Atividade Extra 2: Linearizando uma Expressão Analítica e Extraindo um Parâmetro do
Gráfico.
A experiência mostra que não é tão simples estudar diretamente relações entre duas variáveis quaisquer
quando não existe entre elas uma relação linear do tipo . Quando reconhecemos esse tipo de relação entre os dados
experimentais, basta a construção de um gráfico (Y versus X). Nesses casos, quase sempre a constante A
(coeficiente angular da reta) tem significado físico, e é de determinação imediata. Muitas vezes, contudo, temos
relações exponenciais do tipo . Nesse caso, se tivermos interesse nos parâmetros (constantes) k e A, deveremos
proceder à linearização da expressão, para então fazermos p tratamento dos dados experimentais por meio de uma
reta. Assim, se aplicarmos à expressão log ou ln (de acordo com a conveniência), teremos: . Se k e W são
constantes, é fácil determinar o valor de A e de k graficamente por meio do diagrama log y versus X, que deverá
resultar em uma reta.
Problema:
Uma conversão indesejável na indústria do açúcar é a hidrólise ácida da sacarose, passando a frutose e
glicose. Sob condições em que as concentrações de sacarose e ácido sejam constantes, observa-se uma relação da
velocidade da reação (proporcional a k) com a temperatura (T em Kelvin) segundo a equação de Arrhenius:
Onde k é Costante de Velocidade da Reação, A é fator pré-exponencial de Arrheinus, e = 2,7182..., R =
8,314J.K1.mol1 T a temperatura (Kelvin) da reação e E a energia de ativação da reação.
Assim, foram obtidos experimentalmente os dados de constantes velocidade da reação em função da temperatura
conforme a tabela:
T (°C) K(L.mol-1
.s-1
24 4,8x10-3
28 7,8x10-3
32 13x10-3
36 20x10-3
40 32x10-3
Pede-se:
1. Encontre a relação linear entre os dados. Mostre a equação correspondente linearizada.
2. Encontre, graficamente, o valor de E ( energia de ativação) e A (fator pré-exponencial).
3. Explique o significado de energia de ativação de uma reação.
4. Porque o produto obtido é conhecido como açúcar invertido?
Apresentação dos Resultados e Gráficos:
1-) Sabendo-se que a relação entre a velocidade da reação e a temperatura é dada segundo a equação de
Arrhenius: . Para linearizá-la é necessário aplicar a expressão ln, onde teremos a seguinte equação:.
2-) Na equação o valor de E corresponde ao coeficiente angular da reta e o valor de A o coeficiente
linear da reta.
Para encontrar os valores de E e A graficamente, temos que transformar os valores de k em ln k e os valores
de T em , conforme tabela obtida experimentalmente.
