Aula 1 conceitos básicos, Resumos de Medição Eletrônica e Instrumentação

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INSTRUMENTAÇÃO

ELETRÔNICA

AULA 4

Prof. Marco Tulio Correa de Siqueira

CONVERSA INICIAL

Nesta aula estudaremos diferentes aplicações que combinam circuitos

que fazem uso do amplificador operacional (AOP) atuando em sua região linear

e não linear de operação. Veremos que a combinação destes circuitos pode

resultar em aplicações como o controle de temperatura automático e geradores

de sinais, muito utilizados na instrumentação eletrônica.

TEMA 1 – CONTROLE DE TEMPERATURA ON - OFF

Neste tema iremos falar sobre a utilização do amplificador operacional no

desenvolvimento de um controlador de temperatura do tipo ON-OFF (“Liga-

Desliga”).

Dentre todos os tipos de controle, o controle ON-OFF é o mais simples e

barato tipo de controle que pode ser implementado. Sua ação de controle

envolve apenas dois estados – ligado ou desligado – significando que o

controlador está enviando um sinal para que algum equipamento mude de

condição. Por exemplo: um ferro de passar roupas pode estar ligado

(aquecendo) ou desligado (resfriando), um compressor de um refrigerador pode

estar ligado (resfriando) ou desligado (aquecendo), com o intuito de manter a

temperatura de aquecimento ou a temperatura de refrigeração.

O controle de temperatura aplicado à indústria é fundamental para

garantir a qualidade dos produtos manufaturados, pois em um processo de

fabricação, se a temperatura variar muito para cima ou para baixo da faixa ideal

necessária para uma determinada fase de um processo de fabricação, os

resultados podem não ser os esperados, tais como revestimentos danificados,

adesão inadequada, material enfraquecido, componentes comprometidos etc.

Por este motivo, é primordial que se determine a temperatura correta para cada

etapa de produção e que se monitore a temperatura do processo em questão.

O ciclo de controle abordado neste tema é ilustrado pelo diagrama de

blocos exibido na Figura 1.

Figura 2

Funcionamento

O sensor de temperatura ( U1 ) irá medir a temperatura da lâmpada ( L ) e

enviar um sinal de tensão ( Vs ) proporcional à temperatura lida, que varia na faixa

de 0 a 1,5 V ou 0 a 150ºC. Esta tensão enviada pelo sensor de temperatura ( U1 )

será amplificada dez vezes pelo amplificador não inversor ( A1). Logo, os

resistores R1 e R2 devem ser ajustados de tal forma que o ganho de malha

fechada do amplificador não inversor seja igual a dez ( Av=10 ). Portanto, a tensão

de saída do amplificador não inversor será Va=10 x Vs. Tanto a tensão de saída

do amplificador não inversor ( Va ), quanto a tensão de referência da temperatura

desejada ( Vref ) estão sendo aplicadas nas entradas de um comparador de

tensão. A Tabela 1 resume a resposta de saída do comparador ( Vb ) para os dois

sinais de entrada aplicados.

Tabela 1

Vb =

+Vsat, se Vref > Va

0, se Vref ≤ Va

Analisando a Tabela 1 , vemos que quando a tensão de saída do

comparador ( Vb ) for igual a +Vsat, significa que a temperatura da lâmpada ( Va )

ainda não atingiu o valor de referência desejado ( Vref ). Neste caso, o transistor

permanece acionado, liberando mais corrente para a lâmpada. Caso a

temperatura da lâmpada ( Va ) ultrapasse o valor de referência, o controlador irá

anular a tensão de saída cortando a corrente do transistor. Este ciclo irá

permanecer infinitamente e a temperatura da lâmpada irá oscilar em torno de um

valor médio igual à temperatura de referência desejada. A dinâmica deste

sistema de controle é ilustrada na Figura 3.

Figura 3

Resolução:

O amplificador não inversor ( A1 ) precisa multiplicar o sinal proveniente do

sensor de temperatura por dez. Logo, devemos ajustar a relação entre os

resistores R1 e R2 para obter o ganho desejado ( Av=10 ).

O ganho de amplificação do amplificador não inversor é dado pela

seguinte expressão:

Para um ganho de tensão igual a dez ( Av=10 ) temos:

Portanto, o valor do resistor R2 deve ser nove vezes maior que o valor

adotado para o resistor R1. Por exemplo, se R1 = 1k Ω, então R2 = 9k Ω. Na

prática este resistor de 9k pode ser implementado por meio de um potenciômetro

de 10k Ω, com valor ajustado em 9k Ω.

Como o sistema não demanda tensão negativa, todo o circuito pode ser

alimentado com fonte unipolar (por exemplo, +12 V e gnd).

Nem todos os amplificadores aceitam trabalhar com alimentação unipolar.

Em nosso caso, os amplificadores operacionais AO1 e AO2 podem ser

implementados por um circuito integrado ( CI ) LM358. Este CI possui dois

TEMA 2 – COMPARADOR REGENERATIVO ( SCHMITT TRIGGER )

No estudo do comparador vimos que este circuito pode ser utilizado para

comparar um sinal de tensão aplicado a um de seus terminais com um sinal de

referência presente no outro terminal. O grande problema de um circuito

comparador, ou detector de nível, é que a presença de um ruído no sinal de

entrada pode gerar oscilações indesejáveis no sinal de saída.

No circuito comparador com referência zero ( Vref = 0 ) exibido na Figura

4(a), a presença de um ruído no sinal de entrada ( Vi ) levou a saída ( Vo ) a uma

condição indesejada de oscilação, conforme exibido pela Figura 4(b).

Figuras 4(a) e 4 (b)

Neste tema, iremos abordar uma importante aplicação do amplificador

operacional, fazendo uso da realimentação positiva, que pode resolver o

problema de ruídos presentes no sinal de entrada de um circuito comparador.

A realimentação positiva , também denominada alimentação em malha

fechada , é muito empregada em circuitos osciladores devido ao fato de conduzir

o circuito à instabilidade. Neste modo, o circuito não atua em sua região linear

de operação.

Uma importante aplicação do uso da realimentação positiva está presente

no circuito do comparador regenerativo apresentado na Figura 5(a). Este circuito

apresenta um efeito conhecido como histerese , ou atraso na mudança de

resposta do seu estado de saída. Isto significa que a entrada deve atingir

determinados valores limite para que ocorra uma mudança no estado da tensão

de saída. Em outras palavras, existe uma faixa na qual as variações da tensão

na entrada não alteram o estado da tensão na saída, conforme ilustrado na

Figura 5(b).

Figuras 5 (a) e 5 (b)

Devido à realimentação positiva a saída do circuito comparador

regenerativo da Figura 5(a) estará em um dos dois estados de saturação: +Vsat

ou - Vsat. As tensões de referência que determinam a comutação da tensão de

saída podem ser calculadas por:

 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟: 𝑉𝑠𝑢𝑝 =

𝑅 1

𝑅 1 +𝑅 2

 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟: 𝑉𝑖𝑛𝑓 =

𝑅 1

𝑅 1 +𝑅 2

A Figura 6 exibe a tensão de saída de um comparador regenerativo que

recebe em sua entrada um sinal de tensão com um pequeno ruído. Perceba que

o sinal de saída só irá comutar para – Vsat quando o sinal de entrada cair abaixo

de Vinf. Da mesma forma, o sinal de saída só irá para +Vsat quando a tensão de

entrada ultrapassar Vsup.

Figura 6

O centro da histerese ( Vméd ) pode ser obtido pelo valor médio entre a

tensão superior ( Vsup ) e a tensão inferior ( Vinf ):

𝑉𝑚é𝑑 =

Figura 8

A Figura 9(a) apresenta o detector de nível de tensão não inversor com

histerese que será analisado a seguir.

Figuras 9 (a) e 9 (b)

A tensão de referência superior ( Vsup ) é obtida pela expressão

A tensão de referência inferior ( Vinf ) é dada por:

A tensão de histerese (VH) é expressa por

𝑉𝑚é𝑑 =

A Figura 9(b) exibe o gráfico de histerese analisado. Perceba que o fator

n aparece nas equações ( III ) e ( IV ), demonstrando que qualquer mudança no

valor de nR irá alterar o valor de VH e Vméd.

Como exemplo, vamos projetar o circuito da Figura 9(a) para as seguintes

condições de operação: Vsup = 10,5 V; Vinf = 9,5 V; e Vsat = ±15 V , R=10k Ω.

Resolução:

𝑉𝑚é𝑑 =

Isolando n na equação ( III )

Para R=10k Ω temos:

Com base na equação ( IV )

𝑉𝑚é𝑑

A Figura 10(a) exibe o gráfico de resposta Vo(t) para uma tensão de

entrada triangular Vi(t). Esta tensão de entrada representa uma condição de

oscilação indesejada no sistema que poderia comutar a saída do comparador.

No entanto, devido ao efeito de histerese no circuito, pode-se ver que a saída Vo

só irá comutar quando a tensão de entrada Vi ultrapassar a tensão de referência

O retificador de meia onda linear fornece uma saída que depende da

amplitude e polaridade do sinal de entrada. Este circuito também é conhecido

como retificador de meia onda de precisão e atua como um diodo ideal.

O retificador de onda completa de precisão fornece uma saída

proporcional à amplitude do sinal de entrada que independe da polaridade deste

sinal. Por exemplo: para uma entrada com amplitudes de ±3 V a saída pode ter

polaridade somente positiva de +3 V. Este circuito também é conhecido como

circuito de valor absoluto.

Dentre as aplicações que envolvem os circuitos retificadores de precisão

podemos destacar conversores AC-DC, detectores de polaridade de sinal,

circuitos de média, indicadores de valor de pico etc.

1. Retificador de meia onda linear

O retificador de meia onda linear transmite apenas metade do ciclo do

sinal de entrada para a saída. Este sinal de saída pode ser a parte positiva ou a

parte negativa do ciclo podendo ser amplificado ou atenuado conforme a

necessidade do projeto.

2. Retificador de meia onda linear, inversor, com saída positiva

O amplificador inversor da Figura 11 foi convertido em um retificador de

meia onda ideal pela adição dos diodos, D1 e D2, em sua configuração. Quando

a tensão de entrada (Vi) é positiva, D1 conduz. Neste caso, a tensão na saída

do amplificador operacional (Vo) é negativa e D2 bloqueia. Logo, a tensão de

saída na carga (VL) é nula.

Quando a tensão de entrada for negativa, o diodo D1 irá fazer o bloqueio

e a tensão na saída do amplificador operacional será positiva, levando o diodo

D2 à condução. A tensão de saída do AOP ( Vo ) será

Mas,

Portanto, a tensão na carga ( VL ) pode ser obtida por:

A Figura 12 ilustra o gráfico de resposta do retificador de precisão

analisado para um sinal de entrada senoidal com amplitude de 3V. Perceba que

o parte negativa do sinal de entrada aparece como positiva na saída, sem

redução da amplitude.

Figura 12

3. Retificador de meia onda linear, inversor, com saída negativa

Invertendo-se os diodos da Figura 11 obtemos o retificador de meia onda

linear, com saída negativa exibido na Figura 13. O princípio de funcionamento

deste circuito é semelhante ao do retificador de meia onda linear com saída

positiva. O detalhe é que agora somente os sinais com polaridade positiva são

transmitidos para a saída com a polaridade invertida. A Figura 14 exibe a

resposta do circuito retificador para uma tensão de entrada senoidal, com 3V de

pico.

Figura 13

Figura 14

Quando a tensão de entrada for máxima negativa ( Vi = - Vp ) a tensão no

ponto X será nula ( Vx = 0 ) e a tensão na saída do somador será,

TEMA 4 – CIRCUITO GERADOR DE ONDA DENTE DE SERRA

O diagrama exibido na Figura 17 representa o esquema eletrônico do

circuito gerador de onda dente de serra. Este circuito é muito utilizado em

osciloscópios analógicos para se obter uma imagem do sinal de entrada aplicado

ao canal vertical do osciloscópio.

Figura 17

Basicamente, o circuito dente de serra é composto por três partes:

 Circuito integrador: A1, R1 e C1 ;

 Circuito comparador de referência: A2, R2 e R3;

 Circuito de reset: Q1, Q2, D1, D2, R5 e R6.

A tensão de saída do circuito integrador é dada por:

Como a tensão de entrada é constante e negativa ( Vi(t) = - Vi ) (observe a

fonte Vi invertida na entrada de R1 ) temos:

Onde:

A Figura 18 ilustra a tensão de saída do integrador ( Vo1 ) e a tensão de

saída do comparador ( Vo2 ). Note que quando a tensão de saída do integrador

atingir a tensão de referência ( Vref ), a saída do comparador irá comutar de – Vsat

para +Vsat. Esta tensão positiva na saída do comparador irá acionar os

transistores Q1 e Q2 , fazendo com que o capacitor C1 seja descarregado através

de Q1 , levando a tensão de saída Vo1 para zero. O acionamento do transistor

Q2 irá fazer com que a tensão de referência caia para um valor próximo de zero.

Neste momento, a tensão Vo1 se torna menor que a tensão de referência, e a

tensão de saída do comparador retorna para – Vsat. Os transistores entram em

bloqueio reiniciando o processo de carga do capacitor.

Figura 18

Exemplo

Projetar um circuito gerador de onda dente de serra de acordo com o

esquema eletrônico exibido na Figura 17, para que ele opere com uma tensão

de saída de 10 V de pico numa frequência de 100 Hz. Considere a tensão de

entrada do integrador constante e igual a 1 V.

Dados: Vref=10 V; Vcc = 15 V; R2=5k Ω (valor arbitrado); Vi = 1 V.

Figura 20

TEMA 5 – OUTROS CIRCUITOS GERADORES DE SINAIS

Multivibrador astável

O multivibrador astável exibido na Figura 21 é conhecido como circuito

gerador de onda quadrada.

Figura 21

Os resistores R2 e R3 formam um divisor de tensão que realimenta a

entrada não inversora do amplificador operacional, com uma fração da tensão

de saída Vo. Esta tensão de realimentação ( Vf ) atua como tensão de referência

na entrada não inversora.

Quando a tensão de saída for máxima positiva ( Vo = +Vsat ), a tensão de

realimentação Vf será igual à tensão de limite superior ( Vsup ) sendo calculada

por:

Quando a tensão de saída for máxima negativa ( Vo = - Vsat ), a tensão de

realimentação Vf será igual a tensão de limite inferior ( Vinf ) sendo calculada por,

Considerando que o amplificador operacional no circuito da Figura 21 irá

atuar como comparador, podemos resumir sua operação da seguinte forma:

 Quando a tensão de saída Vo for máxima positiva ( +Vsat ) o capacitor irá

se carregar a partir da tensão inferior ( Vinf ) até a tensão superior ( Vsup ),

na qual ocorrerá a comutação da tensão de saída de +Vsat para - Vsat.

 Quando a tensão de saída Vo for máxima negativa (-Vsat) o capacitor irá

se descarregar a partir da tensão superior ( Vsup ) até a tensão inferior

( Vinf ), na qual ocorrerá a comutação da tensão de saída de - Vsat para

+Vsat.

O tempo necessário para o capacitor C carregar e descarregar irá

determinar a frequência de oscilação.

Figura 22

Circuito monoestável

A Figura 23(a) representa a estrutura de um circuito monoestável. Este

circuito possui apenas um estado estável de tensão na saída Vo. Para que ocorra