Cinemática Vetorial – Prof.ª Camila Teixeira – Curso Soma
Resumo
Grandezas Vetoriais
Grandeza escalar: são grandezas totalmente
determinadas por um valor numérico e uma
unidade. Como exemplos podemos citar o
comprimento, o volume, a massa, a densidade, a
temperatura.
Grandeza vetorial: são grandezas que necessitam
de informações geométricas que nos dê a
orientação espacial da grandeza, além do valor
numérico e da unidade. São exemplos de grandezas
vetoriais o deslocamento, a velocidade, a
aceleração e a força.
Vetores: é um ente matemático representado por
um segmento de reta com direção, sentido e
módulo. Ele é utilizado na física para representar as
grandezas vetoriais. O vetor é representado por
uma seta conforme ilustração abaixo.
Direção: é definido pela reta suporte do segmento
orientado. Retas e segmentos paralelos possuem
mesma direção que pode ser diagonal, horizontal e
vertical.
Sentido: o sentido é uma das maneiras de percorrer
um segmento qualquer. Podemos rata-se de para
onde o vetor atua de acordo com sua direção,
assim, os sentidos podem ser para a direita, para a
esquerda, para cima, para baixo, para o leste, para
o norte, etc.
O vetor vermelho da primeira imagem o sentido é
de A para B. Enquanto que, no vetor verde o sentido
é B para A.
Módulo: é o tamanho do vetor, ou seja, é o valor
numérico que o vetor está representando.
Geralmente o vetor é nomeado por uma letra que
simboliza a grandeza representada por ela. Por
exemplo:
Distância velocidade aceleração
Operações com vetores
Quase sempre vivenciamos situações nas quais um
corpo está sob a ação simultânea de varias forças.
Esse conjunto de forças produz um efeito que, em
geral, pode ser obtido por uma única força. Essa
força é denominada força resultante, ou
simplesmente, resultante.
Soma de vetores:
O vetor 𝒓
é o vetor resultante da soma entre os
vetores 𝒂
e 𝒃
.
Pela lei dos cossenos, podemos escrever a medida
do lado r em função de a, b e 𝜶, assim teremos:
𝒓𝟐= 𝒂 + 𝒃𝟐− 𝟐 ⋅ 𝒂. 𝒃. 𝒄𝒐𝒔 𝜶
Quando todos os vetores estão na mesma direção,
é possível atribuir um valor algébrico para o módulo
de cada um deles e também para o vetor resultante,
dependendo do seu sentido.
Neste caso verificamos os sentidos e atribuímos
sinais de acordo com seus sentidos. E, em seguida
efetuamos a operação.
r=3+2-1,5=3,5
Quando a direção dos vetores não é a mesma,
podemos obter o vetor resultante construindo um
polígono fechado, ligando os vetores
consecutivamente; o vetor resultante é tal que sua
origem coincide com a do primeiro vetor e sua
extremidade final é a mesma do último vetor.
Origem
Extremidade
final
B
A
B
A
B
A
A
B
𝒅
𝒗
𝒂
𝒂
𝒃
𝒓
𝜶
3
2
1,5
𝒓
𝒂
𝒃
𝒄
