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Resumo de Capítulo II: Movimentos, Posição, Deslocamento, Velocidade e Aceleração, Notas de estudo de Matemática

Este resumo apresenta conceitos básicos de movimentos, posição, deslocamento, velocidade e aceleração. O autor explica o conceito de movimento, posição e deslocamento, e define as velocidades média e escalar, além da aceleração. O texto também aborda a velocidade instantânea e escalar instantânea, e a aceleração constante e em queda livre.

Tipologia: Notas de estudo

2021

Compartilhado em 19/07/2021

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Resumo Capitulo II
No me : Lucas Emanoel Macapuna Reis
Movimentos:
Tudo está em movimento, até mesmo os objetos estacionários estão em movimento pela rotação da
terra em seu próprio eixo, e também ao redor do sol. E a rotação do sol em relação a via láctea e assim por
diante. Em movimentos iremos trabalhar apenas no deslocamento de objetos, que pode ser retilíneo,
horizontal ou vertical e até mesmo inclinado sem se preocupar em suas mudanças.
Posição e deslocamento
O termo posição e usado para determinar um objeto em relação ao um ponto de referência num
dado instante de tempo. Frequente a origem de um eixo x, que pode ter sentido positivo se um corpo
percorrer a direita e pode ser negativo se um corpo percorrer a esquerda de um ponto x. A mudança de
uma posição e denominada de deslocamento que é definida pela medida do segmento de reta com origem
na posição inicial e final do movimento num determinado segmento de tempo, dado por:
x=x2x1.
O deslocamento é um exemplo da grandeza vetorial, que possui modulo direção e sentido, no qual o
modulo é a posição 1 e 2 de um objeto, e sua direção inicial e final é definido pelo sinal positivo (+) ou pelo
sinal negativo (-).
Velocidade média e velocidade escalar
Velocidade média é a razão entre o deslocamento e o tempo necessário durante o qual esse
movimento ocorre, definido por:
Vmed=Δ x
Δt =x2x1
t2t1
A notação mostra que a posição x1 no instante t1 e x2 no instante t2. A unidade da velocidade media no
(SI) é os metros por segundos M/s, outras formas podem ser usadas, mas desde que esteja na forma de
comprimento/tempo.
A velocidade escalar média, é uma forma de descrever em qual velocidade uma partícula está se
movendo, sendo definida pela distancia total percorrida e o tempo, assim sendo não necessária a direção
do movimento para calcular a velocidade média escalar.
Smed=distancia total
t .
Aceleração
Quando a velocidade de uma partícula aumenta, podemos dizer que essa partícula sofreu uma
aceleração. Em movimentos em torno de m eixo, a aceleração media em um intervalo de tempo é:
amed=v2v1
t2t1= v
t
pf2

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Resumo Capitulo II

Nome: Lucas Emanoel Macapuna Reis

Movimentos:

Tudo está em movimento, até mesmo os objetos estacionários estão em movimento pela rotação da

terra em seu próprio eixo, e também ao redor do sol. E a rotação do sol em relação a via láctea e assim por

diante. Em movimentos iremos trabalhar apenas no deslocamento de objetos, que pode ser retilíneo,

horizontal ou vertical e até mesmo inclinado sem se preocupar em suas mudanças.

Posição e deslocamento

O termo posição e usado para determinar um objeto em relação ao um ponto de referência num

dado instante de tempo. Frequente a origem de um eixo x, que pode ter sentido positivo se um corpo

percorrer a direita e pode ser negativo se um corpo percorrer a esquerda de um ponto x. A mudança de

uma posição e denominada de deslocamento que é definida pela medida do segmento de reta com origem

na posição inicial e final do movimento num determinado segmento de tempo, dado por:

∆ x=x 2 −x 1.

O deslocamento é um exemplo da grandeza vetorial, que possui modulo direção e sentido, no qual o

modulo é a posição 1 e 2 de um objeto, e sua direção inicial e final é definido pelo sinal positivo (+) ou pelo

sinal negativo (-).

Velocidade média e velocidade escalar

Velocidade média é a razão entre o deslocamento e o tempo necessário durante o qual esse

movimento ocorre, definido por:

Vmed =

Δ x

Δ t

x 2 −x 1

t 2 −t 1

A notação mostra que a posição x1 no instante t1 e x2 no instante t2. A unidade da velocidade media no

(SI) é os metros por segundos M/s, outras formas podem ser usadas, mas desde que esteja na forma de

comprimento/tempo.

A velocidade escalar média, é uma forma de descrever em qual velocidade uma partícula está se

movendo, sendo definida pela distancia total percorrida e o tempo, assim sendo não necessária a direção

do movimento para calcular a velocidade média escalar.

Smed=

distancia total

∆ t

Aceleração

Quando a velocidade de uma partícula aumenta, podemos dizer que essa partícula sofreu uma

aceleração. Em movimentos em torno de m eixo, a aceleração media em um intervalo de tempo é:

a

med

v 2 −v 1

t 2 −t 1

∆ v

∆ t

Onde a velocidade v2 esta relacionada ao tempo t2 e a velocidade v1 que está relacionada ao tempo t1. A

aceleração é dada por:

a=

dv

dt

A aceleração e a derivada segunda posição x(t) ao tempo. A unidade de aceleração é o metro por segundo

ao quadrado m/ s

2

. A aceleração possui um modulo e uma direção então ela é uma grandeza vetorial.

Velocidade instantânea e velocidade escalar instantânea

A velocidade instantânea é usada para calcular a velocidade de um objeto em um determinado

tempo, obtido através da velocidade média reduzindo o intervalo do tempo ate chegar perto de zero.

Quando a variação de tempo diminui, a velocidade media chega perto de um valor limite, que é a

velocidade instantânea;

v= lim

∆ t → 0

∆ x

∆ t

dx

dt

Velocidade escalar instantânea é o modulo da velocidade. É quando um corpo que recebe uma velocidade

permanece constante durante o deslocamento em determinado tempo.

Aceleração constante

E quando a taxa da aceleração de um objeto altera e permanece constante durante um período de

tempo, como por exemplo: você está com um carro parado em um sinal de trânsito vermelho e logo em

seguida você acelera quando este sinal estiver verde. Se a aceleração media e a aceleração instantânea

forem iguais, podemos escrever:

a=a

med

v−v 0

t− 0

V0 é igual a velocidade no instante t = 0 e V é a velocidade num determinado período de tempo posterior.

Aceleração em queda livre

É um movimento de um objeto em queda que a velocidade aumenta a cada segundo em relação ao

centro da terra, através da aceleração da gravidade local. Quando dois objetos de pesos diferentes estão

em queda livre no vácuo eles caem juntos ao mesmo tempo no chão. A aceleração da queda livre próximo

a superfície da terra é a=−g=−9,8 M /s ² e o modulo da aceleração é g=9,8 m/s ².