Codigo Bina, Hexa e Decimal, Notas de estudo de Engenharia económica

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Tecnologias de

Tecnologias de

Informação

Informação

Sistemas de Numeração

Sistemas de Numeração

Códigos decimal, binário e

Códigos decimal, binário e

hexadecimal

hexadecimal

Prof. Rui Dias Prof. Rui Dias

2 2

Tecnologias de Informação -Tecnologias de Informação

• Sistemas

Sistemas

de Numeraçãode Numeração

Código decimal

Código decimal

O código decimal, é o código numérico utilizado por nós. O código decimal, é o código numérico utilizado por nós.

Este código é também chamado de base 10, porque Este código é também chamado de base 10, porque

possui 10 algarismos, de 0 a 9. possui 10 algarismos, de 0 a 9.

Como sabes o computador só entende zeros e uns, sim Como sabes o computador só entende zeros e uns, sim

ou não, ligado ou desligado, com corrente eléctrica ou sem ou não, ligado ou desligado, com corrente eléctrica ou sem

corrente eléctrica. A esse código, utilizado pelo corrente eléctrica. A esse código, utilizado pelo

computador, é chamado de código binário. computador, é chamado de código binário.

4 4

Tecnologias de Informação -Tecnologias de Informação

• Sistemas

Sistemas

de Numeraçãode Numeração

Código Binário Código Binário

conversão

conversão

O

código

O

código

decimal decimal,

pode

ser

convertido

para

pode

ser

convertido

para

binário binário,

utilizando a seguinte forma: utilizando a seguinte forma:

22

6777 6777

2 2

0 0

13 13

2 2

1 1

6 6

2 2

0 0

3 3

22

1 1

11

2 2

2 2

1 1

52 52

2 2

0 0

26 26

2 2

105 105

0 0

847 847

22

1 1

423 423

2 2

11

211211

2 2

1 1 3388

3388

2 2

1 1

0 0 1694

1694

1010

5 5

Tecnologias de Informação -Tecnologias de Informação

• Sistemas

Sistemas

de Numeraçãode Numeração

Código Binário

Código Binário

conversão

conversão

O

código

O

código

binário binário,

pode

ser

convertido

para

pode

ser

convertido

para

decimal decimal,

utilizando a seguinte forma: utilizando a seguinte forma:

22

2 2

12 12

2 2

11 11

22

1010

1 1

0 0

11

2 2

99

22

88

1 1

0 0

2 2

7 7

2 2

6 6

00

1 1

22

55

22

44

2 2

3 3

2 2

22

2 2

11

2 2

0 0

1 1

1 1

11

0 0

0 0

11

7 7

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• Sistemas

Sistemas

de Numeraçãode Numeração

Código Hexadecimal

Código Hexadecimal

O código hexadecimal, surgiu com a necessidade de se O código hexadecimal, surgiu com a necessidade de se

escrever um escrever um valor simplificado

valor simplificado que seja compatível com o

que seja compatível com o

tamanho

de

variáveis

ou

registradores

dos

tamanho

de

variáveis

ou

registradores

dos

microprocessadores, que são geralmente microprocessadores, que são geralmente 8 bits, 16 bits, 32

8 bits, 16 bits, 32

bits bits, etc.

, etc.

Então,

inventaram

o

hexadecimal,

que

tem

Então,

inventaram

o

hexadecimal,

que

tem

algarismos 0,1,2…9,A,B,C…F. algarismos 0,1,2…9,A,B,C…F.

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• Sistemas

Sistemas

de Numeraçãode Numeração

Código Hexadecimal

Código Hexadecimal

DecimalDecimal

BinárioB

i

ná

ri

o

Hexadecimal Hexadec

i

ma

l

0 0

00000000

0 0

1 1

00010001

1 1

2 2

00100010

2 2

3 3

00110011

3 3

4 4

01000100

4 4

5 5

01010101

5 5

6 6

01100110

6 6

7 7

01110111

7 7

8 8

10001000

8 8

9 9

10011001

9 9

1010

10101010

AA

1111

10111011

BB

1212

11001100

C C

1313

11011101

DD

1414

11101110

EE

1515

11111111

F

As

letras

do

alfabeto

foram

As

letras

do

alfabeto

foram

inseridas

porque

inseridas

porque

só

existem

só

existem

símbolos símbolos

para

representar

os

para

representar

os

números que conhecemos e números que conhecemos e não

não

poderíamos

usar

algarismos

poderíamos

usar

algarismos

para

representar

um

para

representar

um,

então

então

utiliza utiliza-

-se as letras de A a F para

se as letras de A a F para

representar os algarismos de 10 a representar os algarismos de 10 a

15, (1010 a 1111). 15, (1010 a 1111).

Observa a tabela: Observa a tabela:

F

10 10

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• Sistemas

Sistemas

de Numeraçãode Numeração

Código Hexadecimal Código Hexadecimal

conversão

conversão

O

código

O

código

hexadecimal hexadecimal,

pode

ser

convertido

para

pode

ser

convertido

para

decimal decimal, utilizando a seguinte forma:

, utilizando a seguinte forma:

1A

1A

16 16

3 3

2 2

11

0 0

A

A

1 x

1 x 16

3 3

1 x

1 x 4096

A x

A x 256

7 x

7 x 16

9 x

9 x 1

9 x

9 x 16

0 0

A x

A x 16

22

7 x

7 x 16

1 1

10 10

11 11

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• Sistemas

Sistemas

de Numeraçãode Numeração

Código Código Hexadecimal

Hexadecimal/Binário

/Binário

conversão

conversão

O código O código hexadecimal

hexadecimal, pode ser convertido para

, pode ser convertido para binário

binário,

utilizando a seguinte forma: utilizando a seguinte forma:

DecimalDecimal

Binário Binário

HexadecimalHexadecimal

0 0

00000000

00

1 1

00010001

11

2 2

00100010

22

3 3

00110011

33

4 4

01000100

44

5 5

01010101

55

6 6

01100110

66

7 7

01110111

77

8 8

10001000

88

9 9

10011001

99

1010

10101010

AA

1111

10111011

BB

1212

11001100

C C

1313

11011101

D D

1414

11101110

EE

1515

11111111

FF

1A79 1A

1616

A

A

1A

1A

16 16

2 2

13 13

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• Sistemas

Sistemas

de Numeraçãode Numeração

Exercícios Exercícios

Constrói a tabela de conversão entre números decimais, Constrói a tabela de conversão entre números decimais,

binários e hexadecimais, até ao número 15 binários e hexadecimais, até ao número 15

10 10

Ex.1: Ex.1:

Prolonga a tabela que construíste no exercício anterior Prolonga a tabela que construíste no exercício anterior

até ao número 17 até ao número 17

16 16

Ex.2: Ex.2:

14 14

Tecnologias de Informação -Tecnologias de Informação

• Sistemas

Sistemas

de Numeraçãode Numeração

Exercícios Exercícios

Converta para o sistema decimal: Converta para o sistema decimal:

a) a) 101101

22

b) b) 101011000110101

22

c) c) 705

16 16

d) d) 1010

16 16

e) e) 10FA

10FA

16 16

Ex.3: Ex.3:

16 16

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• Sistemas

Sistemas

de Numeraçãode Numeração

Exercícios Exercícios

Converta para o sistema indicado: Converta para o sistema indicado:

a) a) 705

16 16

2 2

b) b) 1010

16 16

2 2

c) c) 10FA

10FA

16 16

2 2

d) d) 101101

2 2

16 16

e) e) 101011000110101

22

1616

f) f) 1111111

22

1616

Ex.5: Ex.5: