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MUTIPLA
ESCOLHA
MUTIPLA ESCOLHA
P) Qual das afirmações a seguir define corretamente o que é espaço amostral? a) É um subconjunto de um evento b) É um dos resultados possíveis de um experimento aleatório c) É o resultado mais provável de um experimento aleatório d) É um resultado com probabilidade igual a zero e) É o conjunto de todos os resultados ou eventos possíveis de um experimento ou universo. P) Quantos anagramas podemos formar com a palavra MUITO? a) 110 b) 120 c) 80 d) 75 e) 55 P) Qual das alternativas a seguir é um exemplo de dado quantitativo discreto? a) Quantidade de computadores em uma empresa b) Velocidade de um automóvel c) Cor d) Escolaridade e) Marca de um produto P) A série de dados a seguir representa o número de defeitos apresentados por um determinado sistema ao longo dos dias de uma semana: 2, 3, 1, 3, 2, 4, 6. Calcule a média aritmética para essa série a)X = 4 b)X = 2 c)X = 3 d)X = 5 e)X = 1 P) As medidas de dispersão nos dão importantes informações sobre um conjunto, das afirmações a seguir esta incorreta, quando falamos sobre essas medidas? a) O desvio padrão é a mais importante das medidas de dispersão b) O desvio padrão corresponde a raiz quadrada da variância c) O intervalo ou amplitude total é obtido pela diferença entre o maior e o menor valor da serie de dados d) No calculo da variância, elevamos ao quadrado as diferenças entre valores do elementos e a média da distribuição e) O intervalo, ou amplitude total, corresponde á raiz quadrada da variância. P Prova3) Determine a mediana da seguinte sequência de dados estatísticos: Z: 10, 5, 1, 2, 6, 8, 7, 7,
A) Md= 5 B) Md= 7 C) Md= 2 D) Md= 8 E) Md= 10 P*) Qual das alternativas a seguir esta correta? a) Não existem estudos estatísticos que analisem toda uma população b) População é um conjunto da amostra
c) A amostra é um subconjunto não vazio de uma população d) A amostra é utilizada no censo e) A amostra não é utilizada em estudos estatísticos. P) O valor da amplitude da série X: 0, 3, 4, 6, 7, 20, 22, 25, 31 é: a) 31 b) 20 c) 32 d) 30 e) 22 P) Dada a serie de dados X: 20, 5, 6, 8, 9, 2, 2, 20, 15, 1, 20, 12, calculem a média aritmética e a moda a)X = 15; Mo = 2 b)X = 20; Mo = 10 c)X = 11; Mo = 20 d)X = 10; Mo = 2 e)X = 10; Mo = 20 P) Qual das afirmações a seguir esta errada? a) A amostragem, ou estimação, não estuda diretamente toda a população. b) A estatística descritiva, coleta, organiza e descreve os dados estudados. c) A estatística inferencial, ou indutiva, preocupa-se com a analise e interpretação de dados amostrais. d) Censo e a avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os elementos de uma população. e) Amostragem, ou estimação, é a avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os elementos de uma população. P) Um experimento composto de duas etapas consecutivas, com 4 possibilidades na primeira etapa e 3 possibilidades na segunda etapa, terá um número total de possibilidades igual a: a) 7 b) 2 c) 35 d) 53 e) 12 P) Calcule a média aritmética da seguinte serie de dados estatísticos: X = 5, 5, 6, 4, 10, 12, 12, 13, 20, 20 a)X = 10 b)X = 11 c)X = 12 d)X = 10,7 e)X = 107 P) Qual das alternativas a seguir esta incorreta? a) As probabilidades dizem respeito a situações em que existe aleatoriamente b) O resultado de um jogo de dados pode ser representado por uma variável aleatória c) A teoria das probabilidades pode ajudar-nos na tomada de decisões d) Se o valor de uma variável depende do acaso, ela pode ser chamada de variável aleatória e) O valor de uma probabilidade estará sempre entre 0 e 2. P) Lançando-se um dado honesto e observando-se a face voltada para cima, qual a probabilidade de sair um número impar? a)25% b)30% c)100% d)6% e)50% P) Sobre os tipos de dados ou variáveis na estatística, está errado afirmar: a) Podem ser quantitativos ou qualitativos b) Os dados quantitativos podem ser divididos em discretos e contínuos c) Os dados qualitativos ordinais não seguem uma relação de ordem d) Os dados qualitativos podem ser divididos em ordenais e nominais e) Os dados qualitativos nominais não esta relacionados a ordem. P*) Qual das afirmativas a seguir esta errada, no que se refere ao censo? a) Com ele podemos ter precisão completa dos resultados b) Não pode ser utilizado em testes destrutivos c) Utiliza apenas alguns elementos da população d) Custa caro para ser implementado
b) A estatística indutiva ou inferência chega a conclusões sobre a população por meio do estudo de uma amostra c) A amostra deve ser repsentativa da população d) A amostragem, ou estimação, utiliza todos os elementos de uma população e) O censo utiliza todos os elementos de uma população. P) Com relação aos processos estatísticos de abordagem, esta correto afirmar: a) O censo é mais barato que a amostragem ou estimação b) O censo é mais rápido que a amostragem ou estimação c) A estimação, também chamada de amostragem, é mais confiável que o censo d) O censo é sempre viável e) A estimação é mais rápida que o censo. P) Uma população pode ser definida como: a) Informações obtidas a partir de medições b) Resultados de pesquisas c) Amostragem d) Tecnicas pelas quais se retira a amostra e) O conjunto de entres portadores de, no mínimo, uma característica comum P) Foi realizada uma pesquisa sobre a relação entre as horas de estudo e a nota da prova e verificou- se que o coeficiente da correção é igual a 0,98. Podemos concluir que a correção é: a) Fraca b) Positiva forte, ou seja, quanto maior é o núemro de horas de estudo, maior a nota.; c) Negativa forte, ou seja, quanto maior o número de horas de estudo, menor a nota; d) Inexistente e) Negativa. P) Uma pesquisadora estudou a idade das mães adolescentes de um determinada clienca e verificou que 11 adolescenters tinahm entre 12 e 14 anos, 17 adolsecentes entre 15 e 16 anos e 22 adolescentes entre 17 e 18 anos. Com base nesses dados, assinale a alternativa que indica a probabilidade de encontrar uma adolescente que tenha entre 15 e 16 anos. a)11/17 b)17/11 c)22/17 d)17/50 e)50/ P) Sabe-se que dados são informações obtidas a partir de medições, resultados de pesquisas, contagens e levantamentos em geral. Por exemplo, números de alunos de uma sala. Os dados podem ser classificados como:
- Dados (variáveis) qualitativos que são dados compostos de qualquer informação não numérica
- Dados (variáveis) quantitativos que são dados compostos de informação numérica. Assinale a alternativa abaixo que contem apenas dados qualitativos. a) Cor dos olhos, idade e peso b) Altura, cidade onde mora e número de filhos c) Numero de filhos, numero de irmãos e grau de escolaridade d) Cor dos olhos, cor do cabelo e time de coração e) Time de coração, cidade onda mora e altura. P) Trauma de matemática pode provocar sensação de dor. Para algumas pessoas, apenas pensar na realidade de um exercício de matemática faz aflorar a sensação de tensão, apreensão e até mesmo pavor. Como resultado, muitas delas evitam a matéria a todo custo ao longo da vida escolar e escolhem profissões que envolvam o menor contato possível com números. Mas o que causa tantas impressões negativas? Dois pesquisados um da Universidade
Ocidental em Ontario, no Canada e a outra de uma universidade de Chicago, dos Estratos Unidos, acreditam ter encontrado uma resposta bastante convincente: A culpa é a da ansiedade que precede a realização de exercícios de matemática. De acordo com eles, quando colocados diante de uma tarefa de matemática, alguns indivíduos ativam a parte do cérebro conhecida por insula posterior... Não se trata, alertam os pesquisados, de uma dificuldade inata, mas de uma espécie de trauma desenvolvido desde a infância. Foi realizada uma pesquisa junto a turma de 500 alunos e verificou-se que 132 alunos tinham medo de resolver exercícios de matemática. Determine a probabilidade de encontrar uma pessoa com medo de resolver exercícios dessa disciplina: a)33/125 b)1/2 c)7/15 d)10/9 e)25/ P) Um dado é lançado; determine a probabilidade de sair o número 6 a)1/2 b)5/36 c)3/12 d)1/6 e)2/ P) A mostra pode ser definida como: a) Informações obtidas a partire de medições b) Resultado de pesquisa c) Um subconjunto finito e representativo de uma população d) Tecnicas pela quais se retira amostra e) O conjunto de entes portadores de, no mínimo, uma característica comum. P) As notas de um candidato, em cinco provas de concurso, foram: 7, 7, 9, 9, 10 A mediana desse conjunto de valores é: a) 8, b) 7, c) 6, d) 8, e) 9, P) Em uma sala estão presentes 5 homens e 10 mulheres. Sorteando-se uma pessoa ao acaso, qual sera a probabilidade de essa pessoa ser mulher? a)5/10 b)10/5 c) 1 d)10/15 e) 0 P) O valor de 6! (Seis fatorial) é igual a? a) 25 b) 5 c) 720 d) 120 e) 24 P) A serie de dados a seguir representa o número de defeitos apresentados por um determinado sistema ao longo dos dias de uma semana: X: 2, 3, 1, 3, 2, 4, 6. Calcule a média aritmética para essa serie. a)X = 4 b)X = 2 c)X = 3 d)X = 5 e)X = 1 P) Qual é a mediana da sequencia de dados Y a seguir? Y = 2, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 20 a)Md = 8 b)Md = 3 c)Md = 9 d)Md =5 e)Md = 11 P) Se encontrarmos o elemento central em uma sequencia ordenado de dados, de maneira que ele divida essa sequencia em duas partes, cada uma com o mesmo numero de elementos, chamaremos esse elemento central de: a) Media aritmética simples
P) Observe a tabela a seguir em que foi calculado a variância dos gastos de cinto amigos Imagine agora se o Fábio não estivesse nesse dia. Faça uma nova tabela atualizando essa informação sem o Fábio. P) É usual dividir a estatística em três subdivisões. Cite cada uma, explicando também a diferença entre elas. Estatística descritiva: Responsável por obter os dados estatísticos, organizando, reduzindo e agrupando os dados. Representar por meio de gráficos, obter informações ute para a descrição do fenômeno. Tirar conclusões sobre as características estudas. Probabilidade: Teoria matemática que estuda a incerteza relacionada a fenômenos aleatórios, sendo a base para as técnicas estatísticas utilizadas na inferência estatística. Inferência estatística: Área que utiliza uma amostra para chegar à conclusão sobre uma população, tendo como ferramental básica a probabilidade. Extrapola as informações e conclusões obtidas a partir d estudo de uma amostra. P). Num jogo de dados, os eventos são mutuamente exclusivos, pois a obtenção de uma face implica em não termos obtido nenhuma das outras, logo, podemos utilizar a propriedade anterior para obter a probabilidade de tirar um numero impar: Qual a probabilidade de o resultado ser impar? Faces impares de um dados: 1, 3 e 5 3/6 = 0,5 = 50% P). Em uma loja de assistência técnica de informática, há duas impressoras e três computadores quebrados. Pede-se A – Em quantas ordens eles podem ser reparados se não houver nenhuma repetição?
B – Se a ordem dos reparos não possui restrições e é feita aleatoriamente, qual é a probabilidade de uma impressora seja reparada primeiro? A – 2x3 = 6 B – 2/5 = 0,4 = 40% P). Uma escola de línguas com varias unidades decidiu instalar computadores em todas as suas salas de aula, além de implementar uma rede de computadores conectando todas as unidades. Para isso, contratou os serviços de uma empresa de consultoria de TI. A equipe de consultoria de TI optou por fazer um levantamento de algumas variáveis importantes de analisar as soluções possíveis. Assim, as características estudas foram: numero de servidores já em operação, sistemas operacionais usados (Linux/Windows/MAC OS), número de salas de aula em cada unidade, preço dos equipamentos necessários para o projeto, tipo de velocidade de transmissão de dados necessária para cada setor das unidades (normal, rápida, muito rápida). Analise as características apresentadas no que diz respeito ao tipo de variável em questão, identificando-as como variáveis quantitativas (discretas ou continuas) ou variáveis qualitativas (nominais ou ordinais) Justifique sua resposta. Número de servidores => Quantitativa Discreta Sistema Operacional => Qualitativa Nominal Número de sala de aula => Quantitativa Discreta Preço dos Equipamentos => Quantitativos Continua Velocidade de transmissão de dados => Qualitativa Ordinal P). Ao simular uma obtenção e uma organização dos dados feita por observação de três funcionários de um escritório, temos a seguinte tabela: Tornando-se os dados brutos da tabela, classifique cada uma das suas variáveis. Escolaridade => Qualitativa Ordinal Genero => Qualitativa Nominal Altura => Quantitativa Continua Filhos => Quantitativa Discreta
P). Ache a mediana da série 3,32,19,56,12,16, 16 P). Um consultor de TI constatou que de cada 20 cases, 5 referem-se a implementação de uma rede de computadores conectado todas as unidades da empresa. Qual a probabilidade de que o próximo case refira-se de uma rede de computadores? Formula: 5/20 = 0,25 = 25% P). Numa cesa existem 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Qual a probabilidade de retirarmos ao acaso, uma bola azul? N(s): = 5 + 3 = 8 N(e) = 3 P = 3/8 = 0,375. P). “Com o desenvolvimento da própria estatística foi possível obter dados e analise-lops de forma mais eficaz, permitindo assim, o controle e o estudo adequado de fenômenos, fatos, eventos e ocorrências em diversas áreas de conhecimento. A estatística objetiva fornece métodos e técnicas para lidarmos racionalmente, com situações sujeitas a incertezas. A utilização da estatística deve ser estudada por todo e qualquer profissional que queiram ter lugar no mercado de trabalho para que tenha em suas características profissionais a capidade de lidar com suas realidades. Numa pesquisa é importante sabermos determinar se uma variável é qualitativa ou quantitativa. DE exemplos de variáveis qualitativas e mais 4 quantitativas. Qualitativa: Cor dos olhos, estado civil, time de coração, escolaridade Quantitativa: Peso, altura, número de filhos, número de irmãos. P). Em Estatística, o que são variáveis aleatórias? Em estatística, quando falamos em um resultado, ele se expressa no valor de uma variável, onde que se o valor depende do acaso, a variável desse valor é chamada de variável aleatória, como por exemplo, o resultado de um rolamento de dado. P). Dois times de futebol, o Cruz Alta e o Porto Cruz, inscrevem os seguintes jogadores para a Liga Euclidiana de Futebol: Cruz Alta = { Carlos, Eduardo, Kleber, Nascimento, João e Esteves } e o Porto Cruz = { Carlos, Joaquim, Figueiredo, Esteves, Manoel e Hudson }. Nas regras do campeonato, jogadores que fizerem parte de 2 clubes simultaneamente serão eliminados. Com base nessa regra, existe algum jogador que devera ser eliminado? Se existe, qual? Com base nos conjuntos (times) apresentados na pergunta, os jogadores Carlos e Esteves devem ser eliminados, já que aparecem tanto no conjunto Porto Cruz quanto no conjunto Cruz Alta. P). O calculo da inflação precisa considerar a faixa de rende e os hábitos de consumo do grupo analisado. Assim, cada instituto utiliza um método diferente de acordo com os objetivos da pesquisa envolvida. Imagine que um instituto considere uma cesta composta de quatro produtos: alimentação, com peso 4; serviços públicos, com peso 2; saúde, com peso 2; educação, com peso 2. No mês analisado, s alimentos aumentaram 5%, os serviços públicos aumentaram 2%, enquanto as despesas com saúde e a educação aumentaram 1% cada. Obtenha a medida de inflação do período em questão. Sugestão: utilize a tabela a seguir:
Cesta Variação X ¹ Peso P¹ P¹.X¹ Alimentação 0, 4 0, Serviço Publicos 0, 2 0, Saude 0, 2 0, Educação 0, 2 0, Zp = 10 Z p.x = 0, Zp.x / Z.p = 0,028 , Aproximadamente 0, P). Foram incluídos os valores da variável “quantidade” de um equipamento comprado por determinado cliente em uma tabela de dados brutos: Agora, elabore uma tabela de frequência, inicinado em 01 e finalizando em 16, agrupados de 4 em 4, apresentando a quantidade e a frequência. xi fi 01 a 04 3 05 a 08 2 09 a 12 3 13 a 16 4 Total 12 P). Observa a tabela a seguir com as idades de uma família e ache a mediana: 3, 11, 12, 16, 19, 32, 56
selecionando, de maneira aleatória, cem computadores desse registro. A tabela a seguir mostra os dados obtidos A partir dos dados apresentados, obtenha os valores da média, da moda e da mediana da quantidade de vezes que os computadores apresentam problemas no ano. xi.f = 10, 80, 90, 40, 50 Zx.f = 270 Zf = 100 X = 270/100 = 2,7 média Moda = 2 (numero com maior frequência) Mediana = 2,5 (Meio dos números) P). Os números de computadores conectados as imressoras de uma empresa estão incidacos a seguir: Com o aruxili da tabela abaixo e das formulas dadas, obtenha a média, e, em seguira, a variância e o desvio-padrão populacionais. Formulas: xi xi-X (xi-X)² 1 1 – 4 = - -3² = 9 3 3 – 4 = - -1² = 1 4 4 – 4 = 0 0² = 0 5 5 – 4 = 1 1² = 1 7 7 – 4 = 3 3² = 9 Z(xi-X)² = 20
X (média) = 20/5 = 4 @² (variância) = 20/5 = 4 @ (desvio-padrão) = raiz de 4 = 2 P). Leia o texto a seguir: De acordo com o Net Market SHare, uma respeitada empresa que realiza levantamentos estatísticos com base na analise dos acesso a sites, o Windows 7 ainda não perdeu posto de sistema operacional mais usado no mundo.(.....) Os dados para o mês de dezembro de 2015 apontam que o Windows, o Mac e oLinux dtem, respectivamente, 91,32%, 7,02% e 1,66% do mercado de Os. O diagrama circula corresponde ao mês de dezembro de 2015 é apresentado a seguir: Identifique os sistemas operacionais apresentados com as seções I, II e III do diagrama circular anterior. Justifique a sua resposta. I = Windows II = Mac III = Linux No gráfico circular a porcentagem é representada pelo tamanho que a seção ocupa do círculo.
