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1 - APRESENTANDO O SCILAB
1.1 – INTRODUÇÃO
O Scilab é um ambiente utilizado no desenvolvimento de programas para a resolução de cálculos científicos. Criado e mantido por pesquisadores pertencentes ao Institut de Recherche em Informatique et en Automatique , INRIA, através do Projeto METALAU ( Methods, algorithmes et logiciels pour l'automatique ) e a Ecole Nationale des Ponts et Chaussees , ENPC, o Scilab é gratuito (Free software) e é distribudo com o código fonte (Open Source software). Mantido e desenvolvido atualmente pelo Scilab Consortium. Possui centenas de funções matemáticas com a possibilidade de interação com programas em várias linguagens como o C e Fortran. A utilização do Scilab dá-se internacionalmente nos ambientes acadêmicos e industriais (“clone do Mathlab”), assim o Scilab é uma plataforma em constante atualização e aperfeiçoamento
(Scilab = Scientific Laboratory : Pronúncia em sintaxe fonética internacional é “sailæb”.)
Do ponto de vista conceitual, o Scilab é um interpretador de comandos. Na área de computação, distinguem-se as linguagens interpretadas das linguagens compiladas, as quais necessitam de um pré-processamento (ou compilação) antes que seus comandos possam ser executados. Uma vez compilados, os programas podem ser executados sobre o sistema operacional, diretamente. Exemplos de linguagens compiladas são C, C++, Pascal e FORTRAN. As linguagens interpretadas mais comuns são LISP, Smalltalk e BASIC. A diferença básica entre os dois tipos de linguagens é a necessidade das linguagens interpretadas contarem com um suporte para execução, como é o caso do ambiente Scilab. Entretanto, nada impede que ambientes interpretadores tenham uma função de compilação, gerando programas executáveis que podem ser ativados diretamente sobre o sistema operacional, sem necessidade do ambiente. O Scilab possui tal funcionalidade.
1.2 - PRINCIPAIS BIBLIOTECAS DE FUNÇÕES DO SCILAB
- Biblioteca Gráfica 2-D e 3-D e Animação - Álgebra Linear - Polinômios e Funções Racionais - Integração: Equações Diferencias Ordinárias e Equações Algébrico-Diferenciais - Modelagem e Simulação (Scicos) - Controle Clássico e Robusto - Otimização (Inequações Matriciais Lineares-LMI, Otimização Diferenciável e Não Diferenciável) - Processamento de Sinais - Processamento de Imagens - Grafos e Redes (Metanet) - Scilab para Arquitetura Paralela - Estatística
- Redes Neurais
- Lógica Nebulosa (Fuzzy Logic)
- Controle Ótimo Discreto
- Interfaces com Softwares de Computação Simbólica (Mapler, MuPAD)
1.3 - ALGUMAS VANTAGENS DO SCILAB
- É uma poderosa ferramenta para cálculos científicos
- É de fácil aprendizado
- A última versão do software esta sempre disponível, geralmente via Internet
- O software pode ser legalmente utilizado, copiado, distribuído, modificado
- Os resultados obtidos podem ser divulgados sem nenhuma restrição
- Os programas desenvolvidos podem ser transferidos para outras pessoas sem imposições de qualquer natureza
- O acesso ao código fonte, evitando surpresas desagradáveis
- O acesso a informação de alta qualidade
FÍSICA – INTRODUÇÃO À INFORMÁTICAINTRODUÇÃO À INFORMÁTICA SCILAB
FÍSICA – INTRODUÇÃO À INFORMÁTICA
SCIPAD = EDITOR DE SCRIPTS
SCICOS = SIMULAÇÕES
INTRODUÇÃO À INFORMÁTICA
SCIPAD = EDITOR DE SCRIPTS
SCICOS = SIMULAÇÕES
SCILAB
ans =
-->ans+ 3 ans = 12
2.2 - VARIÁVEIS E O COMANDO DE ATRIBUIÇÃO
Uma variável é uma abstração de uma célula ou um conjunto de células na memória do computador. Informações são armazenas em variáveis para posterior uso. Muitos programadores costumam a interpretar variáveis como sendo um nome para uma posição na memória do computador. Para atribuir ou modificar a informação contida na variável é usado o comando de atribuição. No Scilab, usa-se o símbolo = para atribuição.
OBS: O símbolo de atribuição (=) não significa igualdade matemática, uma vez que o comando de atribuição i = i+ é válido, mas não representa igualdade matemática.
Exemplo: digite estes comandos no prompt do Scilab: -->a = 2 // Atribui 2 para variável a a =
-->b = 4 // Atribui 4 para variável b a =
-->area = a*b // Atribui o produto de a e b para a variável area area =
-->b = b+1 // Incrementa uma unidade na variável b b =
OBS.(1): Os nomes de variáveis (também conhecidos por identificadores ) devem seguir as seguintes regras:
- Nomes de variáveis começam com uma letra, seguido de letras, algarismos ou sublinhados. Por exemplo: Alpha, notas, A1, B23 e cor_do_objeto;
- Caracteres especiais não são permitidos. Isto é, não é permitido usar #, $, &, %, ?, !, @, <, ~, etc.;
- Caracteres acentuados não são permitidos;
- Nomes de variáveis são sensíveis a maiúsculas e minúsculas. Por exemplo, variável Alpha é diferente das variáveis ALPHA, alpha e AlPhA. De acordo com as regras acima, os seguintes nomes de variáveis são válidos: ALPHA, X, B1, B2, b1, matricula e MEDIA. Porém, estes nomes de variáveis são inválidos: 5B, 1b, nota[1], A/B e X@Z. OBS.(2): A ausência ou presença do ponto e vírgula no final de um comando do Scilab visualiza ou suprime, respectivamente, o resultado do cálculo. Por exemplo, o resultado do seguinte comando, digitado com ponto e vírgula, é suprimido: -->A = 4+4^2; --> Se este comando é digitado sem ponto e vírgula, o resultado é visualizado: -->A = 4+4^ A =
Mais exemplos: -->a=2; -->b=4; -->area=a*b // aqui o ponto e vírgula foi suprimido porque precisamos visualizar o resultado. area =
2.3 - EXPRESSÕES ARITMÉTICAS
Os operadores aritméticos combinam números e variáveis para formar expressões aritméticas. Exemplos: A+B*C (NOTA1+NOTA2)/ 1/(a^2+b^2) Importante é a Ordem de Avaliação entre Operadores Aritméticos. Para uma boa avaliação de uma expressão aritmética é necessário se familiarizar com a ordem de avaliação dos operadores. Aqui, as regras importantes são: prioridade, associatividade e parênteses. Operações de
Além dos operadores aritméticos podemos usar funções matemáticas. Exemplos:
2+3cos(x) X^(2sin(y)) 2+3*tan(x)+K^
As principais funções matemáticas do Scilab são mostradas na tabela a seguir.
Tabela: principais funções matemáticas no scilab
Exemplos de funções matemáticas: // O número π e a base do logaritmo natural e = 2, 718281828... são representadas pelas variáveis especiais %pi e %e. -->cos(2*%pi) // coseno de 2 vezes PI ans =
-->%e^2 // 2,718281828 ao quadrado ans =
-->abs(-5) // valor absoluto ans =
-->modulo(8,3) // Resto da divisão entre 8 e 3 ans =
-->modulo(6,3) ans =
-->sign(-4) // Função sinal: retorna o valor -1, +1 ou zero conforme o argumento x seja negativo, positivo ou nulo, respectivamente. ans =
-->sign(5) ans =
Também temos Funções de Arredondamento , como por exemplo:
-->a = 34.885; -->fix(a) // trunca a parte fracionária ans =
-->round(a) // arredonda para o inteiro mais próximo ans =
-->ceil(3.1) // arredonda para mais. ans =
Para retornar ao formato inicial usa-se --> format(’v’) que é chamado de “formato de variável”. Vejamos outras formas de usar o comando: format: -->format(’v’,10) //mostra os números em formato de variável com 10 posições. -->format(’e’,8) //mostra os números em notação científica com 8 posições.
O Scilab possui Constantes Especiais do Scilab, que são várias constantes pré-definidas. Algumas constantes pré-definidas não podem ser alteradas. As principais são mostradas na tabela a seguir:
2.4 - STRINGS
Strings são usados para toda e qualquer informação composta de caracteres alfanuméricos e/ou caracteres especiais (exemplo, #, $, &, %, ?, !, @, <, ~, etc.). Os strings são envolvidos por aspas duplas ou simples.
Devemos usar aspas duplas ou simples? A aspa simples é também usada como operador de transposta hermitiana (mas isto não acarreta problemas de programação). Por isso é melhor usar as aspas duplas que não possui tal duplo sentido e torna seu programa um pouco mais legível.
Exemplos: -->a = "abcd"
a = abcd -->b = ’efgh’ b = efgh -->c = "Maria e Jose" c = Maria e Jose
Um das atividades mais comuns em programação é a concatenação de strings. Concatenação é a junção de dois ou mais strings. Isto pode ser feito com o operador +. Exemplos:
-->a + b // Concatena abcd com efgh ans = abcdefgh -->n = "Pedro" n = Pedro -->m = "Paulo" m = Paulo -->m + n // Concatena Paulo com Pedro sem ans = PauloPedro -->m + " " + n // Concatena Paulo com Pedro inserindo espaços entre eles ans = Paulo Pedro -->m +“ “+”e”+” “+n Paulo e Pedro
Muitas vezes precisamos armazenar informações que contém as aspas. Isto pode ser feito repetindo as aspas. Exemplos:
Exemplo: Sejam os números imaginários x e y, como segue: x = 3 + 4*%i e y = 1 - %i As operações abaixo são feitas normalmente: z1 = x - y z2 = x * y z3 = x / y Bem como o uso de funções: real(x) −Parte real de x imag(x) −Parte imaginária de x abs(x) −Valor absoluto do número complexo atan(imag(x),real(x)) −Argumento do número complexo conj(x) −Conjugado sin(x) −Seno de um número complexo
2.6 - APAGANDO, ARMAZENANDO E RECUPERANDO VARIÁVEIS NO ESPAÇO DE TRABALHO
Quando um comando de atribuição como este: -->x = 3, é digitado no Scilab, a variável x é armazenada em uma área da memória do Scilab denominada de Espaço de Trabalho (do inglês, Workplace ). O Espaço de Trabalho é uma parte da memória do computador que armazena as variáveis criadas pelo prompt e pelos arquivos de Script (mostrados adiante). O comando clear apaga todas as variáveis do Espaço de Trabalho criadas pelo usuário. O comando clear seguido de nome de uma variável apaga somente a variável Exemplo: -->a = 2; -->b = 3; -->c = 4; -->clear b; // Apaga somente b deixando as outras variáveis intactas. // O comando who mostra todas as variáveis do Espaço de Trabalho.
As variáveis são apagadas quando o usuário termina a execução do Scilab. Para usá-las da próxima vez que executar o Scilab, você deve salva-las com o comando save (“arquivo”). Por exemplo, -->a = 2;
-->b = 3; -->c = 4; -->save("dados.dat");
As variáveis foram salvas no arquivo dados.dat. O comando load (“arquivo”) é usado para recuperar variáveis que foram salvas no arquivo. Por exemplo: -->clear // apaga todas as variáveis -->a+b // variáveis a e b não existem !--error 4 // porque foram apagadas undefined variable : a -->load("dados.dat"); // recupera as variáveis a, b e c -->a+b // Ok! ans =
2.7 – CONSEGUINDO AJUDA
O comando help informa sobre comandos e funções do Scilab. Por exemplo: help cós (Informa sobre a função que calcula o co-seno); help ceil −Informa sobre a função ceil. O comando apropos procura comandos e funções utilizando uma palavra-chave. Por exemplo, se não sabemos o nome da função que calcula o seno hiperbólico, podemos digitar (em inglês) algo como --> apropos hyperbolic e o Scilab mostrará todas a funções relacionadas com a palavra-chave hyperbolic. O comando help() abre a ajuda do scilab pelo prompt.
3 - POLINÔMIOS, VETORES, MATRIZES E LISTAS
3.1 – POLINÔMIOS
Os polinômios são criados no Scilab através da utilização da função poly. Salientamos que polinômios de mesma variável podem ser somados, subtraídos, multiplicados e divididos entre si. Por exemplo, o polinômio p = s^2 - 3s + 2, que possui raízes 1 e 2, pode ser criado através do comando
-->p = poly([1 2], 's') // Polinômio definido pelas suas raízes p = 2 2 - 3s + s -->
Com a função roots, comprovamos que as raízes de p são, realmente, 1 e 2: -->roots(p) //função para encontrar as raízes de um polinômio ans =
Um polinômio também pode ser criado a partir da especificação de seus coeficientes. Por exemplo, o polinômio q = 2s + 1 é criado através do comando, -->q = poly([1 2], 's', 'coeff') // Polinômio definido pelos seus coeficientes q = 1 + 2s -->roots(q) // Obtendo as raízes do polinômio q ans =
--> Para complementar, os dois polinômios podem ser multiplicados, divididos, somados ou subtraídos como mostra a seqüência de comandos, -->p * q // Multiplicação ans = 2 3 2 + s - 5s + 2s
-->p / q // Divisão ans =
2 - 3s + s
1 + 2s
-->p + q // Adição ans = 2 3 - s + s
-->p - q // Subtração ans = 2 1 - 5s + s -->
