Criptografia Quântica, Notas de estudo de Engenharia Química

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CRIPTOGRAFIA

QUÂNTICA 2 6 • C I Ê N C I A H O J E • v o l. 4 7 • n º 2 7 7

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A

transmissão segura de dados sigilo sos é um velho e importante proble ma. Seja por uma questão de segu rança militar ou institucional, seja pela transmissão de informações co merciais e bancárias, a comunicação segura continua sendo um problema estratégico para qualquer sociedade moderna. Para começar a abordar o problema, vejamos de forma simplificada como as transmissões de dados são feitas de forma segura atualmente. Suponha que o leitor deseja fazer uma compra por meio da inter net e pagar com o cartão de crédito. Nesse caso, é ne cessário enviar os dados pessoais do comprador e o número do cartão de crédito para a loja. O problema é que, na transmissão, pode haver um espião conec tado à rede, desejando bisbilhotar a comunicação e obter os dados pessoais e principalmente o número do cartão de crédito do comprador. Para evitar a es pionagem, as lojas virtuais utilizam a criptografia por meio de um método conhecido como protocolo de chave pública (figura 1). Nesse sistema, o computador da loja virtual pro duz uma chave criptográfica e envia para o compra dor. Essa chave é uma sequência de bits lógicos, do tipo 01100111001010101. É chamada pública porque todos podem ter acesso a ela, inclusive algum even tual espião.

Hoje, toda a segurança de compras e transações bancárias feitas pela internet

baseia-se na dificuldade de os computadores fatorarem números muito grandes.

Até o mais veloz deles poderia levar anos e anos para decodificar essas

informações confidenciais. Porém, assim que um computador quântico de grande

capacidade de processamento entrar em funcionamento, a transmissão

de dados sigilosos, como é feita hoje, estará ameaçada, pois essas máquinas

poderiam fazer esses cálculos matemáticos em minutos ou até segundos.

Para a infelicidade dos hackers do futuro, há um modo de codificar dados

que é inviolável e tem por base as estranhas propriedades do mundo das entidades

atômicas e subatômicas. Esse é o reinado da chamada criptografia quântica,

que já está sendo testada com sucesso.

Paulo Henrique Souto Ribeiro Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro

Os desafios de gerar

códigos invioláveis

CHRISTIAN DARKIN/SCIENCE PHOTO LIBRARY/SPL DC/LATINSTOCK

d e z e m b r o d e 2 0 1 0 • C I Ê N C I A H O J E • 2 9 BITS E COMPUTADORES QUÂNTICOS O cientista norteamericano Peter Shor propôs um algoritmo de fa toração utilizando bits quânticos que seriam processados em um computador quântico. A diferença entre um bit clássico (ou seja, de um computador convencional) e um bit quântico é que o primeiro só assume um valor por vez – ele é zero ou um –, enquanto o segun do pode assumir os dois valores ao mesmo tempo – ele é zero e um ao mesmo tempo. É basicamente nessa propriedade estranha – ca racterística do mundo das entidades quânticas (elétrons, prótons, fótons etc.) – que se baseia a ultravelocidade dos chamados compu tadores quânticos. Voltaremos ao assunto. O algoritmo de Shor seria capaz de fatorar grandes números em um tempo muito menor do que os computadores convencionais, colocando em risco a segurança nas comunicações que utilizam o protocolo de chave pública. Esses tempos, em uma estimativa grosseira, passariam de anos para segundos, por exemplo. Mas, para que essa proposta se torne realidade, ainda é necessá rio construir um computador quântico com grande capacidade de processamento. A computação quântica é objeto de pesquisa no mundo inteiro, e grandes avanços vêm sendo feitos nessa área. Apesar disso, somente computadores quânticos de pequena capa cidade de processamento foram feitos na prática até o presente. Isso significa que eles só conseguem fatorar pequenos números e, portanto, ainda não colocam em risco as comunicações seguras e compras pela internet. UTILIZAÇÃO ÚNICA Entre os protocolos de criptografia existentes, há o chamado protocolo de chave de utilização úni ca (do inglês, one time pad ), esquematizado na fi gura 2. Lembrando de nosso exemplo, em que um internauta deseja enviar os dados do cartão de crédito de forma segura para a loja virtual, supo nha que o computador da loja produza uma cha ve aleatória, ou seja, uma sequência contendo apenas os dígitos 0 e 1 em que cada termo da sequência é sorteado. Portanto, não há nenhuma informação contida nessa sequência. Agora, suponha que essa chave aleatória é en viada com segurança – livre de espionagem – para o internauta. O computador deste último irá reali zar uma operação binária entre os bits da chave e os bits que codificam os dados do cartão de crédi to. O resultado será uma nova sequência de bits em que os dados dele estão encriptados. Para de codificálos, a loja utilizará a mesma chave alea tória que foi utilizada na codificação. Note que há duas diferenças importantes entre esse protocolo e o protocolo de chave pública. A primeira é que só há uma chave, e ela serve tanto para codificar quanto para decodificar. A segunda é que a chave não pode ser pública: ela tem que ser secreta, pois ela serve para as duas operações. Comparando esses dois protocolos, veremos que o de chave com utilização única é mais seguro que o de chave pública. Na verdade, ele é compro vadamente inviolável. Entretanto, para garantir a inviolabilidade, cada chave secreta deve ser real mente aleatória e só poderá ser utilizada uma vez. Daí, o nome utilização única. Por outro lado, o protocolo de utilização única tem um grande problema: alguém tem que fazer com que a chave secreta saia da loja virtual e che gue até o internauta em segurança. Na prática, isso é difícil. Imagine que um internauta brasileiro de seja fazer uma compra nos Estados Unidos. Como é que ele e a loja irão compartilhar uma chave se creta com segurança? Assim, o protocolo de chave pública é mais prático e por isso é o mais utilizado atualmente, embora não tão seguro como o proto colo com chave de utilização única. Figura 2. Diagrama esquemático do esquema de criptografia com chave de utilização única 4

3 0 • C I Ê N C I A H O J E • v o l. 4 7 • n º 2 7 7 PROPOSTAS E TESTES EXPERIMENTAIS O autor atua na área experimental de óptica e informação quânticas. Suas principais contribuições na área de criptografia quântica incluem pro- postas e testes experimentais para o uso de certas propriedades (variáveis transversais) dos fótons para codifi- car informação. Seus resultados têm apa recido em periódicos como Phy- sical Review A , Physical Review Let- ters , American Journal of Physics , Science e Nature****. PROTOCOLO INVIOLÁVEL Se alguém encontrar uma forma de distribuir chaves secretas entre duas partes – o internauta e a loja , por exemplo – com segurança, praticidade e velocidade, então o problema da comunicação secre ta estará resolvido. Uma grande contribuição nesse sentido foi dada, em 1984, pelos pesquisadores Charles Bennet, norteamericano, e Gilles Brassard, canadense. Eles inventaram um protocolo inviolá vel de distribuição de chaves secretas. Esse protocolo ficou conhe cido como protocolo BB84 em homenagem a seus autores, Bennet e Brassard. No BB84, é necessário utilizar bits quânticos. A polarização de um fóton pode ser usada como bit quântico – o fóton é a menor quantidade de energia que se consegue extrair da luz. A polarização é a direção em que o fóton – mais especifica mente, o campo elétrico que o compõe – oscila à medida que ele se desloca. Essa direção pode ser, por exemplo, vertical ou hori zontal. É como se a luz fosse gerada por pequenas antenas, e se a antena estiver alinhada ao longo da direção vertical, a polariza ção do fóton fica vertical; se estiver alinhada ao longo da direção hori zontal ou outra direção qualquer, a polarização do fóton será dada por essa orientação. O que nos interessa nisso é que informação pode ser codificada atribuindo o bit 1 à polarização vertical e o bit 0 à polarização ho rizontal, por exemplo. PASIEKA/SCIENCE PHOTO LIBRARY/SPL DC/LATINSTOCK