LIMITES
Regra de L’Hôspital
Usa-se em 0/0 ou infinito/infinito
Quando o numerador for uma constante diferente de zero e o denominador for zero, faça uma
tabela, pois o limite tende ao infinito – limite lateral -.
lim
x →2
1
x−2
x Y
1,5 -2
1,9 -10
1,999 -1000
1,99999 -100000
Tende ao infinito negativo pela direita tende ao infinito positivo pela esquerda
R: O
lim
x→
1
x−1
- função - não existe, porém os limites laterais tendem ao infinito.
Exemplos:
a)
l i mx→ 0
7x
4x3+x2→derivada
7
12 x2+2x
Uma constante e um zero no denominador, realiza-se o os limites laterais. = 0
b)
l i mx→ 0
7x
4x3→derivada
7
12 x2
Tanto para direita, tanto para esquerda resulta +infinito
Regra para infinito
derivando
lim
x→ ∞
3x2+1
x2−70
=6x
2x=6
2=3
Exercício
1-
lim
x→ ∞
12 x
x2+15
=12
2x=6
x=constante
infinito
Tende a zero.
x Y
2,1 -2
2,001 -10
2,0000000 -1000