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Usando unidades
de medida
Quando alguÈm vai ‡ loja de autopeÁas
para comprar alguma peÁa de reposiÁ„o, tudo que precisa È dizer o nome da peÁa, a marca do carro, o modelo e o ano de fabricaÁ„o. Com essas informa- Áıes, o vendedor È capaz de fornecer exatamente o que a pessoa deseja em poucos minutos. Isso acontece devido ‡ normalizaÁ„o, isto È, por causa de um conjunto de normas estabelecidas de comum acordo entre fabricantes e consumidores. Essas normas simplificam o processo de produÁ„o e garantem um produto confi·vel, que atende ‡s necessidades do consumidor. Um dos dados mais importantes para a normalizaÁ„o È exatamente a unidade de medida. GraÁas a ela, vocÍ tem certeza de que o parafuso quebrado que prendia a roda de seu carro poder· ser facilmente substituÌdo, uma vez que È fabricado com unidades de medida tambÈm padronizadas. Na Mec‚nica, o conhecimento das unidades de medida È fundamental para a realizaÁ„o de qualquer tarefa especÌfica nessa ·rea. Por exemplo, vamos fazer de conta que vocÍ È um torneiro e recebeu o desenho de uma peÁa para fabricar. No desenho, vocÍ nota que n„o est· escrita a unidade de medida usada pelo desenhista. VocÍ sabe por quÍ? N„o? Ent„o estude esta liÁ„o, porque nela daremos a resposta a essa e a outras perguntas que talvez vocÍ tenha sobre este assunto.
O milÌmetro
Em Matem·tica, vocÍ j· aprendeu que, para medir as coisas de modo que todos entendam, È necess·rio adotar um padr„o, ou seja, uma unidade de medida. Em Mec‚nica, a unidade de medida mais comum È o milÌmetro, cuja abrevi- aÁ„o È m m. Ela È t„o comum que, em geral, nos desenhos tÈcnicos, essa abreviaÁ„o (mm) nem aparece. O milÌmetro È a milÈsima parte do metro, ou seja, È igual a uma parte do metro que foi dividido em 1.000 partes iguais.Provavelmente, vocÍ deve estar pensando: ìPuxa! Que medida pequenininha! Imagine dividir o metro em 1.000 partes!î. Pois, na Mec‚nica, essa unidade de medida È ainda considerada enorme, quando se pensa no encaixe de precis„o, como no caso de rolamentos, buchas, eixos. E essa unidade È maior ainda para instrumentos de mediÁ„o, como calibradores ou blocos-padr„o.
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O problema
Nossa aula
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Assim, a Mec‚nica emprega medidas ainda menores que o milÌmetro, como mostra a tabela a seguir.
SUBM⁄LTIPLOS DO REPRESENTA«√O CORRESPOND NCIA MILÕMETRO
DÈcimo de milÌmetro 0,1 mm 1 10
CentÈsimo de milÌmetro 0,01 mm 1 100
MilÈsimo de milÌmetro 0,001mm (1mm) 1 1000
Na pr·tica, o milÈsimo de milÌmetro tambÈm È representado pela letra grega m (lÍ-se m i). Assim, o milÈsimo de milÌmetro pode tambÈm ser chamado de micrometro ou, simplesmente, de m Ì c r o n (0,001 mm = 1 mm = 1m).
… bom estudar os assuntos passo a passo, para n„o perder nenhuma informaÁ„o. Por isso, vamos propor um exercÌcio bem f·cil, para vocÍ fixar as informaÁıes que acabamos de lhe dar.
ExercÌcio 1 Identifique as medidas, escrevendo 1, 2, 3 ou 4 nos parÍnteses. ( 1 ) milÌmetros ( ) 0,5 mm ( 2 ) dÈcimos de milÌmetro ( ) 0,008 mm ( 3 ) centÈsimos de milÌmetro ( ) 3 mm ( 4 ) milÈsimos de milÌmetro ( ) 0,04 mm ( ) 0,6 mm ( ) 0,003 mm
A polegada
A polegada È outra unidade de medida muito utilizada em Mec‚nica, principalmente nos conjuntos mec‚nicos fabricados em paÌses como os Estados Unidos e a Inglaterra. Embora a unificaÁ„o dos mercados econÙmicos da Europa, da AmÈrica e da ¡sia tenha obrigado os paÌses a adotarem como norma o Sistema MÈtrico Decimal, essa adaptaÁ„o est· sendo feita por etapas. Um exemplo disso s„o as m·quinas de comando numÈrico computadorizado, ou CNC - Computer Numerical Control, que vÍm sendo fabricadas com os dois sistemas de medida. Isso permite que o operador escolha o sistema que seja compatÌvel com aquele utilizado em sua empresa. Por essa raz„o, mesmo que o sistema adotado no Brasil seja o sistema mÈtrico decimal, È necess·rio conhecer a polegada e aprender a fazer as conversıes para o nosso sistema. A polegada, que pode ser fracion·ria ou decimal, È uma unidade de medida que corresponde a 25,4 mm.
Tente vocÍ tambÈm
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Para medidas menores, o procedimento ser· o mesmo. As subdivisıes s„o obtidas a partir da divis„o de 1/16", e seus valores em ordem crescente ser„o:
A representaÁ„o da polegada em forma decimal È t„o usada na Mec‚nica quanto a fracion·ria. Ela aparece em desenhos, aparelhos de mediÁ„o, como o paquÌmetro e o micrÙmetro, e permite medidas menores do que a menor medida da polegada fracion·ria, que È 1/128". Uma polegada decimal equivale a uma polegada fracion·ria, ou seja, 25,4 mm. A diferenÁa entre as duas est· em suas subdivisıes: em vez de ser subdividida em fraÁıes ordin·rias, a polegada decimal È dividida em partes iguais por 10, 100, 1.000 etc. A divis„o mais comum È por 1.000. Assim, temos, por exemplo: 1/2" correspondente a 0,5" (ou 5 dÈcimos de polegada) 1/4" correspondente a 0,25" (ou 25 centÈsimos de polegada) 1/8" correspondente a 0,125" (ou 125 milÈsimos de polegada)
TransformaÁ„o de unidades de medida
VocÍ deve estar pensando que entender o que È o milÌmetro e suas subdivi- sıes, bem como o que È a polegada e como ela est· dividida, n„o È muito difÌcil. Provavelmente o que vocÍ deve estar se perguntando agora È: ìE se eu tiver uma medida em polegadas e precisar saber quanto isso vale em milÌmetros e vice-versa?î. Esse c·lculo È necess·rio, por exemplo, quando um operador recebe mate- riais cujas dimensıes est„o em polegadas e precisa construir uma peÁa ou dispositivo cujo desenho apresenta as medidas em milÌmetros ou fraÁıes de milÌmetros, o que È bastante comum na ind˙stria mec‚nica.
Transformando polegadas em milÌmetros
Vamos comeÁar pelo mais f·cil, ent„o. Para transformar uma medida dada em polegadas para milÌmetros, basta apenas multiplicar a fraÁ„o por 25,4 mm. Veja como isso È f·cil nos exemplos a seguir.
a) VocÍ tem em casa uma furadeira e um conjunto de brocas medidas em milÌmetros. Para instalar a secadora de roupas de sua m„e, È necess·rio fazer um furo na parede de 5/16". Qual a medida da broca que vocÍ precisa para fazer o furo?
5 16
´ 25, 4 ou^
= 7, 937 mm
x x
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Portanto, 5/16" corresponde a 7,937 mm. Como o seu conjunto de brocas certamente n„o possui uma broca com essa medida, vocÍ dever· usar aquela cuja medida mais se aproxime desse resultado, ou seja, 8 mm.
b) VocÍ recebeu um material cilÌndrico com di‚metro de 3/8" e precisa torne·- lo de modo que fique medindo 8 mm de di‚metro. Quantos milÌmetros dever„o ser desbastados?
´ 25, 4 (^) ou
= 9, 525 mm
Logo, 3/8" = 9,525 mm
Como o di‚metro pedido È 8 mm, È necess·rio fazer a subtraÁ„o para saber quanto do material dever· ser desbastado. 9,525 - 8 = 1,525 mm
Portanto, vocÍ dever· desbastar 1,525 mm no di‚metro.
Para ver se vocÍ entendeu o que acabamos de explicar, faÁa os c·lculos propostos no exercÌcio seguinte.
ExercÌcio 2 Na gaveta do ajustador mec‚nico existem chaves de boca, limas e brocas com medidas em polegadas. Transforme as medidas em polegas para milÌmetros:
Chaves de boca de
a)
SoluÁ„o:
b)
SoluÁ„o:
c)
SoluÁ„o:
d)
SoluÁ„o:
Tente vocÍ tambÈm
x x
x
x
x
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Tente vocÍ tambÈm
Reforce o que vocÍ aprendeu no exercÌcio a seguir.
ExercÌcio 3 No almoxarifado de uma empresa mec‚nica existem os seguintes materiais: a) barra de aÁo quadrada de 19,05mm de lado; b) barra de aÁo redonda de 5,159mm de di‚metro; c) chapa de alumÌnio de 1,588mm de espessura; d) chapa de aÁo de 24,606mm de espessura. Converta essas medidas para polegada fracion·ria.
a) SoluÁ„o: 19,05 ¥ 128 = ..............................
∏ 25,4 = ..............................
b) SoluÁ„o: 5,159 ¥ c) SoluÁ„o: 1, d) SoluÁ„o: 24,
Transformando polegada fracion·ria em decimal
Vamos supor agora que o desenho que vocÍ recebeu tem as medidas em polegadas fracion·rias e o seu instrumento de medida est· em polegada decimal. Nesse caso, vocÍ vai ter de fazer a convers„o das medidas. Para isso, basta apenas dividir o numerador da fraÁ„o por seu denominador. Como exemplo, vamos converter 3/4" para polegada decimal. Efetuando- se a divis„o 3 ∏ 4 = 0,75. Esse resultado corresponde a 0,750".
FaÁa os c·lculos a seguir para reforÁar seu aprendizado.
ExercÌcio 4 Converta as seguintes medidas para polegada decimal.
a)
SoluÁ„o: 1 ∏ 16 =
b)
c)
d)
e)
Tente vocÍ tambÈm
:
x
x
:
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Teste o que vocÍ aprendeu
Transformando polegada decimal em fracion·ria
Para converter polegada decimal em fracion·ria, basta transformar a pole- gada decimal em uma fraÁ„o na qual o numerador È o valor que vocÍ quer converter, multiplicado por 10, 100, 1.000 etc. O denominador È o n˙mero que vocÍ usou na multiplicaÁ„o (10, 100, 1. etc.), dependendo do n˙mero decimal a ser convertido. ApÛs a montagem da fraÁ„o, procede-se ‡ sua simplificaÁ„o. Por exemplo, se vocÍ quiser converter 0,5" (cinco d È c i m o s de polegada) em polegada fracion·ria, vocÍ ter·:
0, 5 ´
Simplificando, vocÍ ter·: 5 ¸ 5 10 ¸ 5
Se vocÍ tivesse 0,625" (seiscentos e vinte e cinco milÈsimos de polegada), sua fraÁ„o seria:
Simplificando a fraÁ„o, vocÍ tem
FaÁa o exercÌcio a seguir.
ExercÌcio 5 Converta as seguintes medidas para polegada fracion·ria:
a) 0,0625" SoluÁ„o: 0, 0625''^ ´
Simplificando: b) 0,125" SoluÁ„o: 0,125''^ ´ Simplificando: c) 0,40625" d) 0,500" e) 0,9375"
Agora que vocÍ j· estudou as unidades de medida mais utilizadas na ·rea da Mec‚nica e as possibilidades de transformaÁ„o que elas oferecem, vamos fazer mais alguns exercÌcios para que vocÍ fique ainda mais por dentro do assunto. Lembre-se de que essas unidades de medida geralmente apresentam n˙me- ros decimais, ou seja, com vÌrgula. VocÍ n„o pode esquecer que, quando s„o realizados c·lculos com esse tipo de n˙mero, muito cuidado deve ser tomado com relaÁ„o ‡ posiÁ„o da vÌrgula. Releia toda a liÁ„o e faÁa os exercÌcios a seguir. S„o problemas comuns do dia- a-dia de uma empresa mec‚nica. As respostas de todos eles est„o no final do livro. Corrija vocÍ mesmo os exercÌcios e, apÛs fazer uma revis„o na liÁ„o, refaÁa aqueles que vocÍ errou.
Tente vocÍ tambÈm
x
x
x
:
:
x
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ExercÌcio 9 Determine a cota x do seguinte desenho.
ExercÌcio 10 Determine a dist‚ncia A no desenho a seguir.
ExercÌcio 11 Determine o n˙mero de peÁas que pode ser obtido de uma chapa de 3 m de comprimento, sendo que cada peÁa deve ter 30 mm de comprimento e que a dist‚ncia entre as peÁas deve ser de 2,5 mm.
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ExercÌcio 12 Um mec‚nico precisava medir a dist‚ncia x entre os centros dos furos da peÁa representada abaixo. Qual foi a medida obtida?
ExercÌcio 13 Converta para polegadas decimais os valores em polegadas fracion·rias dados a seguir. a) 5/16" b) 3/8" c) 3/4"
ExercÌcio 14 Converta para polegadas fracion·rias os valores de polegadas decimais dados a seguir. a) 0,125" b) 0,875" c) 0,250"
