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Confiabilidade de Weibull, Exercícios de Engenharia de Manutenção

Método de Bernard para análise de confiabilidade de equipamentos.

Tipologia: Exercícios

2020

Compartilhado em 13/04/2020

chris.bmartins
chris.bmartins 🇧🇷

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bg1
ENGENHARIA DE MANUTENÇÃO
Cálculo da taxa de falha pelos Métodos de Bernard e Angular
Cálculos Confiabilidade e Probabilidade
1.Método de Bernard
η – vida característica
(número de horas esperadas de funcionamento
do equipamento)
β – parâmetro de forma
Exemplo: Considere um equipamento e suas respectivas falhas com vida
característica η=370 horas. O número de horas esperadas de
funcionamento do equipamento η.
1º passo: deixar o equipamento operando no modo hard e descobrir
quantas falhas ocorreram. Premissa é deixar operar em torno de 270 a
300%. Supondo que há 5 falhas durante a operação. Logo, n=5. Número
de falhas = n. Importante informação: não confundir n ≠ η.
2º passo: apurou-se que os tempos aproximados de falha foram 47h,
180h, 270h, 480h e 700h.
3º passo: calcular aproximação de Bernard pela fórmula
F
(
t
)
=
(
i0,3
n+0,4
)
100(%)
Onde i = 1, 2, 3, 4 e 5
n = 5
Para i=1
F
(
t
)
=
(
10,3
5+0,4
)
100
(
%
)
=12,96 %
Para i=2
F
(
t
)
=
(
20,3
5+0,4
)
100
(
%
)
=31,48 %
pf3
pf4
pf5
pf8

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Baixe Confiabilidade de Weibull e outras Exercícios em PDF para Engenharia de Manutenção, somente na Docsity!

ENGENHARIA DE MANUTENÇÃO

Cálculo da taxa de falha pelos Métodos de Bernard e Angular

Cálculos Confiabilidade e Probabilidade

1.Método de Bernard

η – vida característica

(número de horas esperadas de funcionamento

do equipamento)

β – parâmetro de forma

Exemplo: Considere um equipamento e suas respectivas falhas com vida

característica η=370 horas. O número de horas esperadas de

funcionamento do equipamento η.

1º passo: deixar o equipamento operando no modo hard e descobrir

quantas falhas ocorreram. Premissa é deixar operar em torno de 270 a

300%. Supondo que há 5 falhas durante a operação. Logo, n=5. Número

de falhas = n. Importante informação: não confundir n ≠ η.

2º passo: apurou-se que os tempos aproximados de falha foram 47h,

180h, 270h, 480h e 700h.

3º passo: calcular aproximação de Bernard pela fórmula

F ( t )=

i −0,

n +0,

Onde i = 1, 2, 3, 4 e 5

n = 5

Para i=

→ F ( t ) =

Para i=

→ F ( t ) =

Para i=

→ F ( t ) =

Para i=

→ F ( t ) =

Para i=

→ F ( t ) =

Falhas Tempo (retirados do

gráfico)

Bernard (cálculo da

fórmula)

1 47 horas 12,

2 180 horas 31,

3 270 horas 50,

4 480 horas 68,

5 700 horas 87,

4º passo: coloca-se no gráfico de aproximação de Bernard os 5 valores de

tempo de falha e os 5 valores da aproximação de Bernard. Eixo X estão os

5 valores de tempo de falha e eixo Y a aproximação de Bernard.

8º passo: essa nova reta da esquerda cruza uma escala de beta β que fica

em cima. Não é a mesma escala de X. Onde a reta da esquerda cruza em

cima tem-se o valor de β desejável. No caso β=1,1.

9º passo: calcula-se a taxa de falha desejável pela fórmula

λ

t

β

η

tt 0

η

β − 1

∴ λ

t

tt 0

β − 1

Para t0=0 e t=47 horas

λ

1,1− 1

Para t0=0 e t=700horas

λ

1,1− 1

A taxa de falha varia com o tempo.

T0=0 porque pode haver falha em qualquer tempo depois de t0. Como

não se pode mensurar, usa-se t0=0. No problema a primeira falha é

47horas, mas poderia ser em 30horas.

10 º passo: calcula-se confiabilidade e possibilidade de falha

Confiabilidade

R ( t )= e

tt 0

η

β

Para t0=0 e t=47 horas

R ( 47 )= e

47 − 0

370

1,

= e

−0,

Para t0=0 e t=700horas

R ( 700 )= e

700 − 0

370

1,

= e

− 2

Possibilidade de Falha

F ( t )= 1 − e

tt 0

η

β

Para t0=0 e t=47 horas

F ( 47 )= 1 −0,90=0,1= 10 %

Para t0=0 e t=700horas

F ( 700 ) = 1 −0,133=0,867=86,7 %

OBS.: Tempo de operação quase o dobro do previsto 370*2=740 horas

O ângulo do gráfico é menor que 45º, em torno de θ = 42º podendo dizer

que β = 1.

OBS1.: Percebe-se que antes de 370 horas (vida característica que é

número de horas esperadas de funcionamento do equipamento) há 3

falhas em 47 horas, 180 horas e 270 horas, o que não deveria acontecer.

Então, como conclusão precipitada deverão ser realizadas 3 manutenções

preventivas antes de 370 horas. Senão serão realizadas as corretivas.

Também se pode aplicar a manutenção preditiva antes das duas últimas

falhas, com troca de peças e ajustes de parâmetros já que existirá um

desgaste natural do equipamento por conta do tempo de operação.

OBS2.: O tempo de cada falha é contado do início da operação do

equipamento. Ou seja, a partir do início, 47 horas se passaram e o

equipamento falhou; a partir do início 180 horas se passaram e o

equipamento falhou de novo. A contagem não é da primeira falha para a

segunda ou da segunda para a terceira. A falha não é contada de forma

cumulativa e sim do início da operação neste caso.

θ