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CENTRO NACIOCAL DE REFERÊNCIA EM PEQUENAS CENTRAIS HIDRELÉTRICAS
- CERPCH PRÁTICA DE LABORATÓRIO Orientador - Prof. Geraldo Tiago
TRANSITÓRIO
Aluno: LUCIANO ROBERTO LEMOS DE MENEZES MAT 22845
1. CARACTERIZAÇÃO DO FENÔMENO
Escoamento transitório em conduto forçado é o escoamento que tem suas variáveis de mérito, como pressão e velocidade, ou carga e vazão, dependentes da variável independente tempo. O termo transitório, neste contexto, também significa uma situação que interliga duas situações permanentes. Um transitório hidráulico em conduto forçado é caracterizado pela ocorrência de ondas de pressão que se propagam ao longo da tubulação sempre que, por alguma razão, o escoamento sofrer aceleração ou desaceleração.
O Golpe de Aríete ocorre quando há uma brusca interrupção do movimento da água e a sua subseqüente elevação. Suas conseqüências podem ser desastrosas. Veja a figura abaixo.
Fig 1
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Fig 2
1.Com o fechamento do registro R , a lâmina 1 comprime-se e sua energia de velocidade ( v ) é convertida em pressão, ocorrendo a distensão do tubo e deformação elástica. Uma onda de pressão se propaga até a lâmina n, junto ao reservatório.
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Outra maneira de visualizarmos o fenômeno encontra-se mostrado a seguir:
2. DESCRIÇÃO DO GOLPE DE ARÍETE PASSO A PASSO
Fig 1
Água flui a uma velocidade uniforme sob pressão constante h, sem considerar atrito
h alegado, considerando normal o diâmetro do tubo.
2.1. INICIO DO FENÔMENO DE FECHAMENTO RÁPIDO DA VÁLVULA B
Fig 2
Repentinamente se fecha a chave B no tempo teórico t = 0 , bloqueando a passagem do líquido. O volume na parte da frente da veía liquida comprime fortemente contra a Válvula B agora fechada, sua energía cinética se converte bruscamente em energia de pressão (sobrepressão h´ ).
A pressão total no extremo do tubo nesse instante passa a H = h+ h ´; a velocidade se anula v=o. No limite da válvula B , o extremo do tubo se distende e apresenta uma deformação elástica devido a h´. Uma onda de pressão se propaga até a lâmina mais próxima junto ao reservatório. Enquanto isso outros blocos de líquidos "progressivamente" são detidos a partir do primeiro, formando a propagação de uma onda no interior do tubo que vai se distendendo
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no sentido de B para A , como se observa na figura 2, em que está apenas se iniciando o fenómeno.
2.2. ORIGEM DA ONDA ELÁSTICA DE PRESSÃÓ
Na Fig 2 , a deformação se move de B para A , com uma velocidade constante c. Esta é a
onda elástica ou pressão, cuja velocidade de propagação longitudinal é denominada de
Celeridade.
Esta onda é positiva quando ocorre a compressão da água; partindo de B e se dirigindo até a base do reservatório. Inicia-se assim o primeiro ciclo, específicamente o primeiro tempo t , da fase direta do Golpe de Aríete.
Fase Direta - PRIMEIRO TEMPO
t 1 = L/c
Fig 3
A onda c chega à la base do reservatório. A velocidade se anula. O tubo tende a retornar à sua posição original comprimindo, então a agua em seu interior, com uma pressão total H = h + h´. Devido a elasticidade da água e do material do tubo o conjunto "ainda em tensão" está prestes a recuperar seu estado normal.
Fase Direta - SEGUNDO TEMPO
t 2 = L /c
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Fase Inversa - PRIMEIRO TEMPO
t3 = L/ c
Fig 6
Se inicia a onda de pressão negativa Aparece una depressão no interior do tubo devido ao fluxo que por A segue fluindo agua e a válvula B está fechada.
Fig 7 A onda c é refletida em A O tubo contraído ao longo de seu comprimento L , é então submetido a depressão.
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Fase Inversa - SEGUNDO TIEMPO
t 4 = L / c
Fig 8
Fig 9
Quando a onda chega em B , o tubo retorna às suas condições normais de igual forma que na Fig 1. Como a válvula continua fechada, começará um segundo ciclo de forma semelhante, sucesivamente, no entanto com intensidades menores respectivamente.
PRATICA DE LABORATÓRIO
Teve como objetivos a comprovação da ocorrência do fenômeno GOLPE DE ARÍETE bem
assim demonstrar que a sua intensidade é diretamente proporcional
Ao comprimento do tubo À velocidade do fluxo e, Ao tempo de fechamento da Válvula
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SIMULAÇÃO NO LABORATÓRIO
1ª. Etapa
Foi operado o sistema com a válvula aberta e de forma permitir um fluxo uniforme
laminar, regular a vazão e manter um escoamento constante visando a leitura da lâmina
do vertedouro correspondente à carga carga hv.
Tal procedimento permitiria a obtenção da vazão e da velocidade de escoamento.
Vertedouro p/ Medição de Vazão
2ª. Etapa
Operar a Válvula de controle do sistema, simulando dois tempos de fechamento na
rejeição de carga, simultâneamente procedendo-se registros com a utilização de sensores
eletrônicos nos níveis de pressão, na Válvula, na Chaminé, amplitude da abertura da
Válvula e finalmente a carga (hv) no vertedouro. Tais dados, para cada tempo de
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fechamento, lento e rápido, após o seu tratamento, foram representados graficamente
conforme adiante mostraremos.
CÁLCULOS
Celeridade A celeridade é dada por
Sendo conhecido as seguintes variáveis D = 45 mm E = 2,967 x 10^6 kgf/cm^2 e = 1,0 mm k tubos de aço = 0, kágua = 2,1 x10^4 kgf/cm^2
Pela Eq. (1) teremos
C 1 = 9900/(48,3+(0,5(45/1000))/((2,96710^10 )*0,001))^(1/2)
C 1 = 1424,497 m/s
Pela Eq. (2) teremos C 2 = 1420/(1+(2,1 x10^4 x(45/1000))/((2,96710^10 )0,001))1/ C 2 = 1223,58 m/s Assim teremos o Período de Allievi dado por
Sendo conhecido L = 2,82 m
τ 1 = 2 x 2,82/ C 1 = 3,959 ms
τ 2 = 2 x 2,82/ C 2 = 4,609 ms
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1ª. SIMULAÇÃO
Tempo Decorrido
Pos. da Válvula
Pres. na Válvula [mca]
Pres. da Torre [mca]
Carga no Vertedor [mca]
44,1250 - 1,2142 0,4460 1,2712 0, 44,2969 - 1,2156 0,4717 1,2653 0, 44,4844 - 1,2124 0,4640 1,2716 0, 44,6563 - 7,5046E- 07 1,7172 1,3728 0, 44,8438 1,0441 7,8961 1,5393 0, 45,0156 1,1493 2,5416 1,3638 0, 45,2031 1,1492 2,5870 1,3916 0, 45,3750 1,1507 2,5830 1,4465 0, 45,5625 1,1489 2,6425 1,5119 0, 45,7500 1,1514 2,6879 1,5645 0, 45,9219 1,1489 2,7357 1,6165 0, 46,1094 1,1510 2,7960 1,6700 0, 46,2813 1,1498 2,8498 1,7097 0,
Graf. 1-Escala ampliada do período de fechamento
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Graf 2 – Período de Observação
Conhecido as suas variáveis de mérito, como vazão, velocidade, pressão e carga:
Q = 1,4. hv 5/ Q = 1,4x0,1189132, Q = 0,006827m³/s
A velocidade de escoamento no conduto será:
V = Q/A
V=0,00674/(πx0,022²)
V = 4,4349108 m/s
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Graf. 1-Escala ampliada do período de fechamento
Graf 2 – Período de Observação
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O tempo de fechamento menor que o período de Allievi remete à operação rápida.
Aplicando-se a fórmula de MICHAUD , teremos a sobre-pressão para manobras rápidas:
ξ = (2xLxVo)/(gxθF)
Considerando o tempo de fechamento obtido na prática de laboratório:
ξ =(2x2,82x4,43491)/(9,81x0,5781)
ξ = 4,4105 mca
O valor da pressão obtido na prática de laboratório foi de
ξ = 4,6895 mca
