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Capítulo 4. COEFICIENTE DE ARRASTO (CD)
4 .1 OBJETIVO
Determinar o CD e D (força de arrasto) de minifoguetes (MF).
4. 2 JUSTIFICATIVA
O CD é uma variável importante para prever adequadamente a trajetória de um MF real.
4 .3 DEFINIÇÕES
Figura 1 : Forças sobre um minifoguete Força de Arrasto (D) é a componente da força aerodinâmica (A) que atua no eixo longitudinal do minifoguete (MF), no sentido contrário ao seu movimento (figura 1). direção do vôo D
A
N
eixo longitudinal CP
CG
P
A força aerodinâmica é causada pelo movimento do MF no ar. Tipos de arrasto : a) De forma: deve-se à geometria do objeto. Figura 2 : Arrasto de forma b) De fricção: deve-se à superfície do objeto. Figura 3 : Arrasto de fricção c) De base: devido à baixa pressão na traseira do MF. Figura 4 : Arrasto de base d) Induzido: devido ao vento que causa (ângulo de ataque). e) De interferência: interação entre tubo-foguete e empenas. Cálculo da força de arrasto (D): V A 2
D C
2 (^) D [N] (4.1) camada limite
Valores de CD para minifoguetes: Sondinha II: CD 1 , 0 MF em geral, na média: CD 0 , 75 MF de alto desempenho aerodinâmico, mínimo: CD 0 , 25 Valores de CD para pára-quedas: Em geral: CD 1 , 4 a 2 , 0 Valor mais usado: CD 1 , 5
4 .5 PRINCIPAIS FATORES QUE AFETAM O CD
a) Tipo de escoamento: CD laminar é menor que turbulento; mas geralmente o escoamento em MF é turbulento. b) Ângulo de ataque ( ): menor CD menor. c) Perfil das empenas: tipo de asa ou arredondado CD menor do que o reto. Figura 5 : Perfil das empenas d) Razão entre o comprimento (L) total do MF e diâmetro (d) máximo do MF: L d menor CD menor. Figura 6 : Razão comprimento/diâmetro e) Acabamento da superfície: mais lisa CD menor. f) Número de empenas: menor CD menor. d 1 d 2
L 1
L 2
L 2 L 1 CD 2 CD 1 para d 2 = d 1
g) Tamanho da superfície e espessura das empenas: menores CD menor.
4 .6 EXEMPLOS
Constante: 1 , 2 kg/m^3 (ar) a) D 0. 17 N 17 g V 108 km/h 30 m/ s
C 1
d 20 mm A 3 , 14. 10 m D 4 2
b) Idem ao item (a) mas com V = 216 km/h = 60m/s D 0 , 68 N 68 g. Portanto, dobrando-se V, quadruplica-se D [Item a x b] c) D 0. 34 N 34 g V 108 km/h 30 m/ s
C 0 , 5
d 40 mm A 1 , 26. 10 m D 3 2
Entre os itens a e c, V é o mesmo. O CD foi reduzido à metade, mas o d foi dobrado. Portanto, CD menor resultou em D maior! Com a Eq. (4. 2 ) em (4. 1 ), tem-se 2 2 D d 4
V
D C
ou 2 2 C D V d 8
D
