Universidade Federal de Ouro Preto
Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas
Departamento de Engenharia Elétrica
Roteiro 2: Eletrônica de Potência
Fernando Silva da Rocha (15.1.5829)
João Monlevade
21 de abril de 2021
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Guias e Dicas
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Encontrar documentos
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Videoaulas
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Quiz
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Conversores CC e Conversores CA, Exercícios de Eletrônica de Potência
Conversor CC Buck; Conversor Flyback; Conversor CC-CA Ponte Completa
Tipologia: Exercícios
2020
1 / 16
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Documentos relacionados
Pré-visualização parcial do texto
Baixe Conversores CC e Conversores CA e outras Exercícios em PDF para Eletrônica de Potência, somente na Docsity!
Universidade Federal de Ouro Preto
Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas
Departamento de Engenharia Elétrica
Roteiro 2: Eletrônica de Potência
Fernando Silva da Rocha (15.1.5829)
João Monlevade
21 de abril de 2021
Sumário
- 1 Questão 1 - Conversor CC-CC Buck
- 1.1 Letra a
- 1.2 Letra b
- 1.3 Letra c
- 1.4 Letra d
- 1.5 Letra e
- 2 Questão 2 - Conversor Flyback
- 2.1 Letra a
- 2.2 Letra b
- 2.3 Letra c
- 2.4 Letra d
- 2.5 Letra e
- 3 Questão 3 - Conversor CC-CA Ponte Completa
Figura 2: Tensão de saída do conversor Buck com D = 0, 75.
1.2 Letra b
Através dos gráficos gerados pela simulação do circuito do conversor buck, obte- mos os valores de ∆V. O gráfico e os valores obtidos são mostrados nas Figuras 6, 7, 8.
∆Vo = Vo,max − Vo,min −→ ∆Vo = 6, 2442 − 5 , 5168 = 0, 7274 V (2)
Figura 3: Gráfico de ∆Vo obtido através da simulação.
Figura 4: Valor de máximo local obtido através da simulação.
Figura 5: Valor de mínimo local obtido através da simulação.
Através dos gráficos gerados pela simulação do circuito do conversor buck, obte- mos os valores de ∆iL. O gráfico e os valores obtidos são mostrados nas Figuras 6, 7, 8.
∆iL = iL,max − iL,min −→ ∆iL = 8, 6096 − 2 , 9364 = 5, 6732 A (3)
1.3 Letra c
A tensão de ondulação de pico a pico na saída do conversor é obtida por
∆Vo Vo
1 − D
8 LCf 2
Resolvendo para ∆Vo, temos
∆Vo =
(1 − D)Vo 8 LCf 2
−→ ∆Vo =
(1 − 0 , 75) × 6
8 × 15 × 10 −^6 × 50 × 10 −^6 × (20 × 103 )^2
= 0,625 V
A taxa de ondulação de corrente no indutor é
∆iL =
Vo(1 − D) Lf
−→ ∆iL =
15 × 10 −^6 × 20 × 103
= 5 A (6)
Para calcular o valor eficaz do ripple de corrente sobre o capacitor, resolvemos a Equação (7).
Imax = Vo(
R
1 − D
2 Lf
) −→ Imax = 6×(
2 × 15 × 10 −^6 × 20 × 103
) = 8, 50 A (7)
Agora resolvemos a Equação (8).
∆Vo,max =
∆Vo 2
- Vo −→ ∆Vo,max =
+ 6 = 6, 313 V (8)
Assim, calculamos os valores RMS:
∆VRM S =
∆V 0
−→ ∆VRM S =
= 0,221 V (9)
∆iL,RM S =
∆iL, RM S 2
= 1,4434 V (10)
1.4 Letra d
A variação na tensão de saída é calculdada pela relação tensão-corrente no ca- pacitor, onde a corrente no capacitor é
iC = iL − iR
Outra forma de se obter a corrente do capacitor é utilizar as propriedades da Figura
- O capacitor estará carregando enquanto a corrente no capacitor for positiva.
Figura 9: Forma de onda da corrente no capacitor no conversor Buck.
Pela definição de capacitância
Q = CV 0 −→ ∆Q = C∆V 0 −→ ∆V 0 =
∆Q
C
A variação na carga ∆Q é a área do triângulo acima do eixo do tempo, na Figura 9.
∆Q =
T
∆iL 2
) −→ ∆Q =
T ∆iL 8
isso resulta em
∆V 0 =
T ∆iL 8 C
Analisando para o caso do circuito com chave aberta, definimos a tensão no indutor.
VL = −V 0 = L
diL dt
diL dt
−V 0
L
A Figura 10 mostra a forma de onda da corrente no indutor.
Figura 10: Forma de onda da corrente no indutor no conversor Buck.
Considerando o período ∆t = T (1 − D), temos:
Figura 11: Forma de onda usando os valores para o modo de condução descontínua.
2 Questão 2 - Conversor Flyback
Foi pedido para projetar um conversor flyback considerando todos os componen- tes ideais. O circuito do conversor pode ser visto na Figura 12. O dados fornecidos foram: Vs = 24V , Vo = 40V e Po = 40W.
Figura 12: Conversor flyback
2.1 Letra a
Foi pedido para especificar a relação de espiras do transformador e a indutância de magnetização para uma ondulação de corrente de 10%.
Considerando um conversor boost neste caso, a taxa de trabalho (duty cicle) é dada por:
D = 1 −
Vs Vo
D = 1 −
Ou seja, a chave do conversor passa 40% do tempo ligada. Como a taxa de trabalho não é muito alta, podemos usar este valor no projeto do conversor flyback.
- Para calcular a relação de espiras, fazemos:
N 2 N 1
Vo Vs
1 − D
D
N 2
N 1
Obtendo a taxa de trabalho usando a relação de espiras encontrada em (21), obtemos:
Vo = Vs(
D
1 − D
N 2
N 1
−→ D =
( V Vso )(N N^21 ) + 1
D =
(^2440 )(2, 5) + 1
- Para encontrarmos Lm, primeiro vamos calcular a corrente média no indutor.
Temos que Po = 40W e Vo = 40V. Logo Io = P Voo = 4040 = 1A A corrente média no indutor de magnetização é dada por:
ILm =
Vo (1 − D)R
N 2
N 1
) −→ ILm =
Io (1 − D)
N 2
N 1
ILm =
(2, 5) = 4, 17 A
Logo podemos encontrar o valor do capacitor
∆Vo Vo
D
RCf
−→ C =
D
R ∆ VVoo f
C =
40 × 0 , 01 × 100000
= 10 μF
2.4 Letra d
Para manter o conversor no modo de condução contínuo, o valor da indutância de magnetização mínima deve ser maior do que zero (Lm,min > 0 ). No limite de carga Lm,min = 0. Então
ILm,min = ILm −
∆iLm 2
−→ ILm,min =
Vo^2 vsDR
VsD 2 Lmf
Resolvendo para R, temos:
R =
2 Vo^2 Lmf (VsD)^2
−→ R =
2402 × 230 , 22 × 10 −^6 × 100 × 103
(24 × 0 , 4)^2
Para manter o modo de condução contínuo, a resistência de carga deve ser menor ou igual a 799,37 Ω. Uma resistência maior do que esse valor, o modo de condução será descontínuo. Na Figura 14 temos as formas de onda das correntes na fonte (vermelho), corrente no diodo (azul) e corrente no capacitor (verde). Na Figura 15 está representada a forma de onda da tensão no primário do transformador.
Figura 14: Formas de onda da corrente na fonte, diodo e capacitor
Figura 15: Forma de onda da tensão no primário do transformador
2.5 Letra e
Para o modo de condução descontínua para o conversor flyback, a corrente no transformador aumenta de forma linear quando a chave é fechada, da mesma forma que acontece no modo de condução contínua. Mas quando a chave é aberta, a corrente na indutância de magnetização do transformador diminui até zero antes do início do próximo ciclo de chaveamento. Esse fato pode ser visto na Figura 16. Com o valor de Lm = 230, 22 μH e R = 800Ω, a corrente mínima no indutor é calculada como
ILm,min =
VsD (1 − D)^2 R
N 2
N 1
)^2 −
VsDT 2 Lm
ILm,min =
24 × 0 , 4
(1 − 0 , 4)^2 × 800
(2, 5)^2 −
24 × 0 , 4 × ( 1000001 )
2 × 230 , 22 × 10 −^6
−→ ILm,min = − 162 , 89 μA
Referências
[1] Daniel W. Hart.Eletrônica de Potência: análise e projeto de circuitos. Grupo A, 1st edition, 2012. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca. com.br/#/books/9788580550474/cfi/2!/4/[email protected]:0.