Controladores PID
Guilherme Luiz Moritz1
1DAELT - Universidade Tecnológica Federal do Paraná
14 de setembro de 2013
Moritz, G.L. Controladores PID
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Controladores PID: Princípios, Implementação e Sintonia, Slides de Controle de Processo
Uma análise detalhada dos controladores pid (proporcional, integral e derivativo), amplamente utilizados na indústria para sistemas de controle. Explora os três termos do controlador, suas funções e como eles afetam a resposta do sistema, incluindo a redução de erros e a melhoria da estabilidade. O material aborda a implementação prática, o ajuste durante a operação e a capacidade de controlar malhas com modelos desconhecidos. Além disso, discute a discretização da equação do pid para implementação digital e apresenta exemplos práticos em matlab para a sintonia do controlador. O documento também introduz o conceito de controlador deadbeat, explorando sua resposta e técnica de design para sistemas digitais, com exemplos detalhados e gráficos ilustrativos. Este guia oferece uma visão abrangente e prática para engenheiros e estudantes interessados em controle de sistemas.
Tipologia: Slides
2024
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Controladores PID
Guilherme Luiz Moritz^1
(^1) DAELT - Universidade Tecnológica Federal do Paraná
14 de setembro de 2013
Apresentação
Na aula anterior desenvolvemos técnicas para projetar controladores para sistemas de controle digital
Na sequência estudaremos outros tipos de controladores e aprenderemos como implementá-los na prática
Controlador PID
O controlador PID é um dos mais utilizados na indústria
Composto de 3 termos que podem ser suprimidos (proporcional, integral e diferencial)
Pode ser ajustado durante a operação
Pode controlar malhas com modelo desconhecido
Termo Proporcional
Reage ao erro corrente Acelera a resposta Reduz o erro, mas nunca o elimina!
Esforço de controle
Amplitude
−4 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
−
0
2
4
6
8
Termo Integrativo
Reage ao erro passado Isoladamente, torna o sistema lento e oscilatório Elimina o erro!
Termo Derivativo
Antecipa o erro futuro Aumenta o amortecimento Melhora a resposta transitória/estabilidade Diminui o overshoot
Termo Derivativo
(^00) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.
1
Step Response
Time (seconds)
Amplitude
K = 5, Kd = 1 K = 5 K = 1
Equação do PID contínuo
u(t) = Kpe(t) +
Ti
∫ (^) t
0
e(t)dt + Td
∂e(t) ∂t
Precisamos discretizar a equação! Termo proporcional : Multiplicação simples Termo integral : Utilizaremos o método bilinear
Di (z) = Ki
T
z + 1 z − 1
Equação do PID contínuo
u(t) = Kpe(t) +
Ti
∫ (^) t
0
e(t)dt + Td
∂e(t) ∂t
Precisamos discretizar a equação! Termo diferencial: Aproximaremos por
de(t) d(t)
t=T
e[kT ] − e[(k − 1 )T ] T
Cuja transformada Z é:
Dd (z) = Kp
z − 1 Tz
Sintonia PID
Kp = 2, Ki = 3, Kd = 103
(^00) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.
1
Step Response
Time (seconds)
Amplitude
Exercício - Matlab
Encontre a equação diferença para o controlador do slide anterior Kp = 2 Ki = 3 Kd = 103 T = 0. 1
Controlador Deadbeat
Controlador Deadbeat
Apresentação
Os métodos desenvolvidos até o momento se baseiam nos métodos contínuos de projeto
Ao utilizar controladores digitais é mais fácil desenvolver um controlador analítico que tenha resposta desejada
Será desenvolvido um controlador com resposta Deadbeat