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Sumário (18ª aula) Sumário(18ª aula)
7.Noção de investimentos
7.2. Valor Actual de um investimento
7.3. Taxa Interna de Rentabilidade
7.4. Break Even Point
7.5 Rendas/prestações fixas – Obrigações
30 Nov. 2004
NoçãoNoção dede InvestimentoInvestimento
l Um investimento é composto por entregas e
recebimentos em instantes diferentes
l No geral, as entregas são feitas antes e os
recebimentos depois
l Podemos considerar em cada instante as entregas
líquidas como a soma das entregas com os
recebimentos
l Temos fluxos e stocks de recursos
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Noção de investimentoNoção de investimento
tempotempo
Esta área negativa medeEsta área negativa mede
a necessidade total dea necessidade total de
recursos (financiamento)recursos (financiamento)
Positivo: retornoPositivo: retorno
Em termos líquidos, teremos: Em termos líquidos, teremos:
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NoçãoNoção dede InvestimentoInvestimento
l Mas a soma dos recursos investidos e dos retornos
não acontecem no mesmo instante
l Têm que ser relativisados a um mesmo instante de
tempo – Capitalizados ou Descontados
l Se forem todos descontados ao presente
denominam-se por
l Valor Actual ou Valor Actualizado
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Noção de Noçãode InvestimentoInvestimento
l Na figura as entregas e recebimentos são fluxos.
l Por isso, o total é a área
l Actualizam-se com “desconto contínuo”
l Et são as entregas, Rt os recebimentos e i a taxa de desconto
T
t
ti
VA Et Rt e
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NoçãoNoção dede InvestimentoInvestimento
l Em termos práticos, dividimos o tempo em unidades aceitáveis: Meses, trimestres, Semestres ou Anos. l Consideramos que dentro de cada período a capitalização é desprezável l Transforma-se o contínuo em discreto
l Et são as entregas, Rt os recebimentos durante o “mês” t e i é a taxa de desconto “mensal”
T
t
t
VA Et Rt i
Noção de Noçãode InvestimentoInvestimento
l O limite temporal de análise é T.
l Para um investimento na criação de um empresa num sector com risco médio, T é 5 anos e a taxa de desconto é entre 15% e 25%, dependente da carteira do investidor.
l Para investimentos em “crescimento” com risco médio, T é de 5 anos e a taxa de desconto na casa dos 10%
l Para “grandes” obras com pouco risco como barragens, auto- estradas, grandes pontes, T poderá ser até 25 anos com taxas de desconto de 5%
NoçãoNoção dede InvestimentoInvestimento
l Notar que a uma taxa de desconto de 20%, o factor de desconto a 6 anos é 1,2^-6 = 0,
l E uma taxa de desconta de 5%, o factor de desconto a 26 anos é 1,05^26 = 0,
l 1000€ de daqui a 26 anos têm o efeito de 281€ de agora
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Noção de Noçãode InvestimentoInvestimento
l A análise do investimento é no curto prazo e com
taxas de desconto elevadas porque existe muito risco nas previsões a médio-longo prazo
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NoçãoNoção dede InvestimentoInvestimento
l Eu vou aplicar CEM MILHÔES DE EUROS num projecto petrolífero que começa a produzir daqui a 5 anos e que será rentável se a cotação se mantiver acima dos 35€. Desses CEM, eu tenho apenas UM.
l Será que se vai manter acima dos 35€?
l A “alavancagem” expõe-me a um risco muito elevado
l Ter uma percentagem elevada de capitais alheios
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Noção de Noçãode InvestimentoInvestimento
l Para melhorar a minha capacidade de previsão, vou
decompor o meu negócio em parcelas
l Umas parcelas são entregas outras receitas
l E somo as parcelas todas
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VALVAL -- Valor ActualValor Actual LíquidoLíquido
Vendas 500,00 600,00 720,00 864,00 1036, C. Vendas 480,00 560,00 656,00 771,20 909, R. Vendas 20,00 40,00 64,00 92,80 127, Investimento 60,00 30,00 10, Stock Capital 60,00 72,00 60,40 42,28 29,60 0, Amortizações 18,00 21,60 18,12 12,68 29, Lucro 2,00 18,40 45,88 80,12 97, Impostos 0,5 4,6 11,47 20,029 24,
Caixa -60,00 -10,50 25,40 52,53 72,77 102,
Como vou somar as “entradas em caixa”?Como vou somar as “entradas em caixa”?
Exercícios de aplicaçãoExercícios de aplicação
Questão 2:
Num investimento, entregam-se 1000€ no ano zero e 100€ no ano um e
recebe-se 150€ no ano um e 12000€ no ano dois. Sendo que a taxa de
desconto é de 10% ao ano, qual é o VAL deste investimento?
A) 37,2€ B) 105,5€ C) 175,9€ C) 250,0€
Exercícios de aplicação Exercícios de aplicação
Questão 2:
Num investimento, entregam-se 1000€ no ano zero e 100€ no ano um e
recebe-se 150€ no ano um e 1200€ no ano dois. Sendo que a taxa de
desconto é de 10% ao ano, qual é o VAL deste investimento?
A) 37,2€ B) 105,5€ C) 175,9€ C) 250,0€
VAL = -1000x1,1^0 + (-100+150)x 1,1^-1 + 1200x 1,1^-
VAL = 37,2, resposta A
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TIR – TIR– Taxa InternaTaxa Interna dede RentabilidadeRentabilidade
l Mas será que o segundo investimento é melhor que o primeiro?
l O VAL não permite uma comparação conveniente entre os investimentos em que os valores são muito diferentes
l Podemos usar uma medida relativa aos montantes
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TIRTIR –– Taxa InternaTaxa Interna dede RentabilidadeRentabilidade
l A TIR é a taxa de desconto que faz o VAL do investimento igual a zero.
l No exemplo 1 a TIR é de 25,0%
l No exemplo 2 a TIR é de 12,1%
l Em termos de rentabilidade relativa, o primeiro investimento tem rentabilidade muito mais elevada
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TIR – TIR– Taxa InternaTaxa Interna dede RentabilidadeRentabilidade
l A TIR determina-se facilmente numa folha de cálculo
l Por tentativa e erro
l Usando o Goal Seek do Microsoft-Excel
l Usando o Solver do Microsoft-Excel
l Em termos manuais, torna-se difícil
l Cada empreendedor tem uma TIR mínima, e.g. 15%
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BreakBreak--even Pointeven Point
l Sendo que as entregas são mais próximas e os recebimentos são mais distantes do presente
l Se diminuirmos o horizonte temporal T, diminui o VAL
Break- Break-even Pointeven Point
t= 0 1 2 3 4 5 Vendas 500,00 600,00 720,00 864,00 1036, C. Vendas 480,00 560,00 656,00 771,20 909, R. Vendas 20,00 40,00 64,00 92,80 127, Investimento 60,00 30,00 10, Stock Capital 60,00 72,00 60,40 42,28 29,60 0, Amortizações 18,00 21,60 18,12 12,68 29, Lucro 2,00 18,40 45,88 80,12 97, Impostos 0,5 4,6 11,47 20,029 24,
Caixa -60,00 -10,50 25,40 52,53 72,77 102, -60,00 -9,13 19,21 34,54 41,61 51, VAL 77, VAL T = t -60,00 -69,13 -49,92 -15,39 26,22 77,
BreakBreak--even Pointeven Point
l Algures durante o ano 4, há um instante em que considerando apenas um horizonte temporal até ai,
l O VAL dá zero
l A partir desse ponto, temos “lucro”
l Podemos dizer que o Break-even point deste investimento são 4 anos
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Break- Break-even Pointeven Point
l O Break even point não tem em atenção as
quantidades (como a TIR)
l Quanto menor for o Break-even point, menos tempo
estamos expostos ao risco
l Isto porque já recuperamos as entregas e em principio
a partir dai haverá mais recebimentos que entregas
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BreakBreak--even Pointeven Point
l Mas pode não ser.
l O custo de liquidação pode ser muito alto e incerto
l Por exemplo, quanto custa desmantelar
l Uma central nuclear?
l Uma empresa com muitos empregados?
l Uma refinaria que contaminou os terrenos?
l Pode ser viável manter a empresa para não pagar isso!
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Como analisar Comoanalisar umum investimentoinvestimento??
l Em termos genéricos, serão melhores investimentos
os que têm:
l Um VAL maior
l Uma TIR Maior
l Um Break-even point menor
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RendasRendas
l Há um investimento tipo que se traduz em
l Uma entrega inicial
l Muitos recebimentos periódicos futuros
l Por exemplo, eu entrego 1000€ ao SLB e recebo 100€ por mês durante 10 anos.
l Este contrato denomina-se de RENDA
l É um contrato que em termos nominais não tem risco
