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Controlador PI, projeto controlador PI
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Diogo Borges Ribeiro Renan Mathias de Souza Manço Uellerson Fernandes da Silva Victor Hugo Benedito
Barra Mansa 2017
Diogo Borges Ribeiro Renan Mathias de Souza Manço Uellerson Fernandes da Silva Victor Hugo Benedito
Ribeiro Diogo, Manço Renan, Silva Uelerson & Benedito Victor. Controlador PI, Estado do Rio de Janeiro - Brasil, 2017. (Graduação em Engenharia de Controle e Automação. Centro Universitário de Barra Mansa , RJ.
Iremos montar um controlador PI para controlar um circuito RC de 1ª ordem e vamos medir a saída através de um multímetro para compara-lo com o set-point que irá ser uma onda qualquer com amplitude de até 3 volts. Para este projeto utilizaremos um circuito com amplificadores operacionais fabricados pela Texas Instruments que será nosso componente principal, pois servirá para fazer as operações matemáticas: soma, subtração, integral e proporção. Além dos circuitos operacionais utilizamos como planta um circuito RC simulando uma carga, o controlador PI formado pelos amp-ops irá controlar esse circuito afim de que se tenha a tensão na saída igual ou praticamente igual ao valor do set-point. Para realização do circuito foi utilizado um software de simulação e projeção de circuitos, chamado Proteus.
Palavras chave: PI, circuito RC, set-point, amp-ops, Proteus.
Abstract
Ribeiro Diogo, Manço Renan, Silva Uelerson & Benedito Victor. PI Controler, State of Janeiro - Brasil, 2017. (Undergraduate Control and Automation Engineering. University Center of Barra Mansa, Barra mansa, RJ.
We are going to built a PI controller to run a 1st order RC circuit and we are going to measure the output through a multimeter to compare it with the set point that will be any wave with an amplitude up to 3 volts. For this Project we will use a circuit with operation amplifiers developed by Texas Instruments that will be our main component, as it will be used to perm the mathematical operations: sum, subtraction, integral and proportion. Besides the operating circuits we use a RC circuit simulating a load as the plant, The PI controller formed by amp-ops will control this circuit in order to have the output voltage equal to or practically equal to the value of the set- point. Circuit simulation and projection software, called Proteus, was used to perform the circuit.
Key words : PI, RC circuit, set-point, amp-ops, Proteus.
Lista de Figuras
Figura 1 Curva Característica Controlador PI ............................................. 10 Figura 2 Controlador Proporcional ............................................................. 12 Figura 3 Circuito Somador .......................................................................... 13 Figura 4 Circuito Subtrator ......................................................................... 14 Figura 5 Simbologia Amplificador Operacional ........................................... 15
Equação 5 Calculo da saída do subtrator.........................................................
Equação 6 Calculo do ganho do amplificador...................................................
Lista de Siglas
Amp-op.............................................................................amplificador operacional
RC.................................................................................circuito resistivo capacitivo
PI ............................................................................................proporcional integral
Set point...............................................valor estipulado na entrada como desejado Feedback..................................................valor de resposta a variável do processo
“O termo controle de processos costuma ser utilizado para se referir a vários sistemas que têm por objetivo manter certas variáveis de uma planta industrial entre seus limites operacionais desejados” ( CAMPOS, 2008, p. 13)
Existem sistemas de controle dos tipos de malha aberta ou fechada, no caso de circuitos de malha aberta, o operador define a abertura ou fechamento de uma válvula em função de uma vazão desejada.
Para dar tal comando o mesmo se baseia em parâmetros pré-estabelecidos e assume que para a ação formada a vazão requerida se mostrará constante, apesar das variações inerentes do processo.
Este tipo de malha se torna simples e barata porém, não compensa as perturbações inerentes ao processo produtivo.
Afim de eliminar este problema entre outros mais, existe a possibilidade de realizar a medição da variável desejada e implementar o controle em malha fechada.
O sistema de malha fechada consiste na retroalimentação do circuito com base na variável importante do processo(feedback), deste modo a intervenção do operador se baseia exclusivamente ao valor desejado no processo(setpoint).
Neste tipo de malha o controle compara o valor desejado com o valor medido e caso ocorra algum desvio entre as variáveis o mesmo ajusta a saída com o intuito de eliminar o erro ou desvio.
Desta forma o controle se mantem estável e compensa todos os possíveis desvios gerados de forma externa.
A principal função da ação integral é fazer com que processos, sigam com erro nulo, um sinal de referência do tipo degrau. Entretanto, a ação integral se aplicada sozinha tende a piorar a estabilidade relativa do sistema.
Para fazer a contrapartida a esta situação, a ação integral é em geral utilizada em conjunto com a ação proporcional constituindo-se o controlador PI, cujo sinal de controle é dado por:
Equação 1 – Equação geral do controlador PI
A Curva característica de um controlador PI é a demonstrada na figura 1 abaixo.
Figura 1 - Curva Característica Controlador PI- Fonte: Embarcados acessado em 2017
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Figura 2 - Controlador Proporcional - Fonte: Embarcados acessado em 2017
Conhecendo o principio do controlador proporcional podemos analisar o mesmo matematicamente também, pois existe a proporcionalidade do sinal de controle a e do sinal de erro e então temos que:
Equação 2 – Calculo da ação proporcional
Onde kp é o ganho proporcional que é a razão entre a saída e a entrada do compensador.
A integral de um controlador tem como principal função zerar o erro gerado, ela ira atuar de acordo com as proporções do como tamanho e duração do erro. Desta forma busca a correção do erro gerado na função anterior também conhecido como erro acumulado, com isso ele direciona o sinal de saída o mais próximo ao desejado "set point" e faz o erro tender a zero.
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Em consequência das dificuldades de processo este erro raramente é zerado, mas muitas vezes fica com um valor satisfatório ao processo, se este erro for muito grande a função integral somente não será suficiente para corrigi-lo ou o tempo para a correção pode ser grande o que não é desejável na maioria dos processos. A função base é:
Equação 3 – Calculo da ação integral
A figura 3 ilustra um circuito amplificador somador de n entradas, cuja tensão de saída é o resultado da soma algébrica das tensões aplicadas às entradas multiplicadas, cada uma delas, por um fator de ganho constante.
Resumindo, cada entrada acrescenta uma tensão à saída, multiplicada pelo seu respectivo fator de ganho.
Figura 3 - Circuito Somador Fonte: feg.unesp acessado em 2017
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a tensão de saída é a diferença entre as entradas + e -, multiplicado pelo ganho em malha aberta.
Equação 6 – Calculo do ganho do amplificador Suas principais características são:
Os seus terminais são:
Figura 5 - Simbologia Amplificador Operacional – Fonte: .electronica-pt. Acessado em 2017.
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A configuração buffer, ou seguidor de tensão, é onde temos um circuito que apresente na saída valores que respeitam os mesmos níveis de tensão aplicados em função do tempo na entrada.
Algumas das vantagens de um circuito buffer poderiam ser:
Figura 6 - Circuito Amplificador Operacional Fonte: .electronica-pt. Acessado em
O Amplificador Operacional que escolhemos para nosso circuito é o LM como mostra na Figura 7, sua tensão de operação recomenda é de 15 V, onde a mínima é 10 V e a máxima de 22 , e sua variação de temperatura é de -55° C até 125°C. É encapsulado EM TO-99 , sua tensão máxima de saída é de 22V.
Figura 7 - LM741 Fonte: baudaeletronica acessado em 2017
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Figura 9 – Simbologia Resistor – Fonte: brasilescola acessado em 2017
Para lermos o código do valor da resistência impresso no resistor, a figura 10 abaixo é uma tabela com o código de cores, devemos levar em consideração que:
A quarta faixa, que é opcional, indica imprecisão no valor da resistência. Prateado indica 10% de imprecisão, dourado indica 5% e a ausência desta faixa representa imprecisão de 20%.
Figura 10 – Tabela Código de Cores do Resistor – Fonte: mundodaeletrica acessado em 2017
Um dispositivo que armazena cargas elétricas e consequente energia eletrostática. Possui duas camadas condutoras que são separadas por um dielétrico. Se parece um pouco com uma bateria, porém seu funcionamento se da de modo diferente,
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pois a pilha produz uma reação dentro de si que produz elétrons em um terminal e absorvem elétrons no outro. Já o capacitor não os produz, ou seja, apenas armazena. A figura 11 nos mostra um capacitor real.
Figura 11 – Capacitor – Fonte: baudaeletronica acessado 2017.
É um tipo de interruptor, uma classe de interruptores elétricos que são manualmente acionados por uma alavanca mecânica, manipular, ou balançar mecanismo, um exemplo de chave é mostrado na figura 12.
Muitos são projetados para fornecer a atuação simultânea de vários conjuntos de contatos elétricos, ou o controle de grandes quantidades de corrente elétrica ou tensões de rede. É uma chave que possibilita a comutação elétrica entre os terminais de ligação.
Figura 12 - Chave seletora – Fonte: Milcomp acessado em 2017
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