Capítulo 2 - Escoamento, Slides de Hidráulica

Baixe Capítulo 2 - Escoamento e outras Slides em PDF para Hidráulica, somente na Docsity! ______________________________________________________________________________________ Hidráulica 13 2. ESCOAMENTO: CONCEITOS BÁSICOS “Construímos muros demais e pontes de menos.” Isaac Newton 2.1 Tipos e regimes de escoamento Qual a diferença entre um conduto forçado e um conduto livre? Condutos livres: estão sujeitos a pressão atmosférica, pelo menos em um ponto da sua seção de escoamento. Exemplos: canais, calhas, drenos, galerias pluviais, etc. Condutos forçados: quando um líquido (ex.: água) escoa confinado em um conduto de seção fechada com pressão diferente da pressão atmosférica tem-se um escoamento forçado ou sob pressão. Em condutos forçados o movimento pode se efetuar em qualquer sentido do conduto. As seções desses condutos são, em geral, de seção circular. Exemplos: instalações hidráulicas prediais (água fria, água quente e combate à incêndio), sistemas de abastecimento de água (adutoras e redes) e tubulações de sucção e recalque. Figura 2.1 – Condutos livres e condutos forçados. Funcionamento:  Por gravidade: aproveitando a declividade do terreno.  Por recalque (bombeamento): vencendo desníveis entre os pontos de captação e de utilização. a) Escoamento por gravidade b) Escoamento por recalque Figura 2.2 – Escoamento por gravidade e por recalque. ______________________________________________________________________________________ Hidráulica 14 Problema prático: Como fazer o dimensionamento das tubulações utilizadas para transportar água nos projetos de engenharia?  Dimensionar uma tubulação é especificar o seu diâmetro (no caso de seções circulares) de forma a atender a demanda (vazão, velocidade e pressão mínimas) e os critérios de segurança (velocidade e pressão máximas) estabelecidos por norma. As principais equações utilizadas para dimensionar as tubulações são a equação da continuidade e a equação da energia. 2.2 Equação da energia Para escoamento permanente e incompressível (ρ = cte) em um tubo ou duto, e em situação ideal (sem atrito), a equação da energia, também conhecida como teorema de Bernoulli, pode ser escrita na forma: 2 tan 2 V p gz cons te     (2.1) Se dividirmos a equação 2.1 por g, obteremos outra forma: 2 2 V p z H g g    (2.2) Aqui H é a altura de carga total do escoamento; ela mede a energia mecânica total em unidades de comprimento (m). A experiência não confirma rigorosamente o teorema de Bernoulli porque os fluidos reais se afastam do modelo perfeito. Os principais responsáveis pela diferença são a viscosidade e o atrito externo. O escoamento somente se processa com uma perda de energia, a perda de carga, que é energia dissipada na forma de calor. Para escoamento com uma entrada (1) e uma saída (2) unidimensionais, a equação da energia pode ser escrita na forma: Hz p g V ez p g V máq  2 2 2 2 1 1 2 1 22  (2.3) em que: emáq é a energia mecânica (máquina hidráulica); ΔH é a perda de carga (m). • A perda de carga representa a energia gasta para vencer as forças de atrito no deslocamento da partícula entre os pontos 1 e 2. 2.3 Linha de Energia e Linha Piezométrica Considere o formato mais geral da equação da energia para escoamento permanente (sem máquina hidráulica atuando no sistema): ______________________________________________________________________________________ Hidráulica 17 D L H   04 (2.12) O termo H pode ser calculado pela Fórmula Universal de Perda de Carga ou equação de Darcy-Weisbach: g v D L fH 2 2  (2.13) em que: f é o fator de atrito da tubulação (adimensional) Substituindo na equação 2.13: 88 4 2 0 2 00 2 f v v f D L g v D L fH        (2.14) A velocidade de atrito ou de cisalhamento é dada por:  0 * u (2.15) 2.5 Potência Hidráulica de Bombas e Turbinas  A LE sempre decai no sentido do escoamento, a menos que uma fonte externa de energia seja introduzida.  Turbinas: máquinas hidráulicas que tem a função de extrair energia do escoamento.  Bombas: máquinas hidráulicas que têm a função de fornecer energia ao escoamento. Figura 2.6 – Máquinas hidráulicas. Fonte: Porto, 2006. Aplicando o Princípio da Conservação de Energia (PCE) entre um ponto localizado na entrada da máquina (ponto E) e um ponto localizado na saída da máquina (ponto S), resulta em: (2.16) Em que: He e Hs são energia por unidade de peso emaq é a energia fornecida pela bomba (+) ou consumida pela turbina (-) pelo peso Ve 2 2g + p e γ +Ze+Hbomba-Hturbina= Vs 2 2g + p s γ +Zs+ H (2.17) O trabalho efetuado por uma máquina é expresso pela quantidade de energia (N x m = Joule) que deve ser transferida a cada unidade de peso (N) do líquido que por ela passa. A potência é definida como trabalho por unidade de tempo (N x m/s = Watt). A potência hidráulica da máquina (fornecida ou consumida) é: ______________________________________________________________________________________ Hidráulica 18 (2.18) Em que: Pot é a potência hidráulica da máquina (Watt=N.m/s); Hs-He é a energia total cedida ou consumida (m); Q é a vazão através da bomba (m3/s); é o Peso específico (N/m3). Há perdas no processo de transformação de energia – rendimento (η): Potência absorvida pela turbina> Potência que o escoamento recebe Potência cedida pela bomba< Potência recebida do escoamento Definindo:  Altura total de elevação da bomba → H = Hs - He  Queda útil da turbina → Hu = He – Hs Tem-se:  Para as bombas:  Para as turbinas: No caso particular da água,  = 9,8.103 N/m3 e para Q (m3/s) e H (m) as expressões ficam:  Para as bombas:  HQ Pot ..8,9  (kW)  Para as turbinas: uHQPot ...8,9  (kW)  Outra unidade de potência muito utilizada é o cavalo-vapor (cv): 1 kW = 1,36 cv O estudo de problemas de escoamento deve considerar o traçado da LE ou da LP entre seções de interesse, principalmente quando existe uma máquina hidráulica. Para o caso de sistema com máquina ligando 2 reservatórios com NA constante, tem-se: Figura 2.7 – Instalação de turbina (T) e bomba (B) em uma tubulação. Fonte: Porto, 2006. ______________________________________________________________________________________ Hidráulica 19 Para a bomba: H = Zj - Zm + ΔHm + ΔHj = Zj - Zm + ΔH Zj - Zm é a altura geométrica de elevação Para a turbina: Hu = Zm - Zj - ΔHm - ΔHj =Zm - Zj - ΔH Zm - Zj é a queda bruta LEITURA COMPLEMENTAR: Cap. 1 do Livro Hidráulica Básica (Porto, 2006). BIBLIOGRAFIA: BOTELHO , M.H.C. Manual de primeiros socorros do engenheiro e do arquiteto. 2a ed. São Paulo: Ed. Edgard Blücher, 2009. FOX, R.W.; MCDONALD, A.T.; PRITCHARD, P.J. Introdução à mecânica dos fluidos. 8a ed. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2014. PORTO, R. M. Hidráulica Básica. 4ed São Carlos: EESC-USP, 2006. 540p.