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HIDRÁULICA URBANA E AMBIENTAL
Departamento deEngenharia Civil DEC Recursos Hídricos e Ambiente^ Secção de Hidráulica,
CHOQUE HIDRÁULICO
1. ESCOAMENTOS VARIÁVEIS SOB PRESSÃO
1.1. REGIME TRANSITÓRIO : o regime variável que ocorre na
transição entre dois regimes permanentes. O fenómeno é
habitualmente designado por choque hidráulico ou golpe de
aríete.
O regime transitório advirá da alteração súbita das características do escoamento a partir de alterações nas suas fronteiras, e consequentemente da forma de comportamento das suas fronteiras. Os regimes transitórios decorrerão essencialmente de acções involuntárias como sejam as roturas ou bloqueios do circuito, assim, como no caso das condutas elevatórias se poderão ainda considerar como possíveis de provocar regimes transitórios as acções de arranque e paragem dos grupos.
O modo como as alterações provocadas a partir das fronteiras se vão manifestar ao longo da conduta é ditado pela celeridade , a , que representa a celeridade das ondas de pressão, velocidade de propagação das perturbações, e revela-se como um dos parâmetros fundamentais na análise dos escoamentos transitórios.
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em que E representa o módulo de elasticidade do material constituinte da conduta, D e e representam o diâmetro e espessura da conduta, ε o módulo de elasticidade da água e C 1 traduz a influência da forma de fixação da conduta na propagação das ondas de choque.
Sendo L o comprimento da conduta, ao seja o suporte da propagação, virá:
FASE μ =^2 a^ L ,
Valores usuais a considerar:
C 1 = 1, Eaço = 210 000 MPa Eferro fundido = 95 000 MPa , εágua = 2 030 MPa
CELERIDADE ,
Ee
(^1) +DC a =^1 (^1)
ρ ε
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A ENVOLVENTE DA CARGA / PRESSÕES
EVOLUÇÃO TEMPORAL DA PRESSÃO NA SECÇÃO DA VÁLVULA
EVOLUÇÃO TEMPORAL DA PRESSÃO NUMA SECÇÃO À DISTÂNCIA x DA VÁLVULA
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1.3. QUANTIFICAÇÃO DOS ESCOAMENTOS VARIÁVEIS
O interesse prático do estudo dos Escoamentos Variáveis centra-se na definição dos valores das Variáveis CAUDAL, Q e CARGA, H , ao longo do tempo, t e ao longo do desenvolvimento da conduta, x ,
A quantificação destas variáveis poderá ser realizada por processos quer numéricos quer gráficos, trabalhando no plano ( x , t ), procurando a explicitação de:
1.3.1. Métodos Expeditos ( Aplicação a Condutas Gravíticas )
Os Métodos Expeditos apenas permitem avaliar a grandeza da
envolvente – não é possível “seguir” o Choque Hidráulico ao longo do tempo.
Decorrendo os Escoamentos Variáveis de alterações ocorridas no
comportamento das Fronteiras , será necessário proceder à sua
caracterização e à definição da sua evolução temporal. No caso de válvulas
ter-se-á assim a definição de Leis de Manobra – sejam Manobras de Fecho
sejam manobras de Abertura, quer Total quer Parcial.
Q=Q(x, t)
H=H(x,t) ,
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A Lei de Manobra poderá ter uma tradução gráfica
t
CS
T
t
B
T
t^ ou
CS
T
t
B
T
ou
Manobra de Abertura
t T
1 2/ 1/
( CS ) 0
CS
Manobra de Fecho Parcial
Quantificação expedita do Choque Hidráulico
A quantificação expedita do valor das Sobrepressões e das Depressões
ocorridas ao longo do desenvolvimento do fenómeno do Choque Hidráulico
apenas é considerada pela definição da forma e grandeza da Envolvente da
Carga ao longo da conduta.
A grandeza da envolvente é função da Celeridade a , e da variação de
velocidade induzida no escoamento ∆ U e ainda, para o caso das manobras
lentas, da relação entre o Tempo de Manobra e o tempo da Fase.
A forma da envolvente é função da relação entre o Tempo de
Manobra e a Fase.
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MANOBRA INSTANTÂNEA - Tman = 0
O tempo de duração da manobra é considerado como nulo : Tman = 0
g Tman = 0 ⇒ ∆ H = a ∆ U
De notar que o valor de ∆ H , a adicionar ao valor representativo da Carga estática H0, pode ser positivo ou negativo (sobrepressão ou depressão). No caso de manobras instantâneas, o diagrama da envolvente de pressões é rectangular.
R
ZR
L
ZV
∆ H
∆ H
g ∆ H = a ∆ U
Manobra Instantânea ( T = 0)
Válvula
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MANOBRA LENTA - Tman > Fase μ
Quando o tempo de duração da manobra for superior à duração da Fase, o valor máximo da envolvente é atenuado, devido ao efeito conjugado da onda de pressão com a onda de alívio/depressão, após decorrido um tempo superior ao tempo da fase.
O valor da Sobrepressão máxima e da Depressão máxima são dados pela Fórmula de Michaud, a qual é uma expressão aproximada
T (LENTA) H aVo g T > μ ⇒ ∆ =^ μ
Tal como na situação anterior, também os valores das pressões adicionais, podem ser positivas ou negativas. O diagrama envolvente das pressões é sempre linear, iniciando-se por um valor máximo na secção mais a jusante (caso das condutas gravíticas), e decrescente, até zero, na secção mais a montante.
R
ZR
ZV
∆ H
∆ H
(fórmulade Michaud)
g T ∆ H = a ∆ U^ μ
Manobra Lenta ( T > μ)
a μ =^2^ L
L^ Válvula
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1.3.2. Métodos Numéricos
Os métodos numéricos mais utilizados na procura da explicitação das Variáveis Caudal, Q e Carga, H , no Tempo, t e no Espaço, x , ou seja:
podem ser classificados da seguinte forma:
a) Método das diferenças finitas i) explícito ii) implícito b) Método das Características.
No âmbito desta Disciplina dar-se-á realce à utilização do MÉTODO DAS CARACTERÍSTICAS , sendo apenas utilizado pela simulação de estruturas hidráulicas com recurso a Programas de Cálculo Automático colocados à disposição para efeitos de apreensão do fenómeno do Choque Hidráulico e simulação do comportamento das estruturas.
Haverá apenas que fazer notar o grande interesse do Método das Características pelo facto de se “poder seguir” o fenómeno ao longo do tempo, e como tal ser possível avaliar o Caudal e a Carga numa qualquer secção para um instante qualquer e não apenas obter informação sobre a envolvente do Choque Hidráulico.
Q=Q(x, t)
H=H(x,t) ,
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Para a definição do Tempo de Paragem, usar-se-á o processo simplificado de ROSICH, na falta de elementos mais exactos, em que o tempo de paragem Tp é estimado por:
p (^) gH man
T = C + KLV^0.
Sendo:
Tp : Tempo que demora o escoamento na conduta a anular-se depois de falta de energia.
L : Comprimento da conduta elevatória (m).
V 0 : Velocidade inicial do escoamento (m/s).
Hman : Altura manométrica (m)
C : Coeficiente experimental, calculado através do conhecimento de i (cociente entre Hman e L) por intermédio da tabela seguinte.
K : Coeficiente experimental que representa, principalmente, o efeito da inércia do grupo electrobomba.
i (%) C ≤≤^ ≤≤^20 25 30 35 >
**1.
0**
**K L(m)
1.**
**<
500**
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1.4.2. Aplicação dos Métodos Expeditos para a definição dos Diagramas das Envolventes de Pressões nas Condutas Elevatórias
A definição das Envolventes de Pressões, quer na sua forma quer na sua grandeza, será conseguida pela aplicação dos Métodos Expeditos, tomando como parâmetro fundamental o Tempo de Paragem do escoamento Tp, e sendo adaptados à natureza do funcionamento do sistema elevatório.
MANOBRA INSTANTÂNEA - Tp= 0
O tempo de paragem do escoamento / Grupo é considerado como nulo : Tp = 0
g Tp = 0 ⇒ ∆ H = aVo
No caso de manobras instantâneas, o diagrama da envolvente de pressões é rectangular.
A
∆ H Hman Hg
A
Envolvente de Subpressões
∆ H
Regime permanente
Bomba
Envolvente deSobrepressões
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MANOBRA LENTA - Tp > Fase μ
Quando o tempo de paragem do escoamento / Grupo for superior à duração da Fase, o valor máximo da envolvente é atenuado.
O valor da Sobrepressão máxima e da Depressão máxima são dados pela Fórmula de Michaud, intervindo a relação entre o Tempo de Paragem Tp e a Fase μ;
g Tp T > μ ⇒ ∆ H = a ∆ U^ μ
Tal como na situação anterior, também os valores das pressões adicionais, podem ser positivas ou negativas. O diagrama envolvente das pressões é sempre linear, iniciando-se por um valor máximo na secção mais a montante (caso das condutas elevatórias), e decrescente, até zero, na secção mais a jusante.
Bomba
Hg
∆ H
A A
Envolvente deSubpressões
Regimepermanente
Hman
Envolvente deSobrepressões
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1.5. APLICAÇÃO DO MÉTODO DAS CARACTERISTICAS
AO ESTUDO DO
CHOQUE HIDRÁULICO EM CONDUTAS ELEVATÓRIAS
A aplicação do Método das Características ao estudo do Choque Hidráulico permite “seguir” a evolução temporal do fenómeno, mas, naturalmente, obriga à definição das funções de variação temporal do comportamento do Grupo.
Será necessário definir a Lei de Paragem do Escoamento em resultado da Paragem do Grupo Elevatório. A Lei de Paragem irá atender à INÉRCIA DO GRUPO ELECTROBOMBA, representativa da energia cinética de que o grupo está animado, ou energia cinética das massas girantes
Inércia do Grupo Electrobomba
Os valores da inércia própria do grupo (bomba + veio + água + motor) são fornecidos pelos fabricantes. O parâmetro de inércia industrial é designado por PD^2 (N m^2 ) e relaciona-se com o momento de inércia, I , pela expressão
PD^2 = 4 g I
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2. DISPOSITIVOS DE PROTECÇÃO CONTRA O
CHOQUE HIDRÁULICO
OBJECTIVO - Diminuir as variações de pressão decorrentes pelo Choque Hidráulico,
que possam comprometer o funcionamento estrutural da Conduta Elevatória. i) Diminuição da depressão máxima ii) Diminuição da sobrepressão máxima iii) Diminuição da subpressão e da sobrepressão máximas, simultaneamente.
DISPOSITIVOS CONVENCIONAIS -
DISPOSITIVOS ESPECIAIS - concepção pouco usual – ( ex. válvulas especiais )
2.1) DISPOSITIVOS QUE ACTUAM NA DIMINUIÇÃO DA DEPRESSÃO MÁXIMA
VOLANTE DE INÉRCIA
Massa adicional acoplada ao eixo da bomba. Acumula energia durante o funcionamento que restitui quando de um corte da alimentação da bomba.
Alonga o tempo de paragem do conjunto constituinte do Grupo Elevatório.
Intervém na fase inicial das depressões. Após o fecho da V.R. o regime variável apenas depende da dissipação de energia por acção da perda de carga.
Grandes Volantes apresentam inconvenientes de natureza eléctrica e mecânica. Possível dificuldade de arranque dos grupos e esforços nas chumaceiras. Difícil aplicação a grupos de eixo vertical. Dado transformarem a manobra “em mais lenta” terão uma aplicação limitada a condutas de extensão até cerca de 2000 metros.
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2.2) DISPOSITIVOS QUE ACTUAM COM O FORNECIMENTO À CONDUTA DOS VOLUMES “EM FALTA” DEVIDO AO CHOQUE – Mobilização de massa liquida
A – Reservatórios de Ar Comprimido – RAC
B – Chaminés de Equilíbrio
C – Reservatórios Unidireccionais
D – Conduta de Adução Paralela
Os RAC e as Chaminés de Equilíbrio apresentam um comportamento reversível, dado actuarem na diminuição das depressões assim como das sobrepressões.
A ) R A C - RESERVATÓRIOS DE AR COMPRIMIDO
Reservatório fechado com gás comprimido que permite atenuar a amplitude das variações de pressão ao longo da conduta, pela mobilização do efeito de oscilação em massa. Exerce a sua função durante todo o desenvolvimento do regime variável.
U
U (^) C^ z
H (^) g V^0
