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Universidade Estadual Vale do Acaraú - UVA Curso: Ciência da Computação Disciplina: Lógica Matemática Professor: Hudson Costa
Lista 02 - Semântica da Lógica Proposicional
- Construa as tabelas-verdade das seguintes proposições:
a) ¬(P ∧ ¬Q) b) ¬(p → ¬Q) c) P ∧ Q → P ∨ Q d) ¬P → (Q → P ) e) (P → Q) → P ∧ Q f) Q ↔ ¬Q ∧ P g) (p ↔ ¬Q) → Q ∨ P h) (P ↔ ¬Q) → ¬P ∧ Q i) ¬P ∧ R → Q ∨ R j) P → R ↔ Q ∨ ¬R k) P → (P → ¬R) ↔ Q ∨ R l) (P ∨ Q → R) ∨ (¬P ↔ Q ∨ ¬R)
- Sabendo que V(P) = V(R) = T e V(Q)=V(S)=F, determinar o valor lógico de cada uma das proposições abaixo: a) P ∧ Q ↔ R ∧ ¬S b) (¬P → Q) → (S → R) c) P → ¬Q ↔ (P ∨ R) ∧ S d) (P ∧ Q) ∧ (R ∧ S) → P ∨ S
- Determinar quais das seguintes proposições são tautologias, contradições ou contigên- cias:
a) P → (¬P → Q) b) ¬P ∨ Q → (P → Q) c) P → (Q → (Q → P )) d) ((P → Q) ↔ Q) → P e) P ∨ ¬Q → (P → ¬Q) f) ¬P ∨ ¬ → (P → Q) g) P → (P ∨ Q) ∨ R h) P ∧ Q → (P ↔ Q ∨ R) i) (Q → P ) → (P → Q)
- Determinar P(VVV, VVF, VFV, VFF, FVV, FVF, FFV, FFF) em cada um dos se- guintes casos: a) P (P, Q, R) = P ∨ (Q ∧ R) b) P (P, Q, R) = (P ∧ ¬Q) ∨ R c) P (P, Q, R) = ¬P ∨ (Q ∧ ¬R) d) P (P, Q, R) = (P ∨ Q) ∧ (P ∨ Q) e) P (P, Q, R) = (P ∨ ¬R) ∧ (Q ∨ ¬R) f) P (P, Q, R) = ¬(P ∨ ¬Q) ∧ (¬ ∨ R)
- Sabendo que os valores lógicos das proposições P, Q e R são respectivamente V, F, F, determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições:
a) (P ↔ P → Q) ∨ (P → R) b) (P → ¬Q) ↔ ((P ∨ R) ∧ Q) c) (P ∧ Q → R) → (P → (Q → R))
- Determinar I[p] e I[q] em cada um dos seguintes casos, sabendo:
a) I[p → q] = V e I[p ∧ q] = F b) I[p → q] = V e I[p ∨ q] = F c) I[p ↔ q] = V e I[p ∧ q] = V d) I[p ↔ q] = V e I[p ∨ q] = V e) I[p ↔ q] = F e I[¬p ∨ q] = V
