Estatística: Representações e Gráficas - Prof. Costa Ito, Slides de Estatística

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Estatística

Representações

Gráficas

Prof. Dr. Nobuiuki Costa Ito

Aula 05

Estatística Descritiva

• Trata-se da organização, apresentação e descrição de um conjunto

de dados (uma ou mais variáveis).

• Os resumos descritivos podem ser organizados em tabelas,

apresentados graficamente ou a partir de estimadores pontuais

de alguns parâmetros populacionais.

Medidas de

posição

Medidas de dispersão

(ou variabilidade)

Estatística

descritiva

Estatísticas que resumem os dados, indicando valores que sejam representativos da série toda; São valores calculados que tendem a representar melhor a distribuição de um conjunto de dados. São medidas que indicam a dispersão dos dados.

Gráficos e tabelas

Compare os Casos

Caso 1 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6 n = 50 Caso 2 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6 n = 50

Esse caso?

Outra forma de visualizar os casos

Várias formas Diversas aplicações

Distribuição de frequências

• A distribuição de frequências é um resumo tabular de dados mostrando o número de itens em cada uma das diversas classes não sobrepostas
• Pode apresentar:
  • Frequência absoluta : contagem do número de itens da classe
  • Frequência relativa : contagem do número de itens da classe dividido pelo total de itens no conjunto de dados

Exemplo: compra de refrigerantes

Coca-Cola Coca-Cola Coca-Cola Pepsi Coca Zero Fanta Coca Zero Pepsi Pepsi Coca-Cola Fanta Pepsi Coca Zero Coca-Cola Coca Zero Coca-Cola Sprite Coca Zero Pepsi Fanta Pepsi Coca-Cola Sprite Coca-Cola Pepsi Coca-Cola Coca-Cola Coca Zero Fanta Pepsi Coca-Cola Coca-Cola Sprite Sprite Coca Zero Pepsi Coca-Cola Fanta Coca-Cola Sprite Pepsi Coca-Cola Pepsi Pepsi Coca-Cola Pepsi Coca-Cola Coca Zero Coca-Cola Coca-Cola

Dados de uma amostra de 50 compras de refrigerantes

Histograma ou gráfico de colunas

• Dispositivo para representar dados categorizados, que foram sintetizados em distribuição de frequências
• No eixo horizontal do gráfico, especifica-se os rótulos que são utilizados para as classes
• No eixo vertical principal, especifica-se as frequências absolutas das respectivas classes
• Alternativamente, um eixo vertical secundário pode especificar a frequência relativa (cumulativa)

Exemplo: compra de refrigerantes

Coca-Cola Coca Zero Fanta Pepsi Sprite

Histograma: compra de refrigerante

Gráfico de setores (pizza)

• Outro dispositivo utilizado para representar dados categorizados, que foram sintetizados em distribuição de frequências Coca-Cola 38% Pepsi 26% Coca Zero 16% Fanta 10% Sprite 10%
• Tem formato circular e informa claramente as frequências relativas de cada classe

Sintetizando dados numéricos

Diagrama de pontos

• Um dos mais simples resumos gráficos de dados é o diagrama de pontos
• Um eixo horizontal mosta o intervalo para os dados
• Cada valor é representado por um ponto colocado acima do eixo

Distribuição de frequências

• Conceitualmente, não é diferente dos dados categóricos
• Entretanto, deve-se tomar alguns cuidados na definição das classes: 1. Determinar os número de classes : em geral, entre 5 e 20 classes. Recomenda-se usar! para determinar o número de classes 2. Determinar a amplitude das classes : recomenda-se que todas as classes tenham a mesma amplitude. Amplitude da classe = (maior valor – menor valor)/número de classes 3. Limites de classe : os limites devem ser escolhidos de modo que cada item de dados pertença a uma, e somente uma, classe