Baixe Lista de Exercícios de Lógica Matemática - Sintaxe e Semântica da Lógica Proposicional e outras Exercícios em PDF para Lógica, somente na Docsity!
Universidade Estadual Vale do Acaraú - UVA Curso: Ciência da Computação Disciplina: Lógica Matemática Professor: Hudson Costa
Lista 03 - Sintaxe e Semântica da Lógica Proposicional
- Determinar os valores lógicos das proposições abaixo, justi cando os casos em que os dados forem insu cientes: a) ¬p → (q ∨ ¬r), sabendo que I[r] = F. b) (p ↔ q) ∨ (q → ¬p), sabendo que I[q] = F. c) p ∧ [¬q → (r ∧ s)], sabendo que I[p] = F. d) p → (q ∧ s), sabendo que I[p] = V. e) (¬p ∨ r) → (q → s), sabendo que I[q] = F. f) p → (r ∨ s), sabendo que I[r] = V. g) (p → r) ∧ s, sabendo que I[r] = T. h) (p ∧ q) ↔ r, sabendo que I[q] = V. i) [(p → q) ∧ p] ∧ ¬p, sabendo que I[p] = F. j) p → (¬q ∧ r), sabendo que I[q] = F e I[r] = V.
- Diga quais as proposições satisfazem as tabelas-verdade abaixo:
A -
p q? F F V F V F V F V V V V
B -
p q? F F F F V F V F V V V F
C -
p q? F F F F V V V F V V V F
- Determinar as proposições compostas por conjunção que satisfazem a cada uma das tabelas-verdade:
p q A B C D E F F V V F F V F V V F V F F V F V F V V V V V F F V F V
- Determinar as proposições compostas por disjunção que satisfazem a cada uma das tabelas-verdade:
p q A B C D E F F V V F F V F V V F V F F V F V F V V V V V F F V F V
- Determinar as proposições compostas por condicional que satisfazem a cada uma das tabelas-verdade: p q A B C D E F F V V F F V F V V F V F F V F V F V V V V V F F V F V
- Sejam I uma interpretação e a fórmula H = (p → q).
a) Se I[H] = V , o que se pode concluir a respeito de I[p] e I[q]? b) Se I[H] = V e a I[p] = T, o que se pode concluir a respeito de I[q]? c) Se I[q] = V , o que se pode concluir a respeito de I[H]? d) Se I[H] = V e I[p] = F, o que se pode concluir a respeito de I[q]? e) Se I[q] = V e I[p] = V, o que se pode concluir a respeito de I[H]?
- Seja I uma interpretação tal que: I[p → q] = V. O que podemos deduzir a respeito dos resutados das interpretações a seguir? a) I[(p ∨ r) → (q ∨ r)] b) I[(p ∧ r) → (q ∧ r)] c) I[(¬p ∧ q) → (p ∨ q)] Repita este exercício supondo I[p → q] = F.
- Seja I uma interpretação tal que: I[p ↔ q] = V. O que podemos deduzir a respeito dos resultados das interpretações a seguir? a) I[¬p ∧ q] b) I[p ∨ ¬q] c) I[q → p] d) I[(p ∧ r) ↔ (q ∧ r)] e) I[(p ∨ r) ↔ (q ∨ r)] Repita este exercício supondo I[p ↔ q] = F
