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ESCOLA DE QUÍMICA Controle e Instrumentação de Processos - Profa. Ofélia de Q.F. Araújo [email protected]
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MALHA DE CONTROLE POR REALIMENTAÇÃO
Uma malha de controle por realimentação tem a sua representação em blocos dada por:
Controlador Elemento final de controle Processo
Elemento de
+_
SP E^ P^ M^ C
Medição
C m
Processo : representa o processo controlado (por exemplo um tanque). Traduz o impacto sobre o processo (representado pela sua saída controlada) da variável de estímulo manipulada pelo controlador.
Comparador : Determina o desvio entre a variável controlada e o seu valor de
referência.
Controlador : produz um sinal de saída (P) baseado no sinal de erro (E=SP-M) para
corrigir o desvio entre a variável controlada e seu valor de referência ( set-point, SP). Este desvio é referido como erro de realimentação por ter sido realimentado do processo (a saída do processo decorrente da ação do controlador é realimentada ao controlador).
Elemento Primário : O elemento de medição ligado ao processo (sensor) e o transmissor, que padroniza o sinal medido (para padrão pneumático, analógico ou digital).
Elemento Final de Controle (ou atuador): elemento atuando diretamente sobre o processo (quase sempre uma válvula), de acordo com o sinal proveniente do controlador (P). A saída do atuador é a variável de estímulo para o processo (freqüentemente uma vazão), M.
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O sensor, transmissor e elemento final de controle estão, normalmente localizados no campo enquanto o controlador é localizado na sala de controle.
INSTRUMENTAÇÃO DOS SISTEMAS DE CONTROLE
Sistema de Medição:
A variável controlada precisa ser medida para que uma ação de controle possa ser tomada, já que só se pode controlar o que se pode medir. Esta tarefa é executada por um transdutor. Este consiste de um elemento sensor aliado a um acionador que converte a grandeza medida do processo em um sinal padronizado enviado ao controlador ( transmissor ).
Um sensor está definido pelo princípio físico de medição, pelas faixas e pelo seu comportamento dinâmico.
Sinais de Transmissão:
Os sinais transmitidos pelo transdutor e recebidos pelos demais elementos da malha de controle devem estar padronizados. O padrão mais antigo utilizado industrialmente é o pneumático, na faixa de 3 a 15 psig. Atualmente, os projetos utilizam sinais eletrônicos padronizados na faixa de 4 a 20 mA (analógicos) ou 0 a 5 V (digitais).
Terminologia de Controle :
Utiliza-se frequentemente a seguinte terminologia:
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erro percentual : erro relacionado à faixa de medição do instrumento, em relação à entrada ou à saída. É dado fornecido pelo fabricante.
faixado sinal
erro % = valorreal − valorideal
linearidade : grau de afastamento da curva de calibração da linha reta. É desejável em qualquer instrumento por implicar em ganho constante.
correção ou compensação : diferença entre o valor lido em condições de processo e o valor calibrado em T e P padrão.
características dinâmicas : o tempo de resposta do instrumento (dado fornecido pelo fabricante) sofre influência de características de construção, do fluido medido (fase e velocidade), do tipo de proteção e material.
t(min)
isolado, com junção soldada
sem solda
Termopar
t(min)
líquido em movimento
ar em movimento
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t(min)
sem poço
com poço em aço
tempo de resposta (min)
20 40 velocidade do fluido (ft/min)
Elementos de Medição:
São instrumentos para medição on-line de variáveis de processo. A tabela abaixo resume os principais sensores empregados na indústria química/petroquímica:
VARIÁVEL DE
PROCESSO
SENSOR SÍMBOLO
TEMPERATURA termopares,
termorresistências, etc TT
PRESSÃO tubos de bourdon, foles,
diafragmas PT
NÍVEL bóias, dispositivos de
deslocamento LT
VAZÃO placas de orifício, Venturi,
turbinas, ultrassom, etc. FT
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ˆ( ) 0. 16 ˆ( )
( ) 0. 16 * ( ) 4
15020 504 0.^16
( ) ( 50 ) 4
TmA T C
TmA mAC T C mA
C K mA
T mA K T mA m
m m
= °
= ° ° +
− = ° = −
= − +
Aplicando Transformada de Laplace:
TTˆ(s)(s)= 0. 16 = K m ˆ (^) m
São considerados, nas condições de operação, lineares. Um exemplo de um transmissor não linear está esquematizado abaixo:
Tm (mA)
T(ºC)
Km
Km
Km
Conversores:
São dispositivos para converter o sinal analógico em pneumático, normalmente utilizados para acionamento de válvulas.
mA K psig I P 20 4 0.^75
DIAGRAMA P&I
A simbologia adotada na representação dos instrumentos segue padronização da ISA. A Tabela a seguir apresenta os principais símbolos empregados na construção destes diagramas:
LT
TT
FT
PT
AT
LC
TC
FC
PC
AC
Sensor de Nível Controlador de Nível
Sensor de Temperatura
Sensor de Vazão
Sensor de Pressão
Sensor de Composição
Controlador de Temperatura
Controlador de Vazão
Controlador de Pressão
Controlador deComposição
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2/
Es K^ c
P s = ( )
O sinal do ganho determinará a ação do controlador. Para ganhos positivos, o controlador é dito de ação reversa (a saída do controlador aumenta com a redução do sinal da variável medida). Em caso contrário, o controlador é dito de ação direta.
A saída do controlador em função do erro tem o comportamento ideal limitado por efeitos de saturação do controlador.
COMPORTAMENTO IDEAL: COMPORTAMENTO REAL:
Ps E(t)
P(t)
Ps
E(t)
P(t) (^) P P max min
Por sua simplicidade, sempre que adequado emprega-se o controlador proporcional. Contudo, este controle apresenta a desvantagem de não anular o sinal de erro restringindo o seu emprego.
.Ação Integral
É muito empregada pela sua capacidade de eliminar o sinal de erro, pois, enquanto persistir o sinal de erro, haverá mudança da ação:
()^1 (') '
0
Pt P Et dt
t
s I ∫
= + τ
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3/
Esta ação, ao contrário da proporcional, não pode ser usada isoladamente pois a saída do controlador só será significativa após o erro persistir por um certo intervalo de tempo. Conseqüentemente, a ação integral é usada com a ação proporcional e é a forma mais comum de controladores feedback, conhecida como controle PI :
() { ()^1 (') ' }
0
Pt P K Et Et dt
t
s c I ∫
= + τ
A função de transferência do controlador PI é:
(( )) (^11 )
Es K s
Ps c (^) τ I
A saída do controlador muda assim que for detectada variação no erro devido à ação proporcional. Quando t = τ (^) I , a ação integral terá "repetido" a ação proporcional. Esta
terminologia é usada em alguns controladores comerciais que têm a ação integral sintonizada como "repetições por min".
E(t)
t
Kc
Kc t I
P(t)
t
.Ação Derivativa
A ação derivativa contribui para a saída do controlador sempre que houver variação no erro (derivada do erro com o tempo). Esta característica torna inapropriado o seu uso em sinais com ruídos (a exemplo de sinais de nível e de vazão). Por outro lado, é muito
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5/
τ Is
s
Κ D
c α
D
s
E(s) P(s)
.Ações e Sintonia
A adição da ação proporcional atua no sentido de corrigir o erro. Quanto maior o ganho menor o desvio permanente ou off-set sem, contudo, conseguir anulá-lo. A ação integral garante eliminar o off-set mas introduz oscilação no sistema. Finalmente, a ação derivativa reduz as oscilações e acelera a resposta. O efeito das ações é apresentado graficamente abaixo:
P
PID PI
SEM
Na ação proporcional, o efeito do ganho é reduzir o off-set:
Kc
y(t)
t
off-set
Na sintonia do controlador PI, um aumento de Kc introduz mais oscilação no sistema enquanto acelera a resposta. Para um mesmo ganho, a redução da constante integral
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6/
aumenta a ação integral do controlador acentuando a característica oscilatória ao mesmo tempo que acelera a resposta:
Kc
y(t)
t
y(t)
t
τ (^) I
No controlador PID, o efeito do tempo derivativo é acelerar a resposta:
y(t)
t
τ (^) D
Em resumo, um aumento do ganho acelera a resposta e reduz o off-set (desvio permanente). Se sintonizado muito alto fará a resposta muito oscilatória (indesejável) levando, inclusive, à instabilidade. Por outro lado, o aumento do tempo integral torna o controle mais "conservador" (lento) (aumento da constante integral equivale a redução da ação integral). Por último, a ação derivativa reduz o "overshoot", o grau de oscilação e o tempo de resposta mas, em contra-partida, amplifica os ruídos de medição. A escolha do conjunto de valores assumidos por estes parâmetros é chamado de sintonia do controlador e determina o comportamento dinâmico da malha.
.Aplicação das Ações
As ações são determinadas pela aplicação, como apresentado no quadro a seguir:
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8/
P(t)
C(t) E
Emin
max
P
P
max min
C med
Os controladores PID são, normalmente, de uma das três formas mostradas na Figura a seguir ( Kc é o ganho, I é a constante de tempo integral e D a constante de tempo derivativa):
Algoritmos utilizados em controladores comerciais podem ser obtidos no site http://bestune.50megs.com. (reproduzido nas páginas 12 a 7 deste documento).
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9/
DINÂMICA DE MALHA FECHADA
A resposta dinâmica de uma malha de controle é exemplificada com tanque de nível representado a seguir:
h
LC q 3
q 1 q 2
e
1
2
3
1 2 3
s
K
Q s
G s H s
s
K
Q s
G s H s
Tem se
RA K R
Definindo
R
q t ht
q t q t q t
dt
Adht
p
p L
p
p p
p p
As duas funções de transferência são idênticas pois o efeito na altura é o mesmo para qualquer das duas entradas. O diagrama de blocos para o processo é:
