Momento Linear e Colisões: Teoria e Exercícios de Física I, Slides de Física

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MOMENTO LINEAR E COLISÕES

TEORIA - AULA A- 16

Física I - EFB

Revisão - Momento Linear, P (observacional) 2 Compare o caminhão com o carro: massa maior => maior momento linear Compare carros similares: carro vermelho está com velocidade maior => ele tem maior momento linear http://www.ucopenaccess.org/courses/APPhysBIV2/course%20files/multimedia/less on12/Container.html

p mv

Conservação do Momento Linear 2 t t 1 12 t t 21 F dt p e F dt p f i f i  (^)       

Considere a colisão entre duas esferas rígidas deslocando-se em linha reta. Desconsidere as forças de atrito. Sabe-se que as forças de contato, denominadas de forças internas , são intensas e atuam durante um intervalo de tempo muito pequeno, ∆t → 0. Pelo teorema Impulso-Momento Linear, tem-se:

21 1 F dt d p   a) A força resultante sobre a partícula m 1 é F 21 , logo:^  c) As forças F 12 e F 21 satisfazem a 3 ª lei de Newton: b) A força resultante sobre a partícula m 2 é F 12 , logo: 12 2 F dt d p    12 21 F F     Substituindo: 0 dt d( p p ) dt d p dt d p F F 1 2 1 2 21 12             Observe

7 EXEMPLO 8.4 (p. 255) Recuo de um rifle x

• PBx PAx ESTADO INICIAL ESTADO FINAL 1. O momento linear final do projétil e do rifle são iguais. Esta característica está associada a 3 ª lei de Newton. 2. Os valores das velocidades das partículas são diferentes. Esta característica está associada a 2 ª lei de Newton. 3. A razão entre os valores das energias cinéticas é inversamente proporcional às massas das partículas: A B B A m m K K 

COLISÕES

10 Colisão é um evento isolado, no qual dois ou mais corpos em movimento exercem forças relativamente fortes entre si, por um tempo relativamente curto. Durante o evento pode ocorrer ou não a deformação dos corpos que colidiram e a energia cinética total do sistema pode se conservar ou não. Contudo, em uma colisão, sempre verifica-se a conservação do momento linear total do sistema.

Exemplo 8- 5

Dois cavaleiros com massas diferentes se deslocam em sentidos contrários em um trilho de ar sem atrito. Depois da colisão, o cavaleiro B se afasta com velocidade final de + 2 , 0 m/s. Qual é a velocidade final do cavaleiro A? Como se comparam as variações de velocidade e de momento linear desses cavaleiros? Figura: Trilho de ar com dois cavaleiros http://www.ebah.com.br/content/ABAAABixsAC/fis-xp1-exp

Colisão Elástica

14 AIX BIx AFx BFX p  p  p  p Conservação do Momento Linear: Conservação de Energia Cinética: 2 2 2 2 1 1 1 1 A AI B BI A AF B BF m v  m v  m v  m v Colisões Elásticas As forças atuantes sobre as partículas são conservativas. Desta forma, o momento linear e a energia cinética são conservadas. No caso unidimensional:

Colisão Inelástica

BFx

p

AFx

p

BIx

p

AIX

p   

Conservação do Momento Linear: CUIDADO! A ENERGIA CINÉTICA DO SISTEMA NÃO SE CONSERVA! A energia cinética total antes e depois do processo de colisão são diferentes. Logo, atuam sobre o sistema forças não conservativas, de tal forma que a energia mecânica total não é conservada. No caso unidimensional Colisões Inelásticas

Colisões Inelásticas Propriedades Microscópicas

PÊNDULO BALÍSTICO

Catálogo: Pasco

Youtube: ballistic pendulum physics Trata-se de um sistema simples que permite medir a velocidade inicial de um projétil de massa m. Após a colisão, o projétil permanece alojado no bloco, caracterizando uma colisão completamente inelástica. Assim, o conjunto bloco+projétil oscila até uma altura h. A velocidade inicial do projétil está associada ao valor desta altura. EXEMPLO 8.8 (p. 260) Pêndulo Balístico