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Caixeiro Viajante e Carteiro Chinês - Complementar
Tipologia: Notas de estudo
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Não perca as partes importantes!
Apresentação baseada nas notas de Aula do Professor Pedro Noia e dos professores Silvio A. de Araujo e Socorro
Campus - Mossoró
Profª Adricia Fonseca Mendes
Caminhos que usam todos os vértices ou todas as arestas de um grafo são geralmente chamados de percursos;
Uma grande variedade de problemas práticos podem ser vistos como um percurso num grafo;
Eles se dividem em duas categorias:
o Problemas do tipo euleriano o Problemas do tipo hamiltoniano
Vantagens
o Ampla aplicabilidade; o Consumo de tempo computacional muitas vezes menor do que um algoritmo exato.
Desvantagens
o Não são capazes de garantir a otimalidade ou até, em muitos casos, de estabelecer quão perto uma dada solução viável está da solução ótima.
Principais classes de algoritmos heurísticos
o Heurística de Construção; o Heurística de Melhoramento; o Heurística mista.
A o conjunto de arestas.
grafo.
aresta ou por uma sequência de arestas a qualquer um dos outros vértices do grafo
Requerem que cada aresta seja percorrida uma única vez!
Exemplo – Trajeto Euleriano e Circuito
Euleriano
Mostre que a Figura a) trata-se de um trajeto Euleriano e a Figura b) de um circuito Euleriano.
Figura a) Exemplo de trajeto Euleriano (^) Figura b) Exemplo de circuito Euleriano
Existem outras possibilidades. Teste por exemplo iniciar e terminar em A!
Problema do Carteiro Chinês e o
circuito de Euler
Eulerizar um grafo consiste em acrescentar-lhe arestas, por repetição, até obter um circuito euleriano. Para eulerizar, basta duplicar as arestas que formam o caminho mais curto entre os dois vértices de grau ímpar. No exemplo, para eulerizar o primeiro grafo, basta duplicar a aresta [AC].
Exemplo - Problemas Hamiltonianos
Exercício - Problemas Hamiltonianos Resolvido em sala!
