Baixe Cálculo da Perda de Carga em Tubulações: Guia Prático para Engenharia Química e outras Trabalhos em PDF para Fenômenos de Transporte, somente na Docsity!
Departamento de Engenharia Química UC: Laboratório de Engenharia Química I Elaboração: Werner Hanisch
DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA
1. OBJETIVOS
Determinação experimental da perda de carga distribuída em tubulações de diversos materiais e diâmetros; Verificar o efeito do diâmetro do material sobre a perda de carga; Verificar o efeito do material sobre a perda de carga; Comparação das perdas de carga experimental e teórica.
2. RESUMO TEÓRICO
2.1. PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA
A equação da conservação de energia é utilizada para o cálculo experimental da perda de carga distribuída ao longo de uma tubulação. Aplicando-se a equação entre os pontos 1 e 2 da Figura 1 tem-se:
Figura 1: Esquema de uma tubulação.
P 2 P 1
D
Q
L
Perda de carga por causa do atrito - hp
P 1 > P 2
12 1 1 22 2 2 2 2 z^ P g z P h v g
v p (1)
Em que: v 1 = velocidade média de escoamento na seção 1 (m/s); v 2 = velocidade média de escoamento na seção 2 (m/s); g = aceleração da gravidade (m/s^2 ); z 1 = elevação do ponto 1 (m); z 2 = elevação do ponto 2 (m); P 1 = pressão estática no ponto 1 (Pa); P 2 = pressão estática no ponto 2 (Pa); = peso específico do fluido (N/m^3 ); hp = perda de carga distribuída ao longo da tubulação (m).
Como o medidor está no plano horizontal de referência, z 1 e z 2 são iguais a zero:
12 1 22 2 2 2
P
g
P h v g
v p (2)
Isolando-se hp e cancelando-se os termos de carga de velocidade:
hp P^1 P^2 (3)
Ou ainda:
h^ P p
^ (4)
Em que: P = diferença de pressão no manômetro de tubo em U (Pa);
Essa equação mostra que a perda de carga ao longo de uma tubulação pode ser determinada diretamente por meio da diferença de pressão entre os dois pontos da seção estudada.
1 2 , 0 logRe. f 0 , 8
f^ (7)
Blassius, aluno de Prandt, apresentou a equação empírica (Eq. 8) para o escoamento turbulento em tubos lisos, válida para o intervalo de Reynolds entre
- 000 Re 105 (White, 1999):
f 0 , 316 Re^14 (8)
Nikuradse simulou a rugosidade da parede da tubulação colando grãos de areia nas paredes internas do tubo. Ele mediu as quedas de pressão e as vazões em volume e correlacionou o fator de atrito ao Reynolds. Esse autor constatou que para o escoamento totalmente rugoso, o fator de atrito pode ser calculado por (White, 1999):
(^1 2) , 0 log / D f
^
Em que: = rugosidade da tubulação (m);
A equação de Colebrook combinou as relações de parede lisa de Prandlt (Equação 7) e a equação de Nikuradse (Equação 9) para obter a relação mais aceita para o cálculo do fator de atrito. Ela foi colocada em forma de gráficos por Moody no diagrama conhecido como Diagrama de Moody.
f D Re f
2 , 0 log 3 , 7
A primeira equação explícita válida para qualquer Reynolds foi proposta por Churchill em 1977 (Roma, 2003):
1 / 12 3 / 2
Re
A B
f (11)
16
0 , 9 Re^70 ,^27
2 , 457 ln^1
D
A
16 Re
B
Swamee apresentou em 1990 uma equação explícita, válida para qualquer Reynolds e que reproduz satisfatoriamente bem as curvas do diagrama de Moody (Giorgetti, 2008):
6 16 0 ,^125 0 , 9
8 Re
Re
Re^9 ,^5 ln 3 , 7
^
f D
Allen Hazen e Gardner S. Willians propuseram a Equação 13 que tem grande aceitação na área de Hidráulica e Saneamento. Essa equação pode ser aplicada para condutos livres ou forçados para o cálculo da perda de carga distribuída em canalizações de água e esgoto (Azevedo Netto et al., 1998):
1 , 85 4 , 87
10 , 643.^1 ,^85
C D
h Q L p ^ (13)
Em que: Q = vazão em volume (m³/s); D = diâmetro (m); L = comprimento da tubulação; C = coeficiente adimensional que depende da natureza (material e estado) das paredes do tubo.
Os valores de C são tabelados e podem ser encontrados na literatura de Mecânica dos Fluidos e Hidráulica.
3. MATERIAIS E MÉTODOS
Os equipamentos e procedimentos experimentais são apresentados, a seguir, nos sub-itens “Materiais e Métodos Experimentais”, respectivamente.
Figura 3: Detalhes dos rotâmetros na lateral da bancada (a), dos registros das tubulações (b) e dos manômetros (c).
(a) Rotâmetros. (b)^ Registros das tubulações.
(c) Manômetros
A Tabela 1 apresenta os diâmetros e materiais das tubulações apresentadas em detalhe na Figura 3 (b).
4
V V V
1
(^2) V
V
V
V V V
T
T
T
T T
5
6
7 8
9
10
Tabela 1 : Características das tubulações do experimento.
Tubulação Diâmetro externo Material T1 1” Aço comercial T2 ¾” Aço comercial T3 ½” Aço comercial T4 15 mm Acrílico T5 ½” PVC
3.2. MÉTODO EXPERIMENTAL
Nessa seção são apresentados os métodos para a realização do experimento de determinação da perda de carga distribuída.
Os códigos destacados nesse procedimento se reportam às Figuras 2 e 3.
- Verificar se o reservatório (4) está cheio. Se não estiver, enchê-lo;
- Verificar se os registros V1e V2 estão fechados e V3 aberto;
- Verificar se V4, V5, V6, V7 e V8 estão fechados;
- Verificar se os registros na parte superior dos manômetros (5) estão fechados;
- Verificar o nível das colunas dos manômetros 6 a 10. Caso o nível esteja alto, abrir o registro (5) e descer o nível dos manômetros. Observação: Não é necessário deixar os níveis dos 6 manômetros iguais.
- Ligar a bomba (1);
- Estabelecer 4 vazões no intervalo entre 200 e 700 L/h, abrindo-se somente o registro V2 do rotâmetro (3); a. Abrir V4 e medir a diferença de pressão no manômetro 6. Anotar os valores medidos na Tabela 3; b. Abrir V5 e fechar V4 e medir a diferença de pressão no manômetro 7. Anotar os valores na Tabela 3; c. Abrir V6 e fechar V5 e medir a diferença de pressão no manômetro 8. Anotar os valores na Tabela 3; d. Abrir V7 e fechar V6 e medir a diferença de pressão no manômetro 9. Anotar os valores na Tabela 3;
- Faça críticas e sugestões para o aperfeiçoamento do experimento realizado.
Tabela 3 : Preenchimento de dados para as diferenças de pressão nas diferentes tubulações da bancada.
Q (L/h)
∆P 1
manômetro 6 (cm)
∆P 2
manômetro 7 (cm)
∆P 3
manômetro 8 (cm)
∆P 4
manômetro 9 (cm)
∆P 5
manômetro 10 (cm)
5. BIBLIOGRAFIA
AZEVEDO NETTO, J. M.; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, M.; ARAÚJO, M; ITO, A.
E. Manual de Hidráulica. 8 a^ ed., São Paulo, Editora Edgard Blücher Ltda, 669p. BATISTA, M. B.; LARA, M. M. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. Belo Horizonte, Editora UFMG, 2002. 440p. ÇENGEL, Y.A. Mecânica dos Fluidos. 1 a^ Ed, São Paulo: McGraw Hill, 2007. 818p. GIORGETTI, M. F. Fundamentos de Fenômenos de Transporte para Estudantes de Engenharia. São Carlos, Suprema, 2008. 512p. ROMA, W. N. L. Fenômenos de Transporte para Engenharia. São Carlos, Editora RiMa, 2003. 288p. WHITE, F. Mecânica dos Fluidos. 4 a^ ed., Rio de Janeiro: McGrawHill, 1999. 570 p.
