ATIVIDADE INDIVIDUAL, Exercícios de Matemática Financeira

Baixe ATIVIDADE INDIVIDUAL e outras Exercícios em PDF para Matemática Financeira, somente na Docsity! WI FGV ATIVIDADE INDIVIDUAL [IRS Disciplina: Matemática Financeira- Aluno: RUI DIAS Turma Tarefa: ATIVIDADE INDIVIDUAL - MATEMÁTICA FINANCEIRA [e TORRADO DL Rei Paulo, um amigo seu da época de colégio, ficou sabendo que você fez um curso de Matemática Financeira e pediu ajuda com um problema que vem tirando o seu sono. Ele deseja planejar uma aposentadoria na qual viveria de renda das aplicações financeiras realizadas e, para entender melhor como funcionaria esse planejamento, lhe fez as seguintes perguntas: a) — Quanto preciso ter de saldo aplicado para poder me aposentar aos 70 anos, ou seja, ter uma renda de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade? A taxa de Juros dada no exercício esta a.a, sendo que precisa transformá-la em taxa ao mês, já que o amigo quer receber a aposentadoria todo mês no montante R$ 10.000,00 de forma infinita. Taxa dejuros aa: 12,6825% Memória de Calculo HP, para converter a tava de A A para AM. 12,6825% ii Inserindo taxa a. 1 PV 1 N Tecla FV 12 N Tecla i Resultado 1,00 % a.m Quando pegamos o valor da aposentadoria Mensal (R$ 10.000,00) e dividimos pelo percentual de rendimento a.m, ou seja, 0,01%. Chegamos em “um montante de R$ 1.000.000,00 (Um Milhão de Reais). Sendo que se todos os meses o rendimento for de 1%, sobre R$ 1.000.000,00 o Capital nunca será exaurido e ele todo o mês pode sacar o Valor de R$ 10.000,00 Reais. Memória de cálcuo R$ 10.000,00 = R$ 1.000.000,00 0,01 % “5% O WI FGV b) Para atingir esse saldo, quanto preciso depositar todo mês se eu começar agora? Partindo do princípio que esse amigo tenha minha idade, ou seja, 38 anos e ele deseja aos 70 anos se aposentar, o mesmo precisa contribuir pelos. próximos 32 anos para que o mesmo acumule o montante de R$ 1.000.000,00. 38 anos x 12 meses = 384 contribuições. (384 meses de depósitos) Ataxa dejuros am é de 1%. Ovalor futuro desejado seria de R$ 1.000.000,00. Memória de Calculo HP: Tecla PMT (resultado R$ 223,99) Taxa de Juros ao mês da aplicação 384 n Inserindo Numero de Meses 1,00% i 1 N R$ 1.000.000,00 FV | Favor Futuro Desejado Os Valores das contribuições seriam de R$ 223,99 todos os meses, durante os 32 anos. Assim ao final do ano 32, que no caso o 3849 parcela, o mesmo terá um montante de R$ 1.000.000,00. <) | Seeu começar com um depósito inicial de R$ 25.000,00, quanto preciso depositar todo mês nesse caso? Com um dinheiro inicial, o valor das contribuições ao longo dos 32 anos tende a cair. Vejamos: Memória de Calculo HP: Tecla PMT (resultado R$ 31,62) R$ 25.000,00 CHS PV Inserindo Deposito Inicial 384 N Inserindo as parcelas 1,00% i Inserindo a Taxa de Juros R$ 1.000.000,00 FV Favor Futuro Desejado Neste caso, Iniciando as aplicações com R$ 25,000,00 e Contribuindo com R$ 31,62 todos os meses ao longo de 384 meses a uma taxa de 1% ao mês, no final da 3849 parcela teremos o montante de R$ 1.000.000,00. R$ 300.000,00 R$ 50.000,00 I 12345678914011127 48x 12x -R$9.634,64 36x -R$9.634,64 R$ 300.000,00 gCfo Inserindo primeira entrada de caixa (part. 1 finan) R$9.634,64 —CHSgCfj | Inserindo primeira parcela do Financiamento 12 gNj Indicado para utilizar 12 primeiras parcelas R$ 50.000,00 gcti Inserindo Segunda entrada de Caixa (part. 2 finan) R$9.634,64 CHSgCfj | Inserindoa parcela do Financiamento 36 gNj Indicado para utilizar 36 Parcelas restantes do financiamento fIRR 1,26% Respondendo o questionário: Essa exigência do banco altera a taxa de juros efetiva do financiamento? Sim Altera. Taxa contratada é de 1,20% e taxa efetiva como demonstrado no calculo é de 1,26%. Em caso positivo, qual é a taxa efetiva paga pela empresa por conta do empréstimo recebido? Taxa e efetiva e de 1,26% Caso 3 - Impacto no rendimento de aplicação em poupança A taxa de inflação é uma medida que reflete a variação do poder de compra da moeda. Como nosso foco em Matemática Financeira é a variação do valor do dinheiro no tempo (VDT), precisamos sempre manter um olho na taxa de inflação para que não sejamos enganados pela distorção provocada pela inflação no valor do dinheiro. A taxa que ganhamos (ou pagamos) depois que descontamos a inflação do período é chamada de taxa real Tendo em mente essa perspectiva, calcule o ganho real de uma aplicação nova na cademeta de poupança realizada em 01 de janeiro 2020 até 15 de junho de 2021 Segundo correção realizada no site do BANCO CENTRAL DO BRASUL 2021 Disponível em https://www3.bcb. gov. br/CALCIDADAO/publico/corrigirPelaPoupanca.do? method=corrigirPelaPoupanca acesso em: 05 Novembro.2021. Depositando um valor hipotético de R$ 1.000,00 reias na Caderneta de poupança em O1 de janeiro de 2020 até 15 de junho de 2021, temos a seguinte correção: o &) A O L) we FGV Resultado da Correção pela Poupança Dados básicos da correção pela Poupança Dados informados Data inicial 01/01/2020 Data final 15/06/2021 Valor nominal R$ 1.000,00 (REAL) Regra de correção Nova Índice de correção no período 1,02793630 Valor percentual correspondente 2,793630% Valor corrigido na data final R$ 1.027,94 (REAL) analise da inflação segundo ste do IBGE 2021 Diponhel em 5. Novembro. 2021. Um valor hipotético de R$ 1.000,00 reais corrigido no mesmo período da aplicação da poupança, teríamos: TELA “Atualiza uma quantia utilizando o índice oficial de inflação brasileiro A Coltuladora do IPCA perene atualizar tum calor pe variação do nica de Praças Consumidor Amlo (2CA) entre duas datas. icravés dassa cálcio, é possivel simular & carreção de uma quantia numa determinada deta utiizendo o indice de preço o sober o valor correspondente numa culre data As conversões podem ser feixes desde o início da série histórica do IPCA, em jeneiro de 1380, equarado a meida em vigor era o Craveiro Cabe destacar que o cálculo deve ser considirado apenas corno referência e não como valor oital, uma vez que, dependendo da finalidade da consulta da valer, outros custos não considerados pela Calculadora podem estar envolvidos, tais como seguros e outros encargos eperacionais vit stat vo e dae rias otzozo 082021 1.000,00 | »> Ovalor na data final é de R$ 1.084,53 O percertual total no intenao é ce 8,45% Conclui-se que os ganhos obtidos com a poupança foram menores do que a inflação no período. Ou seja o valor foi depreciado ao longo dos meses ficando aplicado na poupança. Em se tratando da taxa da real, o calculo feito no Excel ficouno seguinte formato: 1 2 Taxa BACEN 2,7936% FB] 4 2) Taxa Real Inflação IPCA IBGE 8,450% 6 =((1+B2)/(1+B5))-1 Concluindo; a matemática financeira tem um papel fundamental nas analises de investimentos e na denuncia da Variação do valor do dinheiro no tempo (VDT). REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABREU, JOÃO. MATEMATICA FINANCEIRA. 1. ED. RIO DE JANEIRO: ED. FGV, 2018. BANCO CENTRAL DO BRASIL 2021. NOVEMBRO. 2021. DISPONIVEL EM https: //www3. beb. gov. br/CALCIDADAO/ publico/cormrigirPelaPoupanca.do?method=corrigirPelaPoupa nca ACESSO EM 05. NOVEMBRO. 2021. IBGE 2021. NOVEMBRO. 2021. DisponiveL EM HTTPS://WWW.IBGE.GOV.BR/EXPLICA/INFLACAO, PHP ACESSO EM 05. NOVEMBRO. 2021.