Centro de Ciˆ
encias Exatas - Departamento de Matem´
atica
Professor: Adeval Lino Ferreira
Disciplina: C´
alculo III
Curso: Engenharia Civil
Atividade de compensac¸ ˜
ao de ausˆ
encia
Aluno(a): Turma data
Quest˜
ao 1 2 3 Total
Valor 0,5 0,2 0,3 1,0
Nota
1. Marque V para verdadeiro e F para falso. Justifique sua resposta. Dados os limites
(A) lim
(x,y)→(0,0)
xy
px2+y2(B) lim
(x,y)→(0,0)
x2yey
x4+ 4y2
podemos afirmar que:
( ) O limite (A) n˜
ao existe e o limite (B) existe.
( ) Ambos os limites (A) e (B) existem.
( ) Ambos os limites (A) e (B) n˜
ao existem.
( ) O limite (A) ´
e zero e o limite (B) n˜
ao existe.
( ) A n˜
ao existˆ
encia do limite (B) pode ser mostrada testando alguns caminhos.
2. Dada a func¸ ˜
ao f(x, y) = yex, fac¸ a seu mapa de contorno mostrando v ´
arias curvas de n´
ıvel.
3. Calcule o plano tangente ao gr´
afico da func¸ ˜
ao
z=xsen(x+y)
no ponto (−1,1,0).