scilab ufmg, Notas de estudo de Engenharia Civil

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Programando com Scilab

Versão 0.

E. G. M. de Lacerda

Departamento de Engenharia de Computação e Automação (DCA)

UFRN

[email protected]

19 de agosto de 2005

Resumo

Este curso apresenta a linguagem de programação do Scilab da mesma forma que um curso tradicional de introdução a programação. O Scilab é um ambiente de programa- ção dedicado a resolução de problemas científicos e de engenharia. Ele está disponível^1 para vários sistemas operacionais tais como o MS-Windows, Linux, UNIX e Macintosh. O material deste curso pode ser usado em qualquer um desses sistemas. Procure seu professor ou seu centro de computação local para informações sobre como o Scilab está instalado localmente.

(^1) Página do Scilab: http://www.scilab.org

• 1 Preliminares
  • 1.1 Usando o Scilab como uma Simples Calculadora
  • 1.2 Variáveis e o Comando de Atribuição
    • 1.2.1 Regras para Formação de Nomes de Variáveis
    • 1.2.2 O Ponto e Vírgula
  • 1.3 Expressões Aritméticas
    • 1.3.1 Funções Matemáticas Comuns
    • 1.3.2 Funções de Arredondamento
    • 1.3.3 Ordem de Avaliação entre Operadores Aritméticos
  • 1.4 Strings
  • 1.5 Números Complexos
  • 1.6 O Espaço de Trabalho
    • 1.6.1 O Comando Clear
    • 1.6.2 Os Comandos Save e Load
  • 1.7 Formato de Visualização dos Números
  • 1.8 Constantes Especiais do Scilab
  • 1.9 A Variável ans
  • 1.10 Ajuda
  • 1.11 Exercícios
• 2 Arquivos de Scripts
  • 2.1 Comando de Entrada de Dados
  • 2.2 Comandos de Saída de Dados
  • 2.3 Arquivos de Scripts
  • 2.4 Criando Arquivos de Script
  • 2.5 Executando Arquivos de Scripts
  • 2.6 Exemplos
  • 2.7 Linhas de Comentários
  • 2.8 Alterando o Diretório de Trabalho
• 3 Estruturas de Seleção
  • 3.1 Estruturas de Controle
  • 3.2 Expressões Booleanas
  • 3.3 Variáveis Booleanas
  • 3.4 Tipos de Dados Primitivos
  • 3.5 Ordem de Avaliação entre os Operadores
  • 3.6 A Seleção Simples IF-END
  • 3.7 A Seleção Bidirecional IF-ELSE-END
  • 3.8 Aninhando Seletores
• 4 Estruturas de Repetição
  • 4.1 Laços
  • 4.2 Laço Controlado Logicamente
  • 4.3 Laço Controlado por Contador
  • 4.4 Laços Aninhados
• 5 Matrizes
  • 5.1 Vetores
    • 5.1.1 Acessando Elementos do Vetor
  • 5.2 Matrizes Bidimensionais
  • 5.3 Vetores de String
  • 5.4 Estudo de Caso
  • 5.5 Exemplos com Matrizes
    • 5.5.1 Ordenação de Vetores
    • 5.5.2 Gerando Números Aleatórios
    • 5.5.3 Uma Aplicação de Matrizes
• 6 Manipulação Matricial
  • 6.1 Construção de Matrizes
  • 6.2 Secionamento de Matrizes
    • 6.2.1 Indexação Linear
  • 6.3 O Operador $
  • 6.4 Atribuição
  • 6.5 Dimensão de Matrizes
  • 6.6 Operações Escalar-Matriz
  • 6.7 Operações Matriz-Matriz
  • 6.8 Solução de Sistemas de Equações Lineares
  • 6.9 Transposta de Matrizes Complexas
  • 6.10 Zeros e Ones
• 7 Funções
  • 7.1 Introdução
  • 7.2 Parâmetros de Entrada e Saída
  • 7.3 Funções Definidas pelo Usuário
  • 7.4 A Idéia Básica das Funções
  • 7.5 Escopo de Variáveis
    • 7.5.1 Variáveis Locais
    • 7.5.2 Variáveis Globais
  • 7.6 Os Programas do Scilab
  • 7.7 Passagem de Parâmetros
  • 7.8 Exemplos
  • 7.9 O Comando return
  • 7.10 Estudo de Caso: Um Programa de Estatística
    • 7.10.1 O Comando de Múltipla Escolha SELECT-CASE

Capítulo 1

Preliminares

N

ESTE capítulo serão apresentados o ambiente de trabalho do Scilab e conceitos bá- sicos de programação como variáveis, tipos de dados e expressões aritméticas.

1.1 Usando o Scilab como uma Simples Calculadora

O Scilab pode fazer operações aritméticas simples com números reais e complexos. Os operadores aritméticos são:

Adição + Subtração - Multiplicação * Divisão / Potenciação ˆ Execute o Scilab no seu sistema e procure pelo símbolo:

-->

As operações aritméticas devem ser digitados após este símbolo -> que é chamado de prompt do Scilab e em seguida tecla-se [ENTER]. Exemplo:

-->2+3 [ENTER] ans =

Outros exemplos:

-->5+6/ ans =

-->4^2 // 4 elevado a potência de 2 ans =

1.3 Expressões Aritméticas / UFRN-DCA - 26 de Abril de 2004 3

1.2.2 O Ponto e Vírgula

A ausência ou presença do ponto e vírgula no final de um comando do Scilab visualiza ou suprime, respectivamente, o resultado do cálculo. Por exemplo, o resultado do seguinte comando, digitado com ponto e vírgula, é suprimido:

-->A = 4+4^2;

-->

Se este comando é digitado sem ponto e vírgula, o resultado é visualizado:

-->A = 4+4^ A =

Mais exemplos:

-->a=2;

-->b=4;

-->area=a*b // aqui o ponto e vírgula foi area = // suprimido porque precisamos // visualizar o resultado.

1.3 Expressões Aritméticas

Os operadores aritméticos combinam números e variáveis para formar expressões aritmé- ticas. Exemplos:

A+B*C (NOTA1+NOTA2)/ 1/(a^2+b^2)

Além dos operadores aritméticos podemos usar funções matemáticas. Exemplos:

2+3cos(x) X^(2sin(y)) 2+3*tan(x)+K^

1.3.1 Funções Matemáticas Comuns

As principais funções matemáticas do Scilab são mostradas na Tabela 1.1. O número π e a base do logaritmo natural e = 2, 718281828 ... são representadas pelas variáveis especiais %pi e %e, respectivamente. Exemplos:

-->cos(2*%pi) // coseno de 2 vezes PI ans =

1.3 Expressões Aritméticas / UFRN-DCA - 26 de Abril de 2004 4

-->%e^2 // 2,718281828 ao quadrado ans =

-->abs(-5) // valor absoluto ans =

-->modulo(8,3) // Resto da divisão entre 8 e 3 ans =

-->modulo(6,3) ans =

-->sign(-4) ans =

-->sign(5) ans =

1.3.2 Funções de Arredondamento

As principais funções de arredondamento do Scilab são mostradas na Tabela 1.2. Exem- plos:

-->a = 34.885;

-->fix(a) // trunca a parte fracionária ans =

-->round(a) // arredonda para o inteiro mais próximo ans =

-->ceil(3.1) // arredonda para mais. ans =

Outros exemplos são mostrados na Tabela 1.3.

1.4 Strings / UFRN-DCA - 26 de Abril de 2004 6

Tabela 1.2: Funções de Arredondamento

ceil(x) Arredondamento na direção de mais infinito. fix(x) Arredondamento na direção de zero (isto é, devolve a parte inteira de um número). floor(x) Arredondamento na direção de menos infinito. int(x) Mesmo que fix. round(x) Arredondamento para o inteiro mais próximo.

Tabela 1.3: Exemplos de Funções de Arredondamento

x ceil(x) floor(x) fix(x) round(x) 1.75 2 1 1 2 1.5 2 1 1 2 1.25 2 1 1 1 -1.25 -1 -2 -1 - -1.5 -1 -2 -1 - -1.75 -1 -2 -1 -

O mesmo vale para multiplicação e divisão:

AB/CD ←−A*B é avaliada primeiro, porque está mais a esquerda. No entanto, para potenciação, a regra da associatividade diz que a operação mais a direita deve ser avaliada primeiro:

A^B^C^D ←−CˆD é avaliada primeiro, porque está mais a direita. A ordem de prioridade pode ser alterada pelo uso do parênteses:

(A+4)/3 ←−A+4 é avaliada primeiro devido aos pa- rênteses. (A-B)/(C+D) ←−A-B é avaliada primeiro. Depois a adi- ção. Por último, a divisão. R*3+B^(3/2)+1 ←−3/2 é avaliada primeiro.

1.4 Strings

Strings são usados para toda e qualquer informação composta de caracteres alfanuméri- cos e/ou caracteres especiais (exemplo, #, $, &, %, ?, !, @, <, ~, etc). Os strings são envolvidos por aspas duplas ou simples. Exemplos:^1.

(^1) Devemos usar aspas duplas ou simples? A aspa simples é também usado como operador de transposta hermitiana (mas isto não acarreta problemas de programação). Por isso é melhor usar as aspas duplas que não possui tal duplo sentido e torna seu programa um pouco mais legível.

1.4 Strings / UFRN-DCA - 26 de Abril de 2004 7

-->a = "abcd" a =

abcd

-->b = ’efgh’ b =

efgh

-->c = "Maria e Jose" c =

Maria e Jose

Um das atividades mais comuns em programação é a concatenação de strings. Con- catenação é a junção de dois ou mais strings. Isto pode ser feito com o operador +.

-->a + b // Concatena abcd com efgh ans =

abcdefgh

-->n = "Pedro" n =

Pedro

-->m = "Paulo" m =

Paulo

-->m + n // Concatena Paulo com Pedro sem ans = // espaço entre eles.

PauloPedro

-->m + " e " + n // Concatena Paulo com Pedro ans = // inserindo espaços entre eles.

Paulo e Pedro

Muitas vezes precisamos armazenar informações que contém as aspas. Isto pode ser feito repetindo as aspas. Exemplos:

-->n = "O oráculo disse ""conheça-te a ti mesmo"" para Socrátes." n =

O oráculo disse "conheça-te a ti mesmo" para Socrátes.

Algumas funções para manipulação de strings são mostradas da Tabela 1.4. Exem- plos:

1.6 O Espaço de Trabalho / UFRN-DCA - 26 de Abril de 2004 9

x = 3 + 4*%i y = 1 - %i z1 = x - y z2 = x * y z3 = x / y real(z1) ←−Parte real de z imag(z1) ←−Parte imaginária de z abs(x) ←−Valor absoluto do número complexo atan(imag(x),real(x)) ←−Argumento do número complexo conj(z2) ←−Conjugado sin(x) ←−Seno de um número complexo

1.6 O Espaço de Trabalho

Quando um comando de atribuição como este:

-->x = 3

é digitado no Scilab, a variável x é armazenada em uma área da memória do Scilab denominada de Espaço de Trabalho (do inglês, Workplace ). O Espaço de Trabalho é uma parte da memória do computador que armazena as variáveis criadas pelo prompt e pelos arquivos de Script (mostrados adiante).

1.6.1 O Comando Clear

O comando clear apaga todas a variáveis do Espaço de Trabalho criadas pelo usuário. Exemplo:

-->clear // Apaga todas a variáveis

O comando clear seguido de nome de uma variável apaga somente a variável:

-->a = 2;

-->b = 3;

-->c = 4;

-->clear b; // Apaga somente b deixando as // outras variáveis intactas.

O comando who mostra todas as variáveis do Espaço de Trabalho.

1.6.2 Os Comandos Save e Load

As variáveis são apagadas quando o usuário termina a execução do Scilab. Para usá-las da próxima vez que executar o Scilab, você deve salva-las com o comando save(arquivo). Por exemplo,

1.7 Formato de Visualização dos Números / UFRN-DCA - 26 de Abril de 2004 10

-->a = 2;

-->b = 3;

-->c = 4;

-->save("dados.dat");

As variáveis foram salvas no arquivo dados.dat. O comando load(arquivo) é usado para recuperar variáveis que foram salvas no arquivo. Por exemplo,

-->clear // apaga todas as variáveis

-->a+b // variáveis a e b não existem !--error 4 // porque foram apagadas undefined variable : a

-->load("dados.dat"); // recupera as variáveis a, b e c

-->a+b // Ok! ans =

1.7 Formato de Visualização dos Números

O comando format modifica a quantidade de dígitos com que os números são mostrados no Scilab. Por exemplo, o comando

--> format(5)

fará com que todas os números sejam visualizados em 5 posições (incluindo o ponto decimal e um espaço para o sinal). Por exemplo,

-->sqrt(3) ans =

Para aumentar o números de posições para 16, usa-se

-->format(16)

-->sqrt(3) ans =

A raiz de 3 foi mostrada ocupando 16 posições (sendo uma posição para o ponto, um espaço reservado para o sinal, uma posição para a parte inteira e 13 posições para a parte fracionária). O comando format(’e’) mostra os números em notação científica. Por exemplo,

1.10 Ajuda / UFRN-DCA - 26 de Abril de 2004 12

-->cos(ans)+ ans =

1.10 Ajuda

O comando help informa sobre comandos e funções do Scilab. Por exemplo:

help cos ←−Informa sobre a função que calcula o co-seno help ceil ←−Informa sobre a função ceil O comando apropos procura comandos e funções utilizando uma palavra-chave. Por exemplo, se não sabemos o nome da função que calcula o seno hiperbólico, podemos digitar algo como

--> apropos hyperbolic

e o Scilab mostrará todas a funções relacionadas com a palavra-chave hyperbolic.

1.11 Exercícios

1. O que são variáveis?
2. Quais os tipos primitivos de informação manipuladas pelo Scilab?
3. Assinale os identificadores (nomes de variáveis) válidos: a) (X) b) XMU2 c) AH! d) NOTA e) 5NOTA f) “NOTA1” g) A[4] h) A&B i) A+B j) I00001 l) NOTA/2 m) PEDROEPAULO
4. Escreva as declarações aritméticas para o cálculo das seguintes fórmulas:

a) c = (h + 0. 5 d) ln

( 2 h p

)

b) z = 2ex^ sin^ xπ c) m = 2

( y^2 + p p − 1 + p^2

)

d) s =

√ sina+b^ x a + b e) g = L(0. 5 πr^2 − r^2 arcsin(h/r) − h(r^2 − h^2 )^1 /^2

5. Considere as variáveis A=11, B=5, C=-4 e D=2. Calcule as expressões abaixo.

a) 3modulo(A,3)-C b) 2^(2abs(C))/ c) (A/B-fix(A/B)+sign(C)+2.8)^(15/B) d) sqrt(cos(A)^2+sin(A)^2) + sin(D*%pi/4)

1.11 Exercícios / UFRN-DCA - 26 de Abril de 2004 13

e) (A+C)/A * round(sign(C)+D/4)-fix(D/1.5)

6. Qual é a primeira operação a ser executada em cada um dos comandos abaixo. a) R + S - W d) X + Y + C * D b) W1 + W2 / C ^ 2 e) A + D + B ^ 2 + E * 3 c) NOTA + MEDIA/N f) A * B / C * D
7. O que é o Espaço de Trabalho?

2.2 Comandos de Saída de Dados / UFRN-DCA - 26 de Abril de 2004 15

2.2 Comandos de Saída de Dados

Comandos de saída de dados fornece ao usuário um meio de visualizar dados e o resultado de algum processamento. A forma mais simples de visualizar dados no Scilab é suprimir o ponto e vírgula no final do comando como mostrado na Seção 1.2.2.

-->x = 3;

-->y = 4;

-->r = sqrt(xx+yy) // Com a omissão do ponto e virgula r = // o resultado é exibido

A Função disp

A função disp() é outra maneira de exibir dados. Por exemplo,

-->v0 = 2;

-->a = 4;

-->t = 3;

-->v = v0+a*t;

-->disp(v) // disp não mostra o nome // da variável

Este exemplo concatena dois strings e exibe o resultado:

-->nome = "maria";

-->disp("Seu nome é " + nome)

Seu nome é maria

A função disp é freqüentemente usada em conjunto com a função string que converte um número em string. Por exemplo,

-->disp("A velocidade final é " + string(v))

A velocidade final é 14

Use a função format para formatar a saída de dados numéricos.

A Função printf

A função printf é a forma mais flexível de exibir dados porque produz uma saída printf é um clone do comando de mesmo nome da linguagem de programação C.

formatada. Por exemplo,

2.2 Comandos de Saída de Dados / UFRN-DCA - 26 de Abril de 2004 16

-->printf("Alô mundo\n"); Alô mundo

O caracter \n (chamado de new line ) avisa ao comando printf para gerar uma nova linha. Mais precisamente, \n move o cursor para o começo da linha seguinte. Por exem- plo, colocando \n após o string Alô faz com que printf gere uma nova linha após Alô:

-->printf("Alô\nmundo"); Alô mundo

A forma geral do comando printf é:

printf( , );

é uma string descrevendo a forma com que a lista de dados será exibida. Exemplo:

-->A = 2;

-->printf("A variável A contém o valor %g\n",A);

A variável A contém o valor 2

A símbolo %g (chamado de caractere de formatação) indica como cada variável da lista de dados será exibido dentro da string de formatação . Neste último exem- plo, %g é substituido pelo valor da variável A no momento da impressão. No seguinte exemplo, as variáveis A e B substituirão os caracteres de formatação %g nas posições correspondentes:

-->A = 8/4;

-->B = A + 3;

-->printf("Os valores calculados foram %g e %g\n",A,B); Os valores calculados foram 2 e 5

Mais exemplos:

-->printf("A = %g B = %g",A,B); A = 2 B = 5 -->printf("A = %g\nB = %g\n",A,B); A = 2 B = 5

-->F = "Os valores calculados foram %g e %g";

-->printf(F,A,B); Os valores calculados foram 2 e 5

Se a variavel for do tipo string, usa-se o caractere de formatação %s em vez de %g. Por exemplo: