Capacitores, Notas de estudo de Eletrônica

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Capacitores

18. Capacitores

18.1 Generalidades Nas figuras abaixo tem-se duas placas metálicas planas e paralelas. A placa A está eletrizada positivamente; a placa B está neutra e ligada à terra. Quando A é aproximada de B , os elétrons sobem da terra através do fio de ligação e eletrizam a placa B negativamente (eletrização por indução). Quanto mais próximo A está de B , mais elétrons sobem da terra. Um campo elétrico é criado entre as placas. Esse par de placas é um chamado de capacitor plano e cada placa é uma armadura do capacitor. Entre as placas A e B não pode haver contato, pois, se houvesse, o capacitor não armazenaria cargas. Para garantir tal fato, coloca-se um isolante entre as armaduras, chamado de dielétrico. O capacitor abaixo tem como dielétrico o ar. + + + + + + +

A B Elétrons sobem para a placa neutra + + + + + + +

- - - - - _A

• • • B_

Quando a placa A é aproximada de B, elétrons sobem da terra e eletrizam a placa B. A placa A está eletrizada positivamente e B está neutra e ligada à terra.

Alguns

tipos

Como o Farad é uma unidade muito grande, usa-se submúltiplos para a especificação dos capacitores: micro Farad - 1F = 1x -6 F nano Farad - 1F = 1x10-9 F pico Farad - 1pF = 1x10-12 F Quando dizemos que um capacitor possui carga Q estamos nos referindo à carga em uma das armaduras apenas. A carga total é nula, pois temos +Q em uma armadura e –Q na outra. Para uma determinada voltagem (UAB) aplicada nas armaduras, quanto maior for a capacitância, maior será a carga acumulada nestas armaduras. Por este motivo dizemos que capacitor é um armazenador de cargas elétricas e quanto maior for a sua capacitância será a carga que ele é capaz de armazenar.

A capacitância é uma constante do capacitor. Varia de um capacitor para outro em função de seu tamanho e do dielétrico utilizado. Não depende de sua carga e tensão, do mesmo modo que a capacidade de um reservatório de água não depende do fato de ele ter pouca, bastante ou nenhuma água. Um capacitor pode ser descarregado através de um fio condutor, que é ligado entre suas armaduras; os elétrons em excesso de B passam para A, as duas placas acabam ficando neutras e o capacitor, descarregado. Um capacitor é representado em circuitos elétricos conforme a figura abaixo:

C

Q

U

U

Q

C   ^40 V

5 F 200 C U     Exemplo: Um capacitor de capacitância 5 F está carregado com carga de 200 C. Calcule o valor da tensão em suas placas.

A espessura do dielétrico é outro fator que influi na capacitância. Verifica-se que quanto menor for a distância entre as armaduras, maior será a capacitância do capacitor, ou seja, a distância entre as placas é inversamente proporcional a capacitância do capacitor. Este fato também é utilizado nos capacitores, nos quais se usam dielétricos de grande poder de isolamento, com espessura bastante reduzida, de modo a obter grandes capacitâncias. O dielétrico também influência na capacitância do capacitor. A característica do dielétrico que descreve a sua capacidade de armazenar energia elétrica é chamada de constante dielétrica. Usa-se o ar como referência e lhe é atribuída uma constante dielétrica igual a 1. Alguns outros exemplos de materiais dielétricos são o teflon, o papel, a mica, o baquelite ou cerâmica. O papel, por exemplo, tem uma constante dielétrica média de 4, o que significa que ele pode fornecer uma densidade de fluxo elétrico 4 vezes maior que a do ar para uma dada tensão e para a mesma dimensão física.

Para um capacitor com duas placas paralelas, a fórmula para calcular a sua capacitância é:   12 8 , 85 x 10 d A C k   C = capacitância [F] K = constante dielétrica do material isolante A = área da placa [m^2 ] d = distância entre as placas [m] Exemplo: A área de uma placa de um capacitor de duas placas com mica é de 0,0025 m^2 e a separação entre as placas é de 0,02 m. Se a constante dielétrica da mica é 7, qual a capacitância do capacitor?   12

8 , 85 x 10

d

A

C k



( 8 , 85 x 10 ) 7 , 74 x 10 F 7 , 74 pF 0 , 02 0 , 0025 C 7 12 12     

Exemplo : É dado um capacitor de capacidade 100F e tensão 200V. Calcule sua energia elétrica armazenada. 2

100. 10 ( 200 ) W

 W=2J

Exercíci

os

5. A carga de um capacitor plano e isolado é 2x

• C. Sabendo que a energia armazenada em suas placas é de 1,2J, qual é a distância entre suas placas, sabendo que o dielétrico é o papel (k=4) e a área é de 4m²?(8,53x

m) 6. Um capacitor consegue armazenar em suas placas 2,5J quando submetido à uma tensão de 2000V. Determine:

• sua capacitância(1,25F)
• a área das placas sabendo que a distância entre elas é de 3mm e k é igual 1,9. (223m²) 7. Um capacitor com placas de alumínio de área 3m², distanciadas 2,1mm uma da outra, possui como dielétrico a mica (k=7). Determine a energia armazenada nas placas deste capacitor quando ligado a uma fonte de tensão de 220V. (2,14x

J)

17.5 Associação em série de capacitores É freqüente o uso de capacitores associados entre si, com a finalidade de alterar a capacitância e obter melhor armazenamento de energia elétrica. Capacitores associados comportam-se como um único, chamado capacitor equivalente ; sua capacitância é capacitância equivalente. Na representação ao lado, temos três capacitores associados em série:

C 1 C 2 C 3

Exemplo: Dois capacitores, C 1 e C 2 , são ligados em série. Calcule a capacitância equivalente nos seguintes casos: a)C 1 =6F; C 2 =3F b) C 1

=100F; C

2

=1F

c) C 1

=100F; C

2

=100F

17.6 Associação em paralelo de capacitores

Na associação em paralelo, a tensão é a mesma em todos capacitores e carga da associação é a soma das cargas dos capacitores associados. **U t = U 1 = U 2 = U n Q = Q 1

• Q 2
• Q n** O conjunto de capacitores tem o comportamento de um único capacitor, chamado capacitor equivalente. Sua capacitância é: C 1 Ut C 2 C 3

tensãoda associação

carga da associação

U

Q

C  

ou C

eq

= C

1

+ C

2

+ C

n