar uma janela para aplicar fatores de ponderação aos casos de carregamento.
Figura 4 – Load Case Manager / Load Combination Manager.
Após o processamento, pode-se selecionar qualquer botão do pós-processamento e os resultados da estrutura serão automaticamente atualizados na tela. Foram criados algoritmos que captam qualquer alteração no modelo e limpam as listas de resultados, solicitando que o usuário reprocesse a estrutura.
2.3. Resultados obtidos
As Figuras 5 e 6 apresentam telas do FTOOL de maneira a ilustrar os resultados que foram obtidos para o pórtico da Figura 3.
Figura 5 – Visualização dos diagramas de momento fletor para três combinações de carregamento.
Figura 6 – Visualização das envoltórias dos diagramas de momento fletor.
3. CONCLUSÕES
Com a implementação da opção de se lidar com múltiplos casos e combinações de carregamento e de se gerar envoltórias, o FTOOL ganhou recursos importantes, abrindo mais possibilidades de exploração em atividades acadêmicas e profissionais.
4. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à FAPESP pelo apoio financeiro ao bolsista Luís Fernando Kaefer, ao LMC – Laboratório de Mecânica Computacional, pela disponibilização de equipamentos e infra-estrutura, imprescindíveis para a realização do trabalho, e ao Tecgraf/PUC-Rio.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Carvalho, P.C.P.; Gattass, M.; Martha, L.F., 1990, “A Software Tool which Allows Interactive Creation of Planar Subdivisions, and Applications to Educational Programs”, CATS’90 – Proceedings of International Conference on Computer Aided Training in Science and Technology, Barcelona, Espanha, July 1990 , Edited by E. Oñate et al., CIMNE– Pineridge Press, pp. 201-207.
Cavalcanti, P.R., Carvalho, P.C.P.; Martha, L.F., 1991, “Criação e Manutenção de Subdivisões Planares”, Anais do IV Simpósio Brasileiro de Computação Gráfica e Processamento de Imagens, USP/SBC, São Paulo, SP, Jul. 1991 , pp. 13-24.
Mäntylä, M., 1988, An Introduction to Solid Modeling , Computer Science Press, Maryland.
Martha, L.F., 1999, “Ftool: A Structural Analysis Educational Interactive Tool”, Proceedings of Workshop in Multimedia Computer Techniques in Engineering Education, Institute for Structural Analysis, Technical University of Graz, Áustria, Fev. 1999 , pp. 51-65.
Mink, C., 1988, “Project SOCRATES Enhances the Quality of Engineering Education”, EDU Special Edition on Workstations for Education , Cornell University.
