45. The free-body diagram (for the airplane of mass m) is shown below. We note that
Fis the force of
aerodynamic lift and a points rightwards in the figure. We also note that |a|=v2/R where v= 480 km/h
= 133 m/s.
Applying Newton’s law to the axes of the
problem (+xrightward and +yupward) we
obtain
Fsin θ=mv2
R
Fcos θ=mg
where θ=40
◦. Eliminating mass from
these equations leads to
tan θ=v2
gR
which yields R=v2/g tan θ=2.2×103m.
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mg
F
θ