ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA
Fundação Municipal de Ensino de Piracicaba
Curso de Engenharia Mecânica
Turma 1 – Noturno
Circuitos elétricos RLC
Piracicaba, 20/05/2010.
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Circuito RLC, Notas de estudo de Engenharia Mecânica
Experimento sobre circuitos RLC com a utilização de software para medição de defasagem.
Tipologia: Notas de estudo
Antes de 2010
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ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA
Fundação Municipal de Ensino de Piracicaba
Curso de Engenharia Mecânica
Turma 1 – Noturno
Circuitos elétricos RLC
Piracicaba, 20/05/2010.
Sumário
1 Introdução......................................................................................................... 3 2 1.0 Fundamentos teóricos.................................................................................. 3 3 ............................................................................................................... 4 ........................................................................................................................... 5 ........................................................................................................................... 6 ........................................................................................................................... 7 ........................................................................................................................... 8 ........................................................................................................................... 9 ........................................................................................................................... 10 ........................................................................................................................... 11 Ou...................................................................................................................... 9 12 ........................................................................................................................... 13 ........................................................................................................................... 14 3.0 Procedimento experimental......................................................................... 10 15 4.0 Resultados................................................................................................. 13 16 ........................................................................................................................... 17 N° de divisões................................................................................................... 14 18 Volts/div............................................................................................................ 14 19 N° divisões X Volts/div..................................................................................... 14 20 Ponta de Prova................................................................................................... 14 21 Valor Medido(v)................................................................................................ 14 22 Tensão................................................................................................................ 14 23 5,1...................................................................................................................... 14 24 5......................................................................................................................... 14 25 25,5.................................................................................................................... 14 26 (x) 1................................................................................................................... 14 27 25,5.................................................................................................................... 14 28 Vef = 0,707. 12,75V......................................................................................... 14 29 4.0 Conclusão.................................................................................................... 15 30 5.0 Referências Bibliográficas.......................................................................... 16
1.1.2 - Circuito RL
A reatância indutiva XL é a oposição à corrente devida à indutância do circuito. A
unidade da reatância indutiva é o ohm (Ω). A fórmula para a reatância indutiva é:
XL = 2πfL Eq. 3
Onde
XL= reatância indutiva,[Ω] f = freqüência angular,[Hz] L = indutância, [Hz]
Seja uma tensão ca, v, aplicada a um circuito que tenha somente indutância. A
corrente IL ,que passa pela indutância estará atrasada da tensão vL, de 90º.
Figura 2 – Diagrama de circuito, representação da tensão e corrente e diagrama
fasorial de um circuito indutivo.
A impedância complexa no indutor na forma complexa é :
Quando uma bobina tem uma resistência em série, a corrente I é limitada tanto por
XL,quanto por R. A corrente I, através de XL, está defasada da tensão V (^) L de 90º.
VR = IR e VL = IXL
Figura 3 – Representação do triângulo de Impedância.
A resultante da adição dos fasores R e XL é chamada de impedância. É representada pelo símbolo Z. A impedância é a reação total ao fluxo da corrente em ohms [Ω].
Eq. 4
1.2.4. Circuito RC
Um capacitor é um dispositivo elétrico formado por duas placas condutoras de metal separadas por um material isolante chamado dielétrico.
Figura 5 – Diagrama de circuito, representação da tensão e corrente e diagrama
fasorial de um circuito capacitivo.
A associação da resistência com a reatância capacitiva é chamada de impedância.
A impedância complexa no capacitor na forma complexa é :
O módulo de V na forma complexa e a defasagem entre V e I é dado por
1.3.4. Circuito RLC
Considere o circuito abaixo:
Figura 6 – Representação de um circuito RLC.
A impedância Z do circuito é a soma complexa da resistência R com as reatâncias
indutiva jXL e capacitiva –jXc.
Na impedância Z , a resistência é a parte real e a resultando é a parte imaginária ,
que pode variar de -90 a 90, dependendo dos valores das reatâncias
Portanto o circuito RLC série pode ter 3 comportamentos distintos:
- 0 Material
- 1 Multímetro digital
Figura 7 – Representação de impedância de um circuito RLC.
No circuito RLC em série a tensão é:
3.0 Procedimento experimental
Ligar o gerador de freqüência e ajustar a intensidade para que você
obtenha uma ddp de saída igual a 9,4V. medidos com o multímetro conforme a
Figura 16.
Figura 16 – Ajuste do gerador de freqüência
Montar circuito no proto-board e ligar o gerador de freqüência no circuito
para alimentá-lo conforme a figura 17 e esquema de circuito.
Figura 17 – Montagem do circuito no proto-board
Ajuste o multímetro para medir a tensão em cada resistor V 1 , V 2 e V 3 , para
tal deve-se ligar as pontas do multímetro em paralelo a cada resistor, um após o
outro e anote os resultados obtidos (figura 18).
Figura 18 – Representação da medição de voltagem no circuito, multímetro ligado em paralelo aos resistores
Novamente ajuste o multímetro só que dessa vez para medir a corrente em
cada resistor I 1 , I 2 e I 3 , para tal deve-se ligar as pontas do multímetro em série a
cada resistor, um após o outro e anote os resultados obtidos (figura 19).
Figura 19 – Representação da medição da corrente no circuito utilizando o multímetro Em seguida, utilize o osciloscópio para medir as tensões em cada resistor,
para tal deve-se ligar as pontas de prova em paralelo a cada resistor (figura 20).
Figura 20 – Ligação em paralelo da ponta de prova para medir a ddp através do
osciloscópio
Foi feito os ajustes básicos como brilho e foco, até obter no visor uma linha
fina e nítida. Depois foi realizado os ajustes horizontais na base de tempo em
2ms.
Figura 23 – Representação da medição de ddp no circuito utilizando o osciloscópio
4.0 Resultados
Considerando o circuito da figura 17,pode-se calcular os valores teóricos
para tensão e corrente:
Cálculo da resistência total
Cálculo da corrente total:
A
ddp nos resistores R1,R2 e R
Resistor 1
Para os resistores em paralelo V2 = V
Utilizando-se a lei de ohm e os dados obtidos acima pode-se calcular a corrente nos resistores R2 e R3:
Resistor 2
Resistor 3
No osciloscópio foi levantado os seguintes dados:
Queda de tensão no resistor 1 Tabela 2: Valores da tensão obtidos através do osciloscópio
N° de divisões
Volts/div N° divisões X Volts/div
Ponta de Prova
Valor Medido(v) Tensão 5,1 5 25,5 (x) 1 25,
A tensão de pico a pico obtida no osciloscópio é de 25,5V. Utilizando a
equação 2 pode-se obter a tensão de pico.
Vpp = 2.Vp Eq. 2 25,5 = 2.Vp Vp = 12,75V
A tensão eficaz é obtida através da equação 5
Vef = 0,707. 12,75V Vef= 9,01V
Nos resistores 2 e 3 não foi possível fazer a leitura no osciloscópio da ddp,
pois não apresentou onda.
Tabela 3: Valores da resistência obtidos através da tabela de cores e multímetro
n° do resistor
Código de cores Leitura 1 (código de cores) (Ω)
Erro (código de cores)
Leitura 2 (Multímetro) (Ω)
Erro(%)
1 Laranja - Laranja- Vermelho - Dourado
3300 ±5% 3290 0,
Na medição de voltagem e corrente observando os valores teóricos em
relação ao medido no multímetro pode-se considerar pequeno dependendo da
aplicação, o erro máximo que ocorreu na medição da ddp ( 1,30%). Na corrente o
erro foi maior (máximo 27,11%). O erro é grande porque os valores medidos são
da ordem de miliamperes, portanto qualquer pequena diferença resulta erros
elevados.
Na medição da ddp utilizando o osciloscópio foi encontrado um erro alto de
aproximadamente 16,9% e não foi possível medir a queda de tensão nos
resistores R 2 e R^3 , pois não indicavam onda no mostrador.
É necessário observar que o osciloscópio quando foi ligado ao circuito
passou a interferir no circuito, comportando-se como parte integrante ocasionando
erro de medição. Uma das causas pode ser que a impedância do osciloscópio
deve estar fora do especificado para o aparelho, sendo indicado realizar a
calibração desse aparelho de medição.
5.0 Referências Bibliográficas
- Markus, Otávio. Circuitos elétricos – São Paulo : Editora Érica, 2001.
1a Parte (Apostila),Londrina, 2002.
- MUSSOI, Fernando Luiz Rosa – Sinais Senoidais: Tensão e corrente alternadas –
Apostila , Florianópolis, 2006.
- http://www.if.ufrj.br/teaching/oscilo/intro.html