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Unidade I
1- A terceira parte de 36% do salário de Carlos é igual a R $180,00. Desse modo, o valor da
metade do salário de Carlos é igual a:
R:R $750,00.
2- Uma obra de arte foi comprada por $5.000,00 e vendida por $6.500,00. Qual foi o lucro
percentual obtido na operação?
R:30%
3- Um produto teve o seu preço de venda x aumentado em 5%, em determinado ano e, no
ano seguinte, o preço desse produto novamente aumentou, de R $42,00 para R $45,20.
Sendo assim, com esses dois aumentos, o valor x sofreu um acréscimo de:
R: R$ 5,
4- A área do manto de gelo da Groenlândia vem sendo monitorada por cientistas, por meio
de satélites, há vários anos. Durante o mês de julho de 2012, foi constatado o derretimento
de 97% da área desse manto. Sabendo que a área inicial desse manto era de 1,7 milhões
de km
2 , qual foi a área que restou após o derretimento?
R:0,051 milhões de km
5- Um professor de Matemática propôs o problema a seguir, para que seus alunos
aplicassem o conceito de área de retângulo e encontrassem uma equação que o
resolvesse.
“Os estudantes de uma escola vão construir um jornal mural de forma retangular e de área
igual a 4,50 m
, como o que está representado na figura. Nesse mural, vai ser deixada
uma região retangular de 1,5 m por 1,2 m para apresentar infográficos.”.
Os alunos que fizeram corretamente os cálculos devem ter obtido uma equação, que
corresponde à área total do mural, equivalente a:
R:15x
2
6- Qual das opções abaixo cita uma informação correta sobre a relação entre conjuntos e
elementos na matemática?
R:Se um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que ele pertence a este conjunto.
7- Operações de conjuntos numéricos são procedimentos matemáticos para caracterizar
relações entre dois ou mais grupos de números. Considerando três conjuntos numéricos: A
= {1,4,6,7,8}, B = {2,5,6,8,9} e C = {0,3,4,6,9}, é correto afirmar que:
R:(C ∪ B) – A = {0, 2, 3, 5, 9}
8- Leia as afirmativas abaixo sobre a teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos.
I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais.
II. O número pi (3,1415926...) é um número racional.
III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números naturais e inteiros.
IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem intersecção.
R:Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
9- Uma pesquisa realizada entre os 80 formandos de uma turma de Direito, constatou que
20 deles cursaram a matéria optativa de Criminalística; 30 frequentaram a de Medicina
Legal e 15 estudaram tanto Criminalística quanto Medicina Legal. Quantos alunos não
fizeram nenhuma das duas matérias?
R:
10- Uma grande família tem integrantes espalhados pelo Brasil. Dos familiares, 32 já
moraram em São Paulo, 19 já moraram em Santa Catarina e 19 já moraram no Distrito
Federal. 5 familiares nunca moraram em nenhum dos estados citados, 2 já moraram nos 3.
6 familiares já moraram em Santa Catarina e em São Paulo, 5 em Santa Catarina e no
Distrito Federal e 7 no Distrito Federal e em São Paulo. Com base nessa situação, assinale
a alternativa correta.
R:Exatamente 10 integrantes da família moraram apenas em Santa Catarina.
Unidade II
1-Seja f a função definida em R tal que f(x) = 3x
2 − 5x + 2. Seja x o elemento do domínio
cuja imagem y é a menor possível. Determine x + y.
R:0,75.
2-Domínio de uma função pode ser definido como conjunto de todos os números que a
variável independente pode assumir e que irá gerar imagens. De acordo com o conceito
apresentado, analise a imagem abaixo e assinale a alternativa correta.
R:Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
9- Paulo vai alugar um carro e pesquisou os preços em duas agências. A tabela a seguir
apresenta os valores cobrados para a locação de um mesmo tipo de carro nessas duas
agências.
O valor do aluguel é calculado somando-se a taxa inicial com o valor correspondente ao
total de quilômetros rodados. Se Paulo escolher a agência II e rodar 68 km, ele pagará pelo
aluguel a quantia de:
R:R $360,00.
10- Trata-se de uma função linear constante com:
R:a=0.
Unidade III
1- Segundo o dicionário, o termo "exponencialmente ou exponencial" significa algo que é
considerado acima ou abaixo do comum ou que tem grande ritmo ou variação (ex.:
crescimento exponencial de uma colônia de bactéria ou juros de cartão de crédito). Vamos
supor que a cada 24 horas, a quantidade de determinada bactéria, em uma pequena
amostra, aumente aproximadamente 10 vezes em relação à quantidade registrada no dia
anterior, que este padrão se mantenha nos dias seguintes e assim sucessivamente.
Adote Q(t) para a quantidade de bactérias na amostra a cada t dias, em intervalos exatos de
24 horas e considere t = 0 para o registro no dia 1. A relação exponencial que expressa a
quantidade de bactérias na amostra a cada t dias será dada por
Se nada for feito para conter o avanço do número de bactérias na colônia amostral, no
tempo t = 10 dias, teremos Q = 17. 10
= D bactérias registradas.
Assinale a alternativa que apresenta o valor correto de D para a equação acima.
R:17 000 000 000.
2- Uma colônia de bactérias, inicialmente com 10 bactérias, dobra de tamanho a cada hora.
A função que expressa o número N(t) de bactérias dessa colônia, t horas após o instante
inicial é:
R:N(t) = 10 ⋅ 2
t .
3- A população de um determinado país vem decrescendo em relação ao tempo t, dado em
anos, segundo a função P(t) = A.
Bt , onde A é o valor da população em t=0 e B é uma
constante. Sabe-se que, depois de 32 anos, a população foi reduzida à metade da
população inicial. Qual é o valor da constante B?
R:–1/32.
4- Assinale a alternativa que indica o valor de x que torna verdadeira a seguinte igualdade:
x+ = 1.024.
R:-
5-Considere a função f(t) = 100 (0,5)
t , para t ≥ 0. Assinale a alternativa correta.
R: f descreve um decaimento exponencial cujo valor inicial é 100.
6- Suponha que, na Comissão de Farmácia Hospitalar do Conselho Federal de Farmácia,
existam 5 computadores e 3 impressoras. Um sistema foi desenvolvido para controlar o
número de páginas impressas diariamente. Esse sistema registra o número de páginas
impressas em uma matriz A = (a (^) ij) (^) 5×3, na qual cada elemento a (^) ij registra o número de
páginas enviadas pelo computador i para a impressora j. Ao final de determinado dia,
verificou-se o registro da matriz, conforme apresentado.
Como exemplo, nesse dia, o computador 1 imprimiu 10 páginas na impressora 2. O total de
páginas impressas pelos computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 foi igual a:
R:
7- Considerando as matrizes A e B abaixo, o resultado da multiplicação entre elas será igual
a:
R:
III. Aracaju é a capital de Sergipe ou Santos é a capital de São Paulo.
R: I e III, apenas.
3- Dada a frase abaixo, com estrutura p ∧ q, selecione a alternativa que expresse
corretamente a sentença: ~p v ~q.
R: O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço a cada dia, cada mês.
4- Do ponto de vista da lógica formal, uma proposição pode ser definida como uma
sentença declarativa classificada como verdadeira ou falsa, assumindo um, e apenas um,
desses dois valores lógicos. Dessa forma, sentenças imperativas ou interrogativas não são
consideradas proposições. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta uma
proposição.
R:O Brasil é o maior país da América do Sul.
5-Considere que temos três proposições, identificadas como p, q e r. Objetiva-se construir
uma tabela-verdade para avaliar os valores lógicos que a proposição composta p v ~ r → q
ᴧ ~ r pode assumir.
A esse respeito, avalie as afirmações a seguir.
I. A tabela-verdade, nesse caso, terá seis linhas.
II. A tabela-verdade, nesse caso, terá oito linhas.
III. Haverá apenas três linhas da tabela-verdade na coluna correspondente à proposição
composta p v ~ r → q ᴧ ~ r, que assumirá o valor verdadeiro.
Está correto apenas o que se afirma em:
R: II
6- Estatística é a parte da ciência responsável pela coleta, organização e pela extrapolação
dos resultados da amostra para a população. Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) para o
que se afirma e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
( ) A população, ou universo estatístico, é o conjunto formado por todos os elementos que
participam de um determinado tema pesquisado.
( ) Amostra é o subconjunto formado com base no universo estatístico, é utilizada quando a
população é muito grande ou infinita.
( ) Um parâmetro é uma característica numérica estabelecida para toda a população,
enquanto uma estimativa é uma característica numérica estabelecida para uma amostra.
R:V – V – V.
7- Considere que o peso de 5 pessoas juntas em um elevador seja de 340 kg. Se em
determinado andar mais um indivíduo entrar no elevador, sem que dele ninguém
desça, e a média aritmética dos pesos dessas 6 pessoas passar a ser de 70 kg,
esse sexto indivíduo pesa:
R: 80 kg.
8-A média, em Geografia, de um aluno foi 6,5. Nas quatro notas que recebeu em seu
boletim, a cada bimestre sua nota aumentava um ponto. É correto afirmar que no quarto
bimestre sua nota foi:
R:8,0.
9- Uma população é formada por 4 elementos, ou seja, {4, 5, 5, 8}. O coeficiente de
variação, definido como o resultado da divisão do respectivo desvio-padrão pela média
aritmética da população, é igual a:
R:3/11.
10- Os dados abaixo correspondem às quantidades diárias de merendas escolares
demandadas em 5 diferentes escolas:
200, 250, 300, 250, 250. Com base nessas informações, o desvio-padrão amostral dos
números diários de merendas escolares pode ser expresso como:
R:
