Determinação da Curva de Resonância e do Fator de Amortecimento em um Oscilador Forçado - , Slides de Física Experimental

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Oscilador Forçado

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE FÍSICA DEPARTAMENTO DE FÍSICA DA TERRA E DO MEIO AMBIENTE Disciplina: Física Experimental II Turma: P Aluna: Laysa Andrade

Neste experimento analisou-se um oscilador forçado, no qual foi introduzida uma força externa periódica para restaurar a energia dissipada pelo atrito.

MATERIAIS UTILIZADOS:

1. Alto falante
2. Gerador de áudio frequência;
3. Haste metálica cilíndrica;
4. Régua;
5. Suporte (haste, bases, garras, fio);
6. Folha de dados;

PROCEDIMENTO:

O Após montar o sistema, fixou-se a barra de alumínio mantendo-se o L, que e a distância da garra até a extremidade livre da garra até a extremidade livre da barra constante.

TRATAMENTO DE DADOS:

A tabela a seguir mostra os valores obtidos do comprimento (L), que vai desde a garra até a extremidade livre do raio, da frequência (f) e da amplitude (A) de vibração da extremidade livre do raio de bicicleta. L (cm) 23,1 23,2 23,3 23,4 23,5 23,6 23,7 23,8 23,9 24,0 24,1 24,2 24,3 24,4 24, A (cm) (^) 1,13 1,35 1,60 1,95 2,75 2,88 3,40 3,18 2,20 1,65 1,95 1,23 1,08 0,95 0, 25,50 3,40 (^) ߱A ଴ (rad/s) ݂ (Hz) ܣ଴ ž௫(cm)

Sabendo que a frequência ( é dada por: → Pôde-se calcular a frequência angular () para cada frequência ( do intervalo. Conforme tabela: L (cm) 23,1 23,2 23,3 23,4 23,5 23,6 23,7 23,8 23,9 24,0 24,1 24,2 24,3 24,4 24, 145,07 145,7 146,32 146,95 147,58 148,21 148,84 149,46 150,09 150,72 151,35 151,98 152,6 153,23 153, A (cm) (^) 1,13 1,35 1,60 1,95 2,75 2,88 3,40 3,18 2,20 1,65 1,95 1,23 1,08 0,95 0, 25,50 3,40 148, ߱A(rad/s) ߱A଴ (rad/s) ݂ (Hz) ܣ଴ ž௫(cm)

Com os dados obtidos, foi possível calcular:

• (^) Semilargura de Pico: A = = = = 2,40 cm
• (^) Taxa de Amortecimento : = == 2,
• (^) Fator de qualidade 55,

xi yi xi. Yi xi² L (m) ω₀ (rad/s) Log de L Log de ω₀ Log L x de Log ω₀ (Log de L)² 0,255 148,836 - 0,59345982 2,17270799 - 1,289414892 0, 0,240 167,676 - 0,619788758 2,224470905 - 1,37870206 0, 0,220 201,588 - 0,657577319 2,304464676 - 1,515363704 0, 0,200 241,152 - 0,698970004 2,382290868 - 1,665149858 0, 0,180 297,044 - 0,744727495 2,472820784 - 1,841577628 0, 1,095 1056,296 - 3,315 11,557 - 7,690 2, Com o método dos mínimos quadrados para encontrar a dependência entre a frequência de vibração natural da haste delgada e seu comprimento.

a = b= a = = = -1, b = = = 0, Logo temos a reta: y = -1,984x+0,

Ajustando a melhor reta, temos: Y = -1,984x + 0,9959 ⇒ = K Então, log = + log 0, log = y ; log = b ; Log L = x ; m = a Aplicando a propriedade logarítmica que diz que: = → → = =

Com os dados medidos e a reta ajustada, podemos ajustar o gráfico em loglog:

CONCLUSÃO

O procedimento experimental feito mostrou que com a variação no comprimento da barra varia sua frequência natural de oscilação e que, em um sistema de oscilação forçada, a frequência de ressonância é diferente para cada comprimento de barra. Ao passo que, o comprimento da barra aumenta, a frequência de ressonância diminui. Uma característica importante observada é que existe um ponto máximo de amplitude, e em torno deste ponto, tanto aumentando como diminuindo a frequência de ressonância, a amplitude e a frequência natural passam a ter valores menores, simulando uma curva de Gauss.