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3. CONVERSORES CA-CC - RETIFICADORES
Este capítulo se inicia com uma revisão de alguns conceitos básicos dos retificadores. Este assunto já deve ter sido objeto de estudo em cursos de graduação, razão pela qual não se faz uma análise aprofundada dos mesmos. O foco deste tópico é estudar novas estruturas de retificadores e suas aplicações. O fornecimento de energia elétrica é feito, essencialmente, a partir de uma rede de distribuição em corrente alternada, devido, principalmente, à facilidade de adaptação do nível de tensão por meio de transformadores. Em muitas aplicações, no entanto, a carga alimentada exige uma tensão contínua. A conversão CA-CC é realizada por conversores chamados retificadores. Os retificadores podem ser classificados segundo a sua capacidade de ajustar o valor da tensão de saída (controlados x não controlados); de acordo com o número de fases da tensão alternada de entrada (monofásico, trifásico, hexafásico, etc.); em função do tipo de conexão dos elementos retificadores (meia ponte x ponte completa). Os retificadores não-controlados são aqueles que utilizam diodos como elementos de retificação, enquanto os controlados utilizam tiristores ou transistores. Usualmente topologias em meia ponte não são aplicadas. A principal razão é que, nesta conexão, a corrente média da entrada apresenta um nível médio diferente de zero. Tal nível contínuo pode levar elementos magnéticos presentes no sistema (indutores e transformadores) à saturação, o que é prejudicial ao sistema. Topologias em ponte completa absorvem uma corrente média nula da rede, não afetando, assim, tais elementos magnéticos. A figura 3.1 mostra o circuito e as formas de onda com carga resistiva para um retificador monofásico com topologia de meia-ponte, também chamado de meia-onda.
Vi=Vp.sen(wt) +
Vo 0V
Corrente média de entrada
Tensão de entrada
Vo
Figura 3.1 Topologia e formas de onda (com carga resistiva) de retificador monofásico não- controlado, meia-onda.
3.1 Retificadores não controlados
A figura 3.2 mostra topologias de retificadores a diodo (não-controlados). Neste caso não há possibilidade de controlar a tensão de saída devido à ausência de interruptores controláveis. Têm-se os três tipos básicos de carga: resistiva, capacitiva e indutiva. Com carga resistiva (fig. 3.2.a) as formas de onda da tensão e da corrente na saída do retificador e na carga são as mesmas, como mostrado na figura 3.3. A corrente de entrada apresenta-se com a mesma forma e fase da tensão. Um retificador com carga capacitiva (fig. 3.2.B) faz com que a tensão de saída apresente- se alisada, elevando o seu valor médio em relação à carga resistiva. O capacitor carrega-se com a tensão de pico da entrada (desprezando a queda nos diodos). Quando a tensão de entrada se torna menor do que a tensão no capacitor os diodos ficam bloqueados e a corrente de saída é fornecida exclusivamente pelo capacitor, o qual vai se descarregando, até que, novamente, a tensão de
entrada fique maior, recarregando o capacitor. A forma de onda da corrente de entrada é muito diferente de uma senóide, apresentando pulsos de corrente nos momentos em que o capacitor é recarregado, como mostrado na figura 3.4. Para o retificador com carga indutiva (fig. 3.2.C), a carga se comporta como uma fonte de corrente. Dependendo do valor da indutância, a corrente de entrada pode apresentar-se quase como uma corrente quadrada, como mostrado na figura 3.5. Para valores reduzidos de indutância, a corrente tende a uma forma que depende do tipo de componente à sua jusante. Se for apenas uma resistência, tende a uma senóide. Se for um capacitor, tende à forma de pulso, mas apresentando uma taxa de variação (di/dt) reduzida.
Vp.sin(ωt)
Vo=Vr (^) Vp.sin(ωt)
Vo
(a) (b)
Vp.sin(ωt)
Vo
Vr
(c) Figura 3.2 Retificadores monofásicos não-controlados, de onda-completa.
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms
200V
0V
-200V
200V
100V
0V
Tensão na saída
Tensão na entrada
Figura 3.3. Formas de onda para retificador com carga resistiva.
Corrente de entrada
Tensão de saída (Vo)
Tensão de entrada
Figura 3.4 Formas de onda para retificador monofásico não-controlado, onda completa, com carga capacitiva.
Tensão
carga dominante resistiva
carga dominante capacitiva
carga dominante indutiva
Figura 3.7 Formas de onda no lado CA para retificador trifásico, onda-completa, não-controlado, alimentando diferentes tipos de carga.
3.4 Fator de Potência
A atual regulamentação brasileira do fator de potência estabelece que o mínimo fator de potência (FP) das unidades consumidoras é de 0,92, com o cálculo feito por média horária. O consumo de reativos além do permitido (0,425 varh por cada Wh) é cobrado do consumidor. No intervalo entre 6 e 24 horas isto ocorre se a energia reativa absorvida for indutiva e das 0 às 6 horas, se for capacitiva.
3.4.1 Definição de Fator de Potência Fator de potência é definido como a relação entre a potência ativa (P) e a potência aparente (S) consumidas por um dispositivo ou equipamento, independentemente das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem, desde que sejam periódicas (período T).
FP
P
S
T
v t i t dt
V I
i i
RMS RMS
∫
Em um sistema com formas de onda senoidais , a equação anterior torna-se igual ao cosseno da defasagem entre as ondas de tensão e de corrente:
FPsen (^) o = cosφ (3.2)
Quando apenas a tensão de entrada for senoidal, o FP é expresso por:
FP
I
Vseno (^) IRMS = 1 ⋅cosφ 1 (3.3)
onde I 1 é o valor eficaz da componente fundamental e φ 1 é a defasagem entre esta componente da corrente e a onda de tensão. Neste caso, a potência ativa de entrada é dada pela média do produto da tensão (senoidal) por todas as componentes harmônicas da corrente (não-senoidal). Esta média é nula para todas as harmônicas exceto para a fundamental, devendo-se ponderar tal produto pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente. Desta forma, o fator de potência é expresso como a relação entre o valor eficaz da componente fundamental da corrente e a corrente eficaz de entrada, multiplicada pelo cosseno da defasagem entre a tensão e a primeira harmônica da corrente.
A relação entre as correntes é chamada de fator de forma e o termo em cosseno é chamado de fator de deslocamento. Por sua vez, o valor eficaz da corrente de entrada também pode ser expresso em função das componentes harmônicas:
I (^) RMS I In n
=
∞ 1 ∑
2 2 2
Define-se a Taxa de Distorção Harmônica – TDH (em inglês, THD - Total Harmonic Distortion) como sendo a relação entre o valor eficaz das componentes harmônicas da corrente e o da fundamental:
TDH
I
I
n = n=
∞ ∑
2 2 1
Assim, o FP pode ser rescrito como:
FP
TDH
cosφ 1 1 2
É evidente a relação entre o FP e a distorção da corrente absorvida da linha. Neste sentido, existem normas internacionais que regulamentam os valores máximos das harmônicas de corrente que um dispositivo ou equipamento pode injetar na linha de alimentação.
3.4.2 Desvantagens do baixo fator de potência (FP) e da alta distorção da corrente Consideremos aqui aspectos relacionados com o estágio de entrada de fontes de alimentação. As tomadas da rede elétrica doméstica ou industrial possuem uma corrente eficaz máxima que pode ser absorvida (tipicamente 15A nas tomadas domésticas). A figura 3.8 mostra uma forma de onda típica de um circuito retificador alimentando um filtro capacitivo. Notem-se os picos de corrente e a distorção provocada na tensão de entrada, devido à impedância da linha de alimentação. O espectro da corrente (figura 3.9) mostra o elevado conteúdo harmônico. Nota-se que o baixo fator de potência da solução convencional (filtro capacitivo) é o grande responsável pela reduzida potência ativa disponível para a carga alimentada. Consideremos os dados comparativos da tabela 3.I. Suponhamos uma tensão de alimentação de 120 V, sendo possível consumir 15 A de uma dada tomada. A potência aparente máxima disponível é de 1800 VA.
Tabela 3.I: COMPARAÇÃO DA POTÊNCIA ATIVA DE SAÍDA Convencional Com correção de FP Potência disponível 1800 VA 1800 VA Fator de potência 0,6 1 Eficiência do corretor de fator de potência 100% 95% Eficiência da fonte 85% 85% Potência disponível 918 W (51%) 1453 W (81%)
Podem ser citadas como desvantagens de um baixo FP e elevada distorção os seguintes fatos:
Classe B : Ferramentas portáteis.
Classe C : Dispositivos de iluminação, exceto reguladores de intensidade para lâmpadas incandescentes ( dimmer ).
Classe D : Equipamentos de TV, computadores pessoais e monitores de vídeo. A potência ativa de entrada deve ser igual ou inferior a 600W, medida esta feita obedecendo às condições de ensaio estabelecidas na norma (que variam de acordo com o tipo de equipamento).
A Tabela 3.II indica os valores máximos para as harmônicas de corrente
Tabela 3.II: Limites para as Harmônicas de Corrente Ordem da Harmônica (n)
Classe A Máxima corrente [A]
Classe B Máxima corrente[A]
Classe C (>25W) % da fundamental
Classe D (de 75 W a 600 W) [mA/W] Harmônicas Ímpares 3 2,30 3,45 30.FP 3, 5 1,14 1,71 10 1, 7 0,77 1,155 7 1, 9 0,40 0,60 5 0, 11 0,33 0,495 3 0, 13 0,21 0,315 3 0, 15 A colocação de um filtro indutivo na saída do retificador (sem capacitor) produz uma melhoria significativa do FP uma vez que, idealmente, é absorvida uma corrente quadrada da rede, o que leva a um FP de 0,90. Como grandes indutâncias são indesejáveis, um filtro LC pode permitir ainda o mesmo FP, mas com elementos significativamente menores. Obviamente a presença do indutor em série com o retificador reduz o valor de pico com que se carrega o capacitor (cerca de 72% num projeto otimizado). A figura 3.10 mostra a estrutura do filtro.
vac Carga
Figura 3.10 Filtro LC de saída
A figura 3.11 mostra as formas de onda relativas às correntes de entrada com filtro capacitivo e com filtro LC. Pelos espectros de tais correntes nota-se a redução significativa no conteúdo harmônico da "onda quadrada" em relação à "onda impulsiva". Note ainda a maior amplitude da componente fundamental obtida no circuito com filtro capacitivo, devido à sua defasagem em relação à tensão da rede.
0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz 1.2KHz Frequency
20A
0A
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms Time
50
tensão
LC
C
C
LC
Fig. 3.11 Formas de onda e espectro da corrente de retificador monofásico com filtros capacitivo e LC.
Uma alternativa, e que não reduz significativamente a tensão disponível para o retificador, é o uso de filtros LC paralelo, sintonizados (na 3a^ harmônica, por exemplo) na entrada do retificador. Com tal circuito, mostrado na figura 3.12, não se permite que as componentes selecionadas circulem pela rede. Obviamente é necessário oferecer um caminho para elas, o que é feito com a adição de um capacitor. Com este método, supondo ainda uma corrente quadrada na entrada do retificador, chega- se a FP elevado (0,95). As harmônicas não bloqueadas pelo filtro sintonizado poderão ainda circular pela rede, mas encontrarão um caminho alternativo pelo capacitor. A figura 3.13 mostra as formas de onda na entrada do retificador e na rede, bem como seus respectivos espectros.
0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms
0 Vac
120Hz
. Figura 3.14 Formas de onda e circuito com interruptor controlado na freqüência da rede
3.6.2.2 Conversor elevador de tensão (boost) como PFP (Pré-regulador de Fator de Potência)
A figura 3.15 mostra o diagrama geral do circuito e do controle de um conversor elevador de tensão operando como retificador de alto fator de potência, com controle da corrente média instantânea. Este tipo de conversor tem sido o mais utilizado como PFP em função de suas vantagens estruturais como:
- a presença do indutor na entrada bloqueia a propagação de variações bruscas na tensão de rede (“spikes”), além de facilitar a obtenção da forma desejada da corrente (senoidal);
- energia é armazenada mais eficientemente no capacitor de saída, o qual opera em alta tensão (Vo>E), permitindo valores relativamente menores de capacitância;
- controle da forma de onda é mantido para todo valor instantâneo da tensão de entrada, inclusive o zero;
- como a corrente de entrada não é interrompida (no modo de condução contínua), as exigências de filtros de IEM são minimizadas. A figura 3.16 mostra, esquematicamente, a ação de um controle MLP de modo a obter uma corrente média (desprezando as componentes na freqüência de comutação) com a mesma forma da tensão de entrada. Comportamentos semelhantes podem ser obtidos com os conversores 'Cuk e SEPIC. O conversor abaixador-elevador de tensão e o conversor Zeta também permitem implementar retificadores com alto fator de potência, mas quando operando no modo de condução descontínua.
Vac
K Regulador de Tensão - PI
Vref
Iref
Vo
A
C
A.B FPB C 2^ B
Compensador de corrente
erro
Figura 3.15 Circuito de controle de conversor elevador de tensão operando como retificador de alto fator de potência, com controle da corrente média instantânea.
Corrente de entrada (no indutor)
Corrente no interruptor
Figura 3.16 Formas de onda típicas da corrente pelo indutor e no interruptor e resultado experimental em conversor elevador de tensão
3.5 Comutação
Para qualquer tipo de retificador, nos instantes em que ocorre a transferência de corrente de um diodo para outro de uma mesma semiponte (lado superior ou inferior do retificador) caso exista alguma indutância na conexão de entrada, esta transição não pode ser instantânea. Quando a alimentação é feita por meio de transformadores, devido à indutância de dispersão dos mesmos, este fenômeno se acentua, embora ocorra sempre, uma vez que as linhas de alimentação sempre apresentam alguma característica indutiva. Em tais situações, durante alguns instantes estão em condução simultânea o diodo que está entrando em condução e aquele que está sendo desligado. Isto significa, do ponto de vista da rede, um curto-circuito aplicado após as indutâncias de entrada, Li. A tensão efetiva na entrada do retificador será a média das tensões presentes nas fases. Tal distorção é mostrada na figura 3.17, num circuito trifásico alimentando carga indutiva. A soma das correntes pelas fases em comutação é igual à corrente drenada pela carga. Quando termina o intervalo de comutação, a tensão retorna à sua forma normal (neste caso em que o di/dt em regime é nulo).
Vo
Vr
Li
Lf
Vp.sin(ωt)
Vi
Corrente de fase
Tensão de fase
intervalo de comutação Figura 3.17 Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga indutiva. Formas de onda típicas, indicando o fenômeno da comutação.
Quando a carga é capacitiva, as indutâncias de entrada atuam no sentido de reduzir a derivada inicial da corrente, como mostrado na figura 3.18. Neste caso, como a corrente apresenta-se variando, as mesmas indutâncias apresentarão uma queda de tensão, de modo que a tensão Vi mostra-se significativamente distorcida. Note que a tensão Vi de linha é igual à tensão presente no capacitor, fazendo com que tal tensão apresente um topo achatado. Qualquer outro
alisando à medida que aumenta a constante de tempo elétrica da carga, tendo, no limite, uma forma plana. Vista da entrada, a corrente assume uma forma retangular, como mostram as figuras a seguir.
a)Ponte semicontrolada assimétrica Na ponte assimétrica, cujas formas de onda estão mostradas na figura 3.20, existe um caminho de livre-circulação formado pelos diodos D1 e D3. Supondo a polaridade da tensão da entrada como indicada em 3.19, o disparo de T1 conecta a entrada à carga (suposta indutiva) através do tiristor e D2. Quando a tensão de entrada se inverter, D1 entrará em condução e T1 cortará. Enquanto, devido ao tempo de desligamento do tiristor, T1, D1 e D2 conduzirem, a fonte estará curto-circuitada, com sua corrente sendo limitada pela impedância da fonte. Quando T2 for disparado, D1 cortará. O intervalo de condução de cada SCR é de (π−α). Cada diodo conduz por (π+α). A figura 3.14 mostra formas de onda para este conversor.
vo(t)
vg1(t) vg2(t)
iT1(t) iT2(t)
iD2(t)
iD1(t)
0 Corrente de entrada α π
Figura 3.20 - Formas de onda de ponte retificadora semicontrolada assimétrica, com carga altamente indutiva.
A tensão média de saída, calculada a cada semiciclo é dada por:
⋅ ( + α) π
⋅ θ⋅ θ= π
= (^) ∫
π
α
1 cos
(^1) p o p
V
V V sin d (3.7)
A tensão eficaz de saída é:
( ) π
α
π
α ⋅ θ ⋅ θ= − π
= (^) ∫
π
α 4
1 2 1 sin V (^) ef Vp sin d Vp (3.8)
Para uma corrente de carga constante, de valor Io, a corrente eficaz na entrada é:
π
α ⋅ θ= − π
= (^) ∫
π
α
I (^) ef Io d I o (3.9)
Com tais valores, é possível explicitar o fator de potência desta carga visto pela rede:
( ) π −απ
21 cos S
P
FP (3.10)
Por inspeção da forma de onda, o fator de deslocamento da componente fundamental da corrente é:
⎛ α
2
FD 1 cos (3.11)
b) Ponte semicontrolada simétrica Neste circuito não existe um caminho natural de livre-circulação, a qual deve ocorrer sempre através de um SCR e um diodo. As mesmas equações da ponte assimétrica são válidas para este conversor.
vo(t)
vg1(t) vg2(t)
0 Corrente de entrada α π
iT1(t)
iD2(t)
iD1(t)
iT2(t)
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms
200V
-200V
0
Corrente da carga RL
Tensão na carga
Pulsos de disparo
Figura 3.21 Formas de onda de ponte retificadora semi-controlada simétrica, com carga altamente indutiva. Funcionamento normal (superior) e efeito da supressão dos pulsos de comando (inferior).
A tensão média de saída, calculada a cada semiciclo é dada por:
α π
θ θ π
π α
α
cos
2 sin 1
p o p
V V V d (3.12)
A tensão eficaz de saída é igual ao valor eficaz da tensão de entrada (supondo condução contínua do conversor, ou seja, a ponte retificadora sempre está em funcionamento). A corrente eficaz na entrada vale Io. Com tais valores, é possível explicitar o fator de potência desta carga visto pela rede:
π
α = =
2 2 cos S
P
FP (3.13)
A corrente de entrada apresenta-se como uma onda quadrada, com sua componente fundamental defasada de um ângulo α em relação à tensão. Durante os intervalos em que a corrente e tensão na entrada apresentam sinais opostos, há um fluxo de energia da carga para a fonte. Em regime permanente e com carga passiva , no entanto, o fluxo de potência é sempre da fonte para a carga, ou seja, o ângulo de disparo deve ser inferior a 90º.
Quando se faz o acionamento de um motor CC, a carga comporta-se como um circuito RL ao qual se adiciona uma fonte de tensão CC, que representa a força contra-eletro-motriz de armadura, como mostrado na figura 3.23. Em situações em que a constante de tempo é pequena, ou então a tensão Eg é elevada, é possível que a corrente se anule, fazendo com que os tiristores comutem dentro de um semiciclo da rede. Em tal situação, como não há corrente, a tensão vista nos terminais da máquina, vo(t), será a própria tensão de armadura. A tensão vo(t) será igual à tensão de entrada (retificada) apenas enquanto os tiristores conduzirem. Numa situação de condução descontínua, para que seja possível acionar os tiristores, é necessário que no ângulo de disparo a tensão de entrada seja superior à tensão Eg , de modo que os SCRs estejam diretamente polarizados. Isto significa que, à medida que a máquina se acelera, elevando o valor da tensão de armadura, existe um mínimo ângulo de disparo possível. Tal comportamento está ilustrado na figura 3.24. No caso (a), com tensão Eg nula, o acionamento pode ser feito com um pequeno ângulo de disparo. A corrente é elevada e não se anula dentro de cada semiperíodo. No caso (b), com tensão mais elevada, a condução se torna descontínua, desligando os tiristores dentro de cada semiciclo. Quanto a tensão de armadura se torna maior do que a de entrada, no instante de disparo, “perde-se o pulso”, e os tiristores não são ligados.
vi(t)
vo(t)
T1 T
D1 (^) D
E
Ra
ia(t) La
g
Figura 3.23 Retificador monofásico semicontrolado, acionando motor CC.
(a) (b)
(c) Figura 3.24. Formas de onda de retificador semicontrolado, acionando motor CC, em diferentes valores de Eg (velocidade). De cima para baixo: vT1, iD1, ia, vo e vi.
3.6.1 Retificadores trifásicos A figura 3.25 mostra circuitos de retificadores trifásicos. No caso a) tem-se um retificador semicontrolado, enquanto em b) tem-se um retificador totalmente controlado. Diferentemente do caso monofásico, no circuito trifásico não há o circuito simétrico.
a)
Vo
vo(t)
Li
Vp.sin(wt) Lf
D
van(t)
Vo
vo(t)
Li
Vp.sin(wt) T1 Lf
van(t)
b) Figura 3.25 Retificador trifásico semicontrolado (a) e controlado (b).
0
200
0
200
400
a) Ângulo de disparo: 0 graus
-2 0 0
0
2 0 0
0
2 0 0
4 0 0
b) Ângulo de disparo: 30 graus
-2 0 0
0
2 0 0
-2 0 0
0
2 0 0
4 0 0
c) Ângulo de disparo: 60 graus Figura 3.26 Formas de onda de retificador trifásico semi-controlado. De cima para baixo: tensão instantânea no barramento CC (vo(t)); Corrente no diodo D1; Tensão da fase A (van(t)); Corrente na fase A.
16.7ms^ -200 20.0ms 25.0ms 30.0ms 35.0ms 40.0ms 45.0ms 50.0ms
0
200
0
200
400
a) Ângulo de disparo: 30 graus
16.7ms^ -200 20.0ms 25.0ms 30.0ms 35.0ms 40.0ms 45.0ms 50.0ms
0
200
0
200
400
b) Ângulo de disparo: 60 graus
16.7ms^ -200 20.0ms 25.0ms 30.0ms 35.0ms 40.0ms 45.0ms 50.0ms
0
200
0
200
400
c) Ângulo de disparo: 75 graus Figura 3.27 Formas de onda de retificador trifásico controlado. De cima para baixo: tensão instantânea no barramento CC (vo(t)); Corrente no tiristor T1; Tensão da fase A (van(t)); Corrente na fase A.
