Os circuitos equipados com processadores, cada vez mais, estão fazendo parte do cotidiano do técnico e/ou engenheiro, tanto de campo como de desenvolvimento. Hoje, dificilmente encontramos um equipamen- to, seja ele de consumo ou de produção, que não possua pelo menos um processador (DSP, microprocessador, ou microcontrolador). É fato também que vários profissionais encon- tram muitas dificuldades na programação e desen- volvimento de projetos com esses componentes, simplesmente por terem esquecido alguns concei- tos fundamentais da eletrônica digital clássica. A intenção desse “especial” é justamente essa, ou seja, cobrir possíveis lacunas sobre essa tecnologia de modo simples e objetivo. Procuramos complementar a teoria com circuitos práticos e

úteis, e dividimos o trabalho em doze capítulos: · Sistemas de numeração · Álgebra de Boole e portas lógicas · Família TTL · Família CMOS · Funções lógicas · Flip-Flops · Funções lógicas integradas · Multivibradores · Contadores · Decodificadores · Registradores de deslocamento · Displays

Tivemos o cuidado de elaborar alguns testes, para que o leitor possa acompanhar melhor sua percepção.

Newton C. Braga

INTRODUÇÃO

1.1- ANALÓGICO E DIGITAL

Por que digital? Esta é certamen- te a primeira pergunta que qualquer leitor que está “chegando agora” e tem apenas alguma base teórica sobre Eletrônica faria ao encontrar o nosso curso. Por este motivo, começamos jus- tamente por explicar as diferenças entre as duas eletrônicas, de modo que elas fiquem bem claras. Devemos lembrar que em muitos equipamen- tos, mesmo classificados como analógicos ou digitais, encontraremos os dois tipos de circuitos. É o caso dos computadores, que mesmo sendo classificados como “máquinas estrita- mente digitais” podem ter em alguns pontos de seus circuitos configura- ções analógicas. Uma definição encontrada nos li- vros especializados atribui o nome de Eletrônica Digital aos circuitos que operam com quantidades que só po- dem ser incrementadas ou decrementadas em passos finitos. Um exemplo disso é dado pelos circuitos que operam com impulsos. Só podemos ter números inteiros de pulsos sendo trabalhados em qual- quer momento em qualquer ponto do circuito. Em nenhum lugar encontra- remos “meio pulso” ou “um quarto de pulso”. A palavra digital também está as- sociada a dígito (do latim digitu, dedo) que está associado à representação de quantidades inteiras. Não pode- mos usar os dedos para representar meio pulso ou um quarto de pulso. Na Eletrônica Analógica trabalha- mos com quantidades ou sinais que podem ter valores que variam de

modo contínuo numa escala. Os va- lores dos sinais não precisam ser in- teiros. Por exemplo, um sinal de áudio, que é analógico, varia suavemente entre dois extremos, enquanto que um sinal digital só pode variar aos saltos, observe a figura 1. Conforme o leitor pode perceber, a diferença básica entre os dois tipos de eletrônica está associada inicial- mente ao tipo de sinais com que elas trabalham e no que elas fazem com os sinais. De uma forma resumida podemos dizer que: A Eletrônica Digital trabalha com sinais que só podem assumir valores discretos ou inteiros. A Eletrônica Analógica trabalha com sinais que podem ter qualquer valor entre dois limites.

1.2 - LÓGICA DIGITAL

Os computadores e outros equi- pamentos que usam circuitos digitais funcionam obedecendo a um tipo de comportamento baseado no que se denomina Lógica. Diferentemente dos circuitos am- plificadores comuns que simplesmen- te amplificam, atenuam ou realizam algum tipo de processamento simples dos sinais, os circuitos digitais usa-

dos em computadores e outras má- quinas não processam os sinais ba- seados em uma finalidade simples determinada quando são fabricados. Os circuitos digitais dos computa- dores e outros equipamentos são ca- pazes de combinar os sinais toman- do decisões segundo um comporta- mento lógico. É evidente que se o leitor deseja realmente entender como as coisas acontecem nos circuitos digitais, deve partir exatamente do aprendizado do comportamento lógico. Podemos di- zer que a lógica nos permite tirar

LIÇÃO 1

ELETRÔNICA ANALÓGICA E DIGITAL

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

Figura 1 - Os sinais digitais variam aos saltos.

COMPUTADORES: os com- putadores atuais são digitais em sua totalidade e praticamente não é usado outro tipo de confi- guração. No entanto, nem sem- pre foi assim. Nas primeiras dé- cadas deste século, quando os circuitos eram ainda valvulados, os primeiros computadores eram máquinas analógicas. A imprecisão e algumas outras di- ficuldades técnicas que estes computadores apresentavam fi- zeram com que logo fossem substituídos pelos circuitos digi- tais hoje usados.

Figura 9 - Pesos na numeração binária.

1.4 - NUMERAÇÃO BINÁRIA

Os circuitos eletrônicos não pos- suem dedos. É evidente também que não seria muito fácil projetar circuitos capazes de reconhecer 10 níveis de uma ten- são ou de outra grandeza elétrica sem o perigo de que qualquer pequeno problema fizesse-os causar qualquer confusão. Muito mais simples para os circui- tos eletrônicos é trabalhar com um sis- tema de numeração que esteja mais de acordo com o seu princípio de fun- cionamento e isso realmente é feito. Um circuito eletrônico pode ter ou não corrente, ter ou não tensão, pode receber ou não um pulso elétrico. Ora, os circuitos eletrônicos são mais apropriados para operar com si- nais que tenham duas condições pos- síveis, ou seja, que representem dois dígitos ou algarismos. Também podemos dizer que as regras que regem o funcionamento dos circuitos que operam com ape- nas duas condições possíveis são muito mais simples. Assim, o sistema adotado nos cir- cuitos eletrônicos digitais é o sistema binário ou de base 2, onde são usa- dos apenas dois dígitos, correspon- dentes a duas condições possíveis de um circuito: 0 e 1. Mas, como podemos representar qualquer quantidade usando apenas dois algarismos? A idéia básica é a mesma usada na representação de quantidades no sistema decimal: atribuir pesos aos

dígitos conforme sua posição no nú- mero. Assim, vamos tomar como exemplo o valor 1101 que em binário representa o número 13 decimal e ver como isso ocorre. O primeiro dígito da direita nos in- dica que temos uma vez o peso des- te dígito ou 1. O zero do segundo dígito da direi- ta para a esquerda indica que não te- mos nada com o peso 2. Agora o terceiro dígito da direita para a esquerda e que tem peso 4 é 1, o que indica que temos “uma vez quatro”. Finalmente, o primeiro dígito da esquerda que é 1 e está na posição de peso 8, nos diz que temos “uma vez oito”. Somando uma vez oito, com uma vez quatro e uma vez um, temos o total, justamente a quantidade que conhecemos em decimal como treze. Veja então, conforme indica a fi- gura 9 , que na numeração binária, os dígitos vão tendo pesos da direita para a esquerda que são potências de 2, ou seja, dois elevado ao expo- ente zero que é um, dois elevado ao expoente 1 que é 2, dois ao quadra- do que é 4 e assim por diante. Basta lembrar que a cada vez que nos deslocamos para a esquerda, o peso do dígito dobra, figura 10. Como não existe um limite para os valores dos pesos, isso significa que é posível representar qualquer quan- tidade em binário, por maior que seja, simplesmente usando o número apro- priado de dígitos. Para 4 dígitos podemos represen- tar números até 15; para 8 dígitos po- demos ir até 255; para 16 dígitos até 65 535 e assim por diante. O leitor deve lembrar-se desses valores limites para 4, 8 e 16 dígitos de um número binário, pois eles têm uma grande im- por tância na Informática. A seguir da- mos a represen- tação binária dos números deci- mais até 17 para uma melhor ilus- tração de como tudo funciona:

Decimal Binário Decimal Binário 0 0 9 1001 1 1 10 1010 2 10 11 1011 3 11 12 1100 4 100 13 1101 5 101 14 1110 6 110 15 1111 7 111 16 10000 8 1000 17 10001

Para o leitor que pretende enten- der de Eletrônica Digital aplicada aos computadores há momentos em que é preciso saber converter uma indi- cação em binário para o decimal cor- respondente. Podemos dar como exemplo o caso de certas placas que são usa- das no diagnóstico de computadores e que possuem um conjunto de LEDs que acende indicando um número correspondente a um código de erros. Os LEDs apagados indicam o alga- rismo 0 e os LEDs acesos, o algaris- mo 1. Vamos supor que num diagnósti- co a sequência de acendimento dos LEDs seja 1010110. É preciso saber por onde começar a leitura ou seja, se o de menor peso é o da direita ou da esquerda. Nas indicações dadas por instru- mentos ou mesmo na representação da valores binários, como por exem- plo na saída de um circuito, é preciso saber qual dos dígitos tem maior peso e qual tem menor peso. Isso é feito com uma sigla adota- da normalmente e que se refere ao dígito, no caso denominado bit.

Figura 7 - Os pesos aumentam da direita para a esquerda.

Figura 8 - Os pesos na base 4.

Figura 10 - Na numeração binária os pesos dobram a cada digito deslocado para a esquerda.

Dígito ou bit

Assim, conforme citado anterior- mente, para o dígito de menor peso ou bit menos significativo é adotada a sigla LSB (Less Significant Bit) e para o mais significativo é adotada a sigla MSB (Most Significant Bit), figu- ra 11. O que fazemos é somar os valo- res dados pelos dígitos multiplicados pelo peso de sua posição. No caso do valor tomado como exemplo, 1010110, temos:

Dígito Peso Valor 1 x 64 = 64 0 x 32 = 0 1 x 16 = 16 0 x 8 = 0 1 x 4 = 4 1 x 2 = 2 0 x 1 = 0

Somando os valores teremos: 64 + 16 + 4 + 2 = 86

O valor decimal de 1010110 é 86. Assim, tudo que o leitor tem de fazer é lembrar que a cada dígito que saltamos para a esquerda seu peso dobra na sequência 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, etc. Na prática também pode ocorrer o problema inverso, transformação de um valor expresso em decimal (base

para a base 2 ou binário. Para esta transformação podemos fazer uso de algoritmo muito simples que memorizado pelo leitor pode ser de grande utilidade, dada sua praticidade. Para os que não sabem, algoritmo nada mais é do que uma sequência de operações que seguem uma de- terminada regra e permitem realizar uma operação mais complexa. Quan- do você soma os números um sobre o outro (da mesma coluna) e passa para cima os dígitos que excedem o 10, fazendo o conhecido “vai um”, você nada mais está fazendo do que usar um algoritmo.

Os computadores usam muitos ti- pos de algoritmos quando fazem suas operações, se bem que a maioria não precise ser conhecida dos leitores. Assim, para a conversão de um decimal para binário, como por exem- plo o 116, o que fazemos é uma série de divisões sucessivas, figura 12. Vamos dividindo os números por 2 até o ponto em que chegamos a um valor menor que 2 e que portanto, não pode mais ser dividido. O resultado desta última divisão, ou seja, seu quociente é então o pri- meiro dígito binário do número con- vertido. Os demais dígitos são obti- dos lendo-se os restos da direita para a esquerda da série de divisões que realizamos. Tudo muito simples e rápido.

A própria existência de um “0,” já nos sugere que se trata de um núme- ro menor que 1 e portanto, fracionário. Ocorre que os dígitos deste núme- ro têm pesos que correspondem a potências de 2 negativas, que nada mais são do que frações, conforme a seguinte sequência:

Dígito Peso Valor 0, x 1 = 0 0 x 1/2 = 0 1 x 1/4 = 0, 1 x 1/8 = 0, 0 x 1/16 = 0 1 x 1/32 = 0,

Somando os valores relativos te- remos: 0,25 + 0,0625 + 0,03125 = 0,

O número decimal representado é portanto 0,625.

Veja que usando tantos dígitos quantos sejam necessários podemos representar com a precisão desejada um número decimal.

1.6 - FORMAS DIFERENTES DE

UTILIZAR O SISTEMA BINÁRIO

A utilização de circuitos eletrôni- cos com determinadas características e a própria necessidade de adaptar o sistema binário à representação de valores que sejam convertidos rapi- damente para o decimal e mesmo outros sistemas, levou ao apareci- mento de algumas formas diferentes de utilização dos binários. Estas formas são encontradas em diversos tipos de equipamentos digi- tais, incluindo os computadores.

Sistema BCD (Decimal Codificado em Binário)

BCD é a abreviação deBinary Coded Decimal e se adapta melhor aos circuitos digitais. Permite transformar cada dígito decimal de um número numa representação por quatro dígitos bi- nários (bits) independentemente do valor total do número que será re- presentado.

Figura 11 - Extremos de um número binário.

Figura 12 - Conversão de um decimal em binário por divisões sucessivas.

resultado: 1110100

1.5 - BINÁRIOS MENORES QUE 1

Para o leitor talvez seja difícil en- tender como usando quantidades que só podem ser inteiras, como dado pela definição de digital no início desta lição, seja possível representar quan- tidades menores que um, ou seja, números “quebrados” ou fracionários. É claro que isso é possível na prá- tica, pois se assim não fosse os com- putadores e as calculadoras não po- deriam realizar qualquer operação com estes números e sabemos que isso não é verdade. O que se faz é usar um artifício que consiste em empregar potências negativas de um número inteiro para representar quantidades que não são inteiras. Assim é possível usar dígitos bi- nários para representar quantidades fracionárias sem problemas. Vamos dar um exemplo tomando o número 0,01101 em binário.