PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Curso de Engenharia Mecânica (Ênfase Mecatrônica)
Instituto Politécnico – IPUC MG
Rômulo Castro Silva
PRÁTICA 05 : PERDA DE CARGA
(Leandro Pires Gonçalves)
Belo Horizonte
2022
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Perda de Carga em Tubulações: Determinação Experimental, Exercícios de Mecânica dos fluidos
Um trabalho experimental sobre a determinação da perda de carga em tubulações reta e com acessórios. O texto aborda o conceito de perda de carga, seus fatores causadores, e as equações matemáticas para seu cálculo. O objetivo é determinar experimentalmente a perda de carga distribuída e localizada, utilizando um rotâmetro e um manômetro de coluna de mercúrio.
Tipologia: Exercícios
2022
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Curso de Engenharia Mecânica (Ênfase Mecatrônica) Instituto Politécnico – IPUC MG Rômulo Castro Silva PRÁTICA 05 : PERDA DE CARGA (Leandro Pires Gonçalves) Belo Horizonte 2022
Rômulo Castro Silva PRÁTICA 05 : PERDA DE CARGA Relatório acadêmico apresentado à disciplina de Laboratório de Fluidomecânicos referente ao curso de Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como ativididade de avaliação. Orientador: Leandro Pires Gonçalves Belo Horizonte 2022
Onde, P 1 = pressão de entrada 𝜌 = densidade do fluido V 1 = velocidade média do fluido na entrada g = aceleração da gravidade z 1 = nível da tubulação na entrada em relação a um refencial z 0 P 2 = pressão de entrada V 2 = velocidade média do fluido na saída z 2 = nível da tubulação na saída em relação a um refencial z 0 b. Para condições reais 𝑃 1 𝜌
Onde: 𝛼 1 = coeficiente de energia cinética na entrada 𝛼 2 = coeficiente de energia cinética na saída hlt = perda de carga total Dessa forma, a perda de carga total pode ser expressada por: ℎ𝑡 = (
Como z 1 = z 2 para tubulação em um mesmo nível, tem-se, simplificadamente: ℎ𝑡 = (
Para 𝛼 1 𝑉 12 2
𝑉 22 2 , chega-se `a equação: ℎ𝑡 =
Pela equação do escoamento laminar, tem-se: ∆𝑃 =
𝜋𝐷^4
𝑉𝜋𝐷^2
𝐷^2
Substituindo a equação temos: ℎ𝑡 =
𝑉^2
𝑉^2
Pela equação do escoamento turbulento, tem-se: ℎ𝑙 = 𝑓
𝑉^2
Onde: hl = perda de carga f = fator de atrito L = comprimento da tubulação D = diâmetro da tubulação V = velocidade média do fluido g = aceleração da gravidade 2.2. Perdas menores ou localizadas O escoamento em uma tubulação pode exigir a passagem do fluido através de uma variedade de acessórios, curvas ou mudanças súbitas de área. Perdas de carga adicionais são encontradas, sobretudo, como resultado da separação do escoamento.
b. Contrações e expansões As perdas causadas por variação de área podem ser reduzidas um pouco com a instalação de um bocal ou difusor entre as duas seçoes de tubo reto. As perdas em difusores dependem de diversas variáveis geométricas e do escomaento. Os dados para difusores são, em geral, apresentados em termos de um coeficiente de recuperação de pressão Cp, definido como a razão entre o aumento da pressão estática e a pressão dinâmica de entrada. Coeficientes de perda para escoamento através de mudança súbita de área
c. Curvas em tubos A perda de carga em uma curva de tubo é maior do que aquela para escoamento completamente desenvolvido em um trecho reto de tubo de igual comprimento. A perda adicional é esssencialmente o resultado do escoamento secundário, e é representada de maneira mais conveniente por um comprimento equivalente de tubo reto. O comprimento equivalente depende do raio de curvatura relativo da curva, conforme mostrado na figura 2.2.a para curvas de 90º. Resistência total representativa ( Le / D ) para curvas de 90º em tubos e cotovelos flangeados e curvas de gomos ou de meia esquadria. d. Válvulas e acessórios As perdas em escoamentos através de válvulas e acessórios também podem ser expressas em termos de um comprimento equivalente de tubo reto. Todas as resitências são dadas para válvulas totalmente abertas. O projeto de válvulas varia significativamente entre fabricantes. Sempre que possível, as resistências fornecidas pelo fabricante devem ser usadas, principalmente quando faz-se necessária uma maior exatidão nos resultados. Tipo de entrada Coeficiente PerdaLocalizada,^ K a Válvula de gaveta 8 Válvula globo 340 Válvula angular 150 Válvula de esfera 3 Válvula de retenção: globo 600 Válvula de retenção: angular 55 Válvula de pé com crivo: disco solto 420 Válvula de pé com crivo: disco articulado 75 Cotovelo padrão: 90º 30 Cotovelo padrão: 45º 16 Curva de retorno (180º), modelo estreito 50 Tê-padrão: escoamento principal 20 Tê-padrão: escoamento lateral (ramal) 60
O principio de funcionamento do rotâmetro baseia-se na força de arrasto que ofluido exerce sobre a bóia, móvel, dentro de uma secção variável de escoamento. Nestes medidores a variação de pressão é constante. Estes baseiam-se na variação da área de passagem do fluido entre a parede do tubo e a bóia, com a altura (posição) da bóia. 𝑄 = 𝑈𝑚𝑎𝑥
(𝐷𝑡^2 − 𝐷𝑓^2 )
Onde, Q = vazão Umax = velocidade máxima do fluido P = Pressão Dt = diâmetro do tubo do rotâmetro Df = diâmetro da boia Neste experimento para definição da perda de carga, foi utilizado um rotâmetro para a medição e controle da vazão. Medidores de coluna de líquido O manômetro de mercúrio é um medidor de pressão de coluna líquida. A altura da coluna é proporcional à diferença de pressões. Esquema do manômetro de coluna de líquido
A diferença de altura ∆h representa a diferença de pressão entre os pontos em que se adotou como referência. Esquema da montagem do manômetro para medição de∆h 3 METODOLOGIA Etapas para a execução do experimento a. Levantamento teórico b. Ligação da bomba c. Abertura das válvula para vazão do fluido pelo circuito d. Regulagem do rotâmetro para a maior vazão a ser medida e. Abertura das válvulas ligadas ao manômetro para o trecho desejado f. Regulagem e medição da escala do manômetro de coluna de mercúrio g. Coleta dos dados h. Repetição dos passos de “d” a “g” para todas as vazões desejadas e necessárias para o teste i. Tratamento dos dados j. Conclusão
4. 2. Perda de carga localizada em cotovelos de 90º Medição do ∆h em mmHg para o trecho com cotovelos COTOVELO DE 90° Q Q ΔHtotal ΔH ΔH K 1 KL^ KL médio Incerteza Tipo A do coeficiente m³/h m³/s mmHg mmHg mH 2 O mH 2 O/(m³/s)² - -^ de descarga 2,66 7,38x10-^4 72 1,636 0,0222 30,08 0, 0, Variância da amostra 3,60 10 x10-^4 85 1,931 0,0262 26,6 0,437^ 0, 4,16 11,5 x10-^4 116 2,636 0,0358 31,13 0,511^ Desvio padrão da amostra 4,36 12,1 x10-^4 129 2,931 0,0398 32,89 0,540^ 0, 4,67 12,9 x10-^4 147 3,340 0,0454 35,19 0,578^ Variância da média 5,38 14,9 x10-^4 200 4,545 0,0617 41,40 0,680^ 0, 5,72 15,8 x10-^4 227 5,159 0,0701 44,36 0,729^ Desvio padrão da média 0, Fórmulas: 𝑚𝑚𝐻𝑔 → 13 , 595 𝑚𝑚𝐻 20 𝑚^3 ℎ
𝑚^3
𝑄^2
𝜋^2. 𝐷^2. 𝑔
D = 36,5mm = 0,0365m 𝑔 = 9 , 81 𝑚/𝑠^2
Grafico H x Q y = 619038x2 + 187,04x - 0, R² = 0, 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0, H (mH20) Q (m3/s)
H x Q
H (mca)
Q (m3/s)
- y = 6E+06x2 - 9113,8x + 3, - R² = 0, - 0,
- 0,
- 1,
- 1,
- 2,
- 2,
- 3,
- 3,
- 4,
- 4,
- 5,
- 0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0,0016 0,
5 CONCLUSÃO
Com esta prática, foi possivel observar o comportamento do fluxo de fluidos em relação às suas perdas de carga durante a sua passagem em diferentes elementos. Assim de forma já esperada, comprovamos e observamos que, quanto menor forem as interferências à passagem do fluido, menores serão as perdas de carga no escoamento. Desta forma, o escoamento em uma tubulação com cotovelos de 90 graus, apresenta maior perda de carga em relação a outras apenas com tubulação reta e/ou válvulas. Observamos também que a perda de carga aumenta proporcionalmente ao aumento da velocidade. Em relação às medidas realizadas durante o experimento, a coluna de mercúrio estava oscilando um pouco e o flutuador do rotâmetro estava girando, podendo causar pequenas diferenças nos resultados. Fora isso, o experimento apresentou resultados consistentes, sem valores discrepantes. A obtenção de dados foi satisfatória, sem valores discrepantes. Houveram alguns fatos, poucos, causadores de pequenos erros. Os valores obtidos foram consistentes, podemos observar isto comparando os valores teóricos tabelados e os valores obtidos experimentalmete. Os resultados obtidos para "f" e o valor padrão do Ábaco de Moody se aproximaram bastante, onde uma pequena diferença pode ser justificada pela escala utilizada no diagrama de Moody, que dificulta um pouco a leitura, tornando-a não tão precisa. Durante o experimento com o cotovelo de 90°,observamos que a perda de carga aumentou bruscamente. Onde encontramos um valor não tão proximo, porém valido de 0,567 comparado ao valor da perda tabelado em 0,90 para um cotovelo de 90º. Já a perda do registro esfera foi de 1,518 se mostrando bem próximo do valor tabelado de 1,50. Com isso, conclui-se que o experimento foi válido, e que demonstramos que é possivel encontrar esses fatores de acordo com os experimentos adotaos no laboratório, assim onde os valores se mostraram fiéis aos analisados, dentro de uma margem de erro aceitavel.