Astronomia e astrofísica - instituto de física rs - ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA

Astronomia e Astrof´ısica

Kepler de Souza Oliveira Filho (S.O. Kepler)

Maria de F´atima Oliveira Saraiva

Departamento de Astronomia - Instituto de F´ısica

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Porto Alegre, 20 de janeiro de 2014.

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Astronomia e Astrofsica

Kepler de Souza Oliveira Filho (S.O. Kepler)

Maria de Fatima Oliveira Saraiva

Departamento de Astronomia - Instituto de F´ısica

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Porto Alegre, 20 de janeiro de 2014.

xiv

23.26 Emiss~ao de Axions........................ 412

1 Astronomia antiga Pref´acio xxi
- 1.1 Os astr^onomos da Grecia antiga
- 1.2 Constelac~oes
2 A esfera celeste
3 Coordenadas
- 3.1 Coordenadas geogra cas
- 3.2 Coordenadas astron^omicas
  - 3.2.1 O sistema horizontal
  - 3.2.2 O sistema equatorial celeste
  - 3.2.3 O sistema equatorial local
  - 3.2.4 Tempo sideral
4 Movimento diurno dos astros
- 4.1 Fen^omenos do movimento diurno
  - 4.1.1 Nascer e ocaso de um astro
  - 4.1.2 Passagem meridiana de um astro
  - 4.1.3 Estrelas circumpolares
5 Trigonometria esf´erica
- 5.1 De nic~oes basicas
- 5.2 Tri^angulos esfericos
  - 5.2.1 Propriedades dos tri^angulos esfericos
  - 5.2.2 Soluc~ao de tri^angulos esfericos
- 5.3 O tri^angulo de posic~ao
- 5.4 Algumas aplicac~oes:
  - 5.4.1 Angulo hor^ ario no ocaso
  - 5.4.2 Determinar a separac~ao angular entre duas estrelas.
6 Medida do tempo
- 6.1 Tempo sideral
- 6.2 Tempo solar
  - 6.2.1 Fusos horarios
  - 6.2.2 Equac~ao do tempo
- 6.3 Calendario
7 Movimento anual do Sol
- 7.1 Estac~oes do ano
  - 7.1.1 Posic~oes caractersticas do Sol
  - 7.1.2 Estac~oes em diferentes latitudes
- 7.2 Insolac~ao
8 Movimentos da Lua
- 8.1 Fases da Lua
  - 8.1.1 M^es lunar e m^es sideral
  - 8.1.2 Dia lunar
  - 8.1.3 Rotac~ao da Lua
- 8.2 Eclipses
  - 8.2.1 Geometria da sombra
  - 8.2.2 Eclipses do Sol e da Lua
- 8.3 Exemplos de calculos de eclipses
9 Movimento dos planetas
- 9.1 O modelo geoc^entrico de Ptolomeu
- 9.2 Copernico e o modelo helioc^entrico
  - 9.2.1 Classi cac~ao dos planetas pela dist^ancia ao Sol
  - 9.2.2 Con gurac~oes planetarias
  - 9.2.3 Perodo sinodico e sideral dos planetas
- 9.3 Exemplos de perodos
  - 9.3.1 Dist^ancias dentro do Sistema Solar
10 As leis de Kepler
- 10.1 Tycho
- 10.2 Kepler
  - 10.2.1 Propriedades das elipses
  - 10.2.2 As tr^es leis
- 10.3 Galileo
11 Newton
- 11.1 Gravitac~ao universal
- 11.2 Derivac~ao da \constante" K
- 11.3 Determinac~ao de massas
12 Leis de Kepler generalizadas
- 12.1 Equac~ao do movimento
- 12.2 Conservac~ao da energia total do sistema
- 12.3 Conservac~ao do momentum angular
- 12.4 Primeira lei de Kepler: Lei das orbitas
- 12.5 Segunda lei de Kepler: Lei das areas
- 12.6 Terceira lei de Kepler: Lei harm^onica
- 12.7 A equac~ao da energia
  - 12.7.1 Velocidade circular
  - 12.7.2 Velocidade de escape
  - 12.7.3 Problema de muitos corpos
  - 12.7.4 Exemplos
13 For¸cas gravitacionais diferenciais
- 13.1 Deduc~ao da forca diferencial
- 13.2 Mares
  - 13.2.1 Express~ao da forca de mare
  - 13.2.2 Mare da Lua e do Sol
  - 13.2.3 Rotac~ao sincronizada
  - 13.2.4 Limite de Roche
- 13.3 Precess~ao
14 O Sol e os planetas
- 14.1 Origem do sistema solar
- 14.2 Planetologia comparada
  - 14.2.1 Caractersticas gerais dos planetas
  - 14.2.2 Propriedades fundamentais dos planetas
  - 14.2.3 Estrutura Interna:
  - 14.2.4 Superfcies
  - 14.2.5 Atmosferas
  - 14.2.6 Efeito estufa
15 Corpos menores do Sistema Solar
- 15.1 Asteroides
- 15.2 Objetos do Cintur~ao de Kuiper
- 15.3 Meteoros
- 15.4 Impactos na Terra
- 15.5 Satelites
- 15.6 Aneis
- 15.7 Cometas
  - 15.7.1 Origem dos Cometas
- 15.8 Planeta X
- 15.9 Chuva de meteoros
- 15.10 Luz zodiacal
16 O Sol - a nossa estrela
- 16.1 Estrutura do Sol
  - 16.1.1 A fotosfera
  - 16.1.2 A cromosfera
  - 16.1.3 A Coroa
- 16.2 A energia do Sol
17 Vida
- 17.1 Vida na Terra
- 17.2 Vida no Sistema Solar
- 17.3 Vida na galaxia
- 17.4 OVNIs
- 17.5 Planetas fora do Sistema Solar
18 Determina¸c˜ao de distˆancias
- 18.1 Paralaxe geoc^entrica e helioc^entrica
  - 18.1.1 Paralaxe geoc^entrica
  - 18.1.2 Paralaxe helioc^entrica
- 18.2 Unidades de dist^ancias astron^omicas
  - 18.2.1 A unidade astron^omica
  - 18.2.2 O ano-luz
  - 18.2.3 O parsec
19 Estrelas bin´arias
- 19.1 Historico
- 19.2 Tipos de sistemas binarios
- 19.3 Massas de sistemas binarios visuais
- 19.4 Massas de binarias espectroscopicas
20 Fotometria
- 20.1 Grandezas tpicas do campo de radiac~ao
- 20.2 Angulo s^ olido
- 20.3 Intensidade espec ca
- 20.4 Fluxo
- 20.5 Magnitudes
  - 20.5.1 Sistemas de magnitudes
  - 20.5.2 Indices de cor
  - 20.5.3 Magnitude absoluta
  - 20.5.4 Magnitude bolometrica
  - 20.5.5 Sistema de Stromgren
  - 20.5.6 Extinc~ao atmosferica
  - 20.5.7 Extinc~ao interestelar e Excesso de cor
- 20.6 Teoria da Radiac~ao
  - 20.6.1 O corpo negro
  - 20.6.2 Lei de Wien
  - 20.6.3 Lei de Stefan-Boltzmann
21 Espectroscopia
- 21.1 Historico
- 21.2 Leis de Kirchhoff
  - 21.2.1 Variac~ao do espectro contnuo com a temperatura
- 21.3 A origem das linhas espectrais: atomos e luz
  - 21.3.1 Quantizac~ao
  - 21.3.2 Nveis de energia do hidrog^enio
- 21.4 Classi cac~ao Espectral
  - 21.4.1 A sequ^encia espectral e a temperatura das estrelas
- 21.5 Classi cac~ao de luminosidade
- 21.6 Velocidade radial e efeito Doppler
- 21.7 Per l da linha
- 21.8 Lei de Boltzmann - Equac~ao de Excitac~ao
- 21.9 Lei de Saha - Equac~ao de Ionizac~ao
22 Estrelas
- 22.1 O Diagrama HR
- 22.2 Cumulos e Aglomerados Estelares
- 22.3 Dist^ancias espectroscopicas
- 22.4 A relac~ao massa-luminosidade
- 22.5 Extremos
  - 22.5.1 As estrelas mais luminosas
  - 22.5.2 As estrelas de baixa luminosidade
  - 22.5.3 As an~as brancas
- 22.6 A fonte de energia das estrelas
- 22.7 Fus~ao termonuclear
- 22.8 Tempo de vida das estrelas
- 22.9 Escalas de tempo evolutivo
  - 22.9.1 Tempo nuclear
  - 22.9.2 Tempo termico
  - 22.9.3 Tempo din^amico
- 22.10 O Problema do neutrino solar
- 22.11 Energia nuclear de ligac~ao
- 22.12 Massas Nucleares
- 22.13 Evoluc~ao nal das estrelas
- 22.14 Estrelas Variaveis
23 Interiores estelares
- 23.1 Temperatura
- 23.2 Press~ao mec^anica
  - 23.2.1 Gas n~ao-degenerado
  - 23.2.2 Gas de fotons
  - 23.2.3 Degeneresc^encia dos eletrons
  - 23.2.4 Degeneresc^encia parcial
- 23.3 Energia de Fermi
  - 23.3.1 T=0
  - 23.3.2 Gas n~ao-degenerado, ionizado
  - 23.3.3 Degeneresc^encia fraca
  - 23.3.4 Altamente degenerado, ultra-relativstico
- 23.4 Gas, T=0
- 23.5 Gas n~ao-degenerado, ionizado
- 23.6 Gas fracamente degenerado
- 23.7 Gas altamente degenerado, ultra-relativstico
- 23.8 Equilbrio hidrostatico
- 23.9 Reserva de energia de uma estrela
  - 23.9.1 Algumas relac~oes termodin^amicas
  - 23.9.2 Energia nuclear
  - 23.9.3 Ciclo proton-proton
  - 23.9.4 Ciclo CNO
- 23.9.5 Triplo{
- 23.9.6 Queima do carbono
23.10 Condic~ao de equilbrio termico
23.11 O Transporte de energia radiativo
23.12 A Equac~ao de transporte radiativo
23.13 Equilbrio radiativo no interior estelar
23.14 Ordem de grandeza da luminosidade
23.15 A relac~ao massa-luminosidade
23.16 Estabilidade do equilbrio termico
23.17 Transporte de energia por convecc~ao
- 23.17.1 Condic~ao de estabilidade do equilbrio radiativo
- 23.17.2 Equilbrio convectivo
- 23.17.3 Transporte de energia por convecc~ao
- 23.17.4 Aproximac~ao adiabatica
- 23.17.5 Caractersticas da convecc~ao no interior estelar
- 23.17.6 Overshooting e semiconvecc~ao
23.18 Abund^ancia dos elementos
- 23.18.1 Variac~ao da composic~ao com o tempo
- 23.18.2 Difus~ao
- 23.18.3 Regi~oes convectivas
23.19 Opacidades
- 23.19.1 Transic~oes ligado-livre
- 23.19.2 Transic~oes livre-livre
- 23.19.3 Coe ciente de absorc~ao monocromatica
- 23.19.4 Espalhamento Thomson
- 23.19.5 Coe ciente total
- 23.19.6 Ion negativo de hidrog^enio
23.20 Gerac~ao de Energia Nuclear
- 23.20.1 Sec~ao de choque e taxa de reac~ao
- 23.20.2 Reac~oes n~ao-ressonantes
- 23.20.3 Reac~oes ressonantes
- 23.20.4 Escudamento eletr^onico
- 23.20.5 Sntese de elementos pesados
23.21 Emiss~ao de neutrinos
23.22 Poltropos
- 23.22.1 Aplicac~oes para an~as brancas
23.23 Limite de Eddington
23.24 Modelos de evoluc~ao
23.25 Condic~oes de contorno - 23.25.1 Atmosferas estelares - 23.25.2 Envelope radiativo - 23.25.3 Estrelas completamente convectivas
- 23.26 Resultado dos modelos
- 23.27 An~as brancas
  - 23.27.1 Propriedades de an~as brancas n~ao-binarias
  - 23.27.2 Evoluc~ao das an~as brancas
  - 23.27.3 Evoluc~ao Termica das An~as Brancas
  - 23.27.4 Cristalizac~ao
  - 23.27.5 Func~ao luminosidade
- 23.28 Novas e supernovas
- 23.29 Equilbrio hidrostatico na Relatividade Geral
  - 23.29.1 Schwarzschild
  - 23.29.2 Avermelhamento Gravitacional
  - 23.29.3 Tensores Covariantes e Contravariantes
  - 23.29.4 Tolman-Oppenheimer-Volkoff
- 23.30 Formac~ao estelar
- 23.31 Estrelas binarias
  - 23.31.1 Binarias Proximas
  - 23.31.2 Discos de Acresc~ao
  - 23.31.3 Envelope Comum
- 23.32 Pulsac~oes Radiais Adiabaticas
  - 23.32.1 A Equac~ao de Onda Adiabatica e Linear
  - 23.32.2 Alguns Exemplos
- 23.33 Pulsac~oes n~ao-radiais
  - 23.33.1 Aproximac~ao N~ao Adiabatica
  - 23.33.2 Heliosismologia
  - 23.33.3 Pulsac~oes das An~as Brancas
- 23.34 Efeitos n~ao lineares
- 23.35 Pulsac~oes das ZZ Cetis
- 23.36 Bibliogra a
24 A escala do universo
25 Nossa gal´axia: a Via L´actea
- 25.1 Sistema de coordenadas galacticas
- 25.2 Dist^ancias dentro da Galaxia
  - 25.2.1 Perodo-Luminosidade
- 25.3 Forma e tamanho da Via Lactea
- 25.4 O movimento das estrelas na Galaxia
  - 25.4.1 Componentes dos movimentos estelares
  - 25.4.2 O sistema local de repouso (SLR)
- 25.5 A rotac~ao e a massa da Galaxia
  - 25.5.1 Massa da Galaxia
  - 25.5.2 A curva de rotac~ao da Galaxia - de Oort 25.5.3 Velocidade e dist^ancia galactoc^entrica do Sol - Formulas
- 25.6 Meio interestelar
  - 25.6.1 Gas interestelar
  - 25.6.2 A poeira interestelar
  - 25.6.3 Moleculas interestelares
- 25.7 Populac~oes estelares
- 25.8 Estrutura espiral
- 25.9 O Centro da Galaxia
26 Gal´axias
- 26.1 A descoberta das galaxias
- 26.2 Classi cac~ao morfologica
  - 26.2.1 Espirais (S)
  - 26.2.2 Elpticas (E)
  - 26.2.3 Irregulares (I)
- 26.3 Massas
  - 26.3.1 Determinac~ao de massa em galaxias elpticas
  - 26.3.2 Determinac~ao de massa em galaxias espirais
- 26.4 Luminosidade
- 26.5 Brilho super cial
  - 26.5.1 Distribuic~ao de brilho super cial
  - 26.5.2 Elpticas
  - 26.5.3 Espirais
    - elpticas e espirais 26.6 A relac~ao entre a luminosidade e a velocidade para galaxias
- 26.7 A formac~ao e evoluc~ao das galaxias
- 26.8 Aglomerados de galaxias
  - 26.8.1 O Grupo Local
  - 26.8.2 Outros aglomerados de galaxias
- 26.9 Superaglomerados
- 26.10 Colis~oes entre galaxias
  - 26.10.1 Fus~ao de galaxias e canibalismo galatico
- 26.11 Galaxias ativas
  - 26.11.1 Quasares
  - 26.11.2 Movimentos superluminais
  - 26.11.3 Radio-galaxias
  - 26.11.4 Galaxias Seyfert
  - 26.11.5 Objetos BL Lacertae (BL Lac)
- 26.12 A lei de Hubble
27 Cosmologia
- 27.1 O Paradoxo de Olbers: a escurid~ao da noite
- 27.2 Relatividade Geral
  - 27.2.1 Lentes Gravitacionais
- 27.3 Expans~ao do Universo
- 27.4 Big Bang
- 27.5 A quest~ao da materia escura
- 27.6 A idade do Universo
- 27.7 COBE
- 27.8 Viagem no tempo
- 27.9 Quarks
- 27.10 Superstrings - Cordas Cosmicas
- 27.11 Cosmologia newtoniana
  - 27.11.1 Densidade crtica
  - 27.11.2 Idade do Universo
  - 27.11.3 Par^ametro de densidade
  - 27.11.4 Par^ametro de desacelerac~ao
  - 27.11.5 Big Bang quente
  - 27.11.6 Avermelhamento gravitacional
  - 27.11.7 Massa de Planck
- 27.12 Cosmologia Relativstica
  - 27.12.1 Espaco-tempo de Minkowski
  - 27.12.2 Coordenadas gaussianas
  - 27.12.3 Relatividade Geral
  - 27.12.4 Levantando e baixando ndices
  - 27.12.5 Cosmologia na Relatividade Geral
  - 27.12.6 Evoluc~ao Termica apos o Big Bang
  - 27.12.7 Metrica de Robertson-Walker
- 27.13 Recombinac~ao
28 Telesc´opios
- 28.1 Refrator ou re etor
- 28.2 Radiotelescopio
- 28.3 Comprando um telescopio
  - 28.3.1 Caractersticas oticas dos telescopios
  - 28.3.2 Binoculos
- 28.4 Mnimos Quadrados
- 28.5 Mnimos quadrados lineares
- 28.6 Mnimos quadrados n~ao lineares
- 28.7 Formulac~ao Geral
- 28.8 Determinac~ao das incertezas
- 28.9 Matrix Covarianca
- 28.10
- 28.11 Estimativa Robusta
  - 28.11.1 Probabilidade
- 28.12 Determinac~ao das incertezas
A Biografias
- A.1 Nicolau Copernico
- A.2 Tycho Brahe
- A.3 Johannes Kepler
- A.4 Galileo Galilei
- A.5 Christiaan Huygens
- A.6 Isaac Newton
- A.7 Gian Domenico Cassini
- A.8 Edmond Halley
Bibliografia
1.1 Reproduc~ao do Almagesto
1.2 Mapa do ceu na area da constelac~ao do Orion.
2.1 Esfera Celeste
2.2 Esfera celeste visvel para um certo lugar do hemisferio sul
2.3 Horizonte
3.1 O ^angulo entre o horizonte e o polo e a latitude do local.
3.2 Sistema de coordenadas equatorial.
3.3 Hora sideral e o ponto de Aries.
4.1 Movimento dos astros em diferentes latitudes.
4.2 Calotas circumpolares.
6.1 Dia Solar
7.1 Sombra de um gn^omon.
7.2 Posic~oes do Sol na eclptica no incio de cada estac~ao
7.3 Causa das estac~oes do ano.
7.4 Insolac~ao.
- da Terra 8.1 Representac~ao esquematica do movimento da Lua em torno
8.2 Geometria da sombra (umbra e penumbra)
8.3 Eclipse Solar
8.4 Diagrama de um eclipse lunar
8.5 Fases da Lua
9.1 Movimento retrogrado dos planetas.
9.2 Perodo sinodico e sideral.
10.1 Elipse
10.2 Fases de V^enus.
12.1 Componentes de uma c^onica.
12.2 Trajetoria em coordenadas esfericas.
13.1 A mare alta segue a posic~ao da Lua.
13.2 Precess~ao da Terra e de um pi~ao.
13.3 Precess~ao do polo norte celeste.
14.1 Formac~ao do sistema solar
15.1 Meteor Crater
15.2 Chicxulub
15.3 Aneis de Saturno.
16.1 Foto do Sol
16.2 Foto do Sol na linha de 584 A do helio (He I)
16.3 Manchas Solares
16.4 Distribuic~ao de temperatura e densidade na atmosfera do Sol.
16.5 Eclipse do Sol
16.6 Flares Solares
16.7 Magnetosfera da Terra - cintur~ao de Van Allen.
20.1 Sistema de Stromgren
20.2 Gra co da lei de Planck para diferentes temperaturas.
21.1 Espectros por classe espectral
21.2 Espectros com Func~ao de Planck
21.3 Nveis de energia do hidrog^enio
21.4 Intensidade das Linhas Espectrais
22.1 Diagrama HR do HIPPARCOS
22.2 Diagrama HR dos aglomerados
22.3 Distribuic~ao de estrelas por tipo
22.4 Srius A e B
22.5 Energia de ligac~ao dos atomos
22.6 Esquema de evoluc~ao estelar
22.7 Nebulosa Planetaria
22.8 Simulac~ao de Supernova
22.9 Diagrama HR teorico para 5 M⊙
22.10 Diagrama HR teorico ate an~a-branca
22.11 Estrelas Variaveis.
23.1 Press~ao
23.2 Distribuic~ao de Fermi-Dirac
23.3 Diagrama T
23.4 Secc~ao de choque dos neutrinos
23.5 Espectro de neutrinos solares
23.6 Abund^ancias com CNO
23.7 Abund^ancias com Triplo-
23.8 Intensidade e ^angulo solido
23.9 Deslocamento por convecc~ao.
23.10 Convecc~ao
23.11 Coe ciente de absorc~ao monocromatico.
23.12 Relac~ao entre as opacidades
23.13 Regi~oes de domnio dos diferentes tipos de absorc~ao.
23.14 Opacidade conductiva
23.15 Opacidade Total.
23.16 Opacidade de Rosseland
23.17 Fatores dominantes na taxa de reac~ao nuclear.
23.18 Taxa de reac~ao nuclear para p + p e 3He
23.19 Taxa de reac~ao nuclear para C^12 + p e C^12 +
23.20 Abund^ancias Solares
23.21 Mario Schenberg
23.22 Emiss~ao de neutrinos
23.23 Refrigerac~ao por neutrinos
23.24 Variac~ao na produc~ao de neutrinos
23.25 Axions
23.28 Sequ^encia principal e zona completamente convectiva 23.27 Emiss~ao de Axions e Neutrinos 413
23.29 Sequ^encia principal: diferentes composic~oes qumicas
23.30 Evoluc~ao a partir da sequ^encia principal.
23.31 Evoluc~ao de Pop. I
23.32 Modelos Evolucionarios
23.33 Densidade e temperaturas centrais
23.34 Isocronas teoricas.
23.35 Isocrona de 12,5 Ganos
23.36 Evoluc~ao de 25 M⊙
23.37 Taxas de perda de massa para estrelas massivas.
23.38 Sequ^encias evolucionarias com perda de massa
23.39 Evoluc~ao da estrutura interna e 5 M⊙
23.40 Evoluc~ao da estrutura interna e 1,3 M⊙
23.41 Diagrama H-R de 4 a 9 M⊙
23.42 Variac~ao do raio das estrelas com o tempo
23.43 Massa da an~a-branca vs. massa inicial
23.44 Icko Iben Jr.
23.45 Zonas de Convecc~ao
23.46 Diagrama HR teorico incluindo nebulosa planetaria
23.47 Diagrama HR teorico para diversas massas
23.48 Evoluc~ao das DAs e N~ao DAs.
23.49 Born Again
23.50 Luminosidade em neutrinos
23.51 Temperatura de Cristalizac~ao
23.52 Transic~ao de Fase
23.53 Efeito da separac~ao de fase no esfriamento
23.54 Efeito da separac~ao de fase na idade
23.55 Func~ao luminosidade das an~as brancas
23.56 An~as Brancas no Halo
23.57 Nova Cygni
23.58 Emiss~ao de neutrinos
23.59 Lobulo de Roche
23.60 Disco de Acresc~ao
23.61 Aneis em volta da SN1987A
23.62 Estrutura de uma estrela de n^eutrons
23.63 Formac~ao Estelar
23.64 Esquema de formac~ao estelar
23.65 Discos Proto-Estelares
23.66 Espectro de uma protoestrela
23.67 Evoluc~ao de Proto-estrelas
23.68 Equipotenciais de um Sistema Binario
23.69 Equipotenciais para massas diferentes
23.70 Envelope Comum
23.71 Cenarios para evoluc~ao de binarias
23.72 Cenario para SNIa
25.1 Via Lactea no ceu do hemisferio sul
25.2 Plano galactico
25.3 Representac~ao da Via Lactea
25.4 Componentes dos movimentos estelares
25.5 Velocidades estelares a diferentes dist^ancias do centro galactico.
25.6 Velocidade do Sol
25.7 Variac~ao da velocidade radial
26.1 Classi cac~ao de galaxias de Hubble 25.8 Nebulosa de Orion 585
26.2 Espirais Barradas
26.3 A galaxia elptica gigante M87.
26.4 A Grande Nuvem de Magalh~aes
26.5 Curva de rotac~ao para a galaxia espiral NGC3198.
26.6 Per l de brilho super cial de uma galaxia elptica.
26.7 Per l de brilho para uma galaxia espiral
26.8 Aglomerado de galaxias Abell
26.9 O aglomerado de galaxias de Hydra.
26.10 Estrutura em grande escala
26.11 Quasar 3C
26.12 Modelo de quasar
26.13 Galaxias onde ocorrem quasares
26.14 Espectro de 3C
26.15 Espectro de um quasar com z=5
26.16 Imagem otica e radio de 3C219
26.17 Geometria de um movimento superluminal
26.18 Lei de Hubble
27.1 Cruz de Einstein
27.2 Deslocamento do Perelio de Mercurio
27.3 Distribuic~ao em grande escala
27.4 Alexander Friedmann e Georges Lema^tre
27.5 Comparac~ao das medidas do COBE com Modelo In acionario
27.6 Abund^ancias no Big-Bang
27.7 Experimento FIRAS do satelite COBE
27.8 Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)
27.9 Decomposic~ao em esfericos harm^onicos das utuac~oes
28.1 Teodolito de Leonard Digges
28.2 Sextante de Hadley

Astronomia e astrofísica - instituto de física rs, Notas de estudo de Física

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Maria de Fatima Oliveira Saraiva

Departamento de Astronomia - Instituto de F´ısica

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Porto Alegre, 20 de janeiro de 2014.

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