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Einstein × Tagore
(sobre a natureza da verdade)
Gentil Lopes da Silva∗
09/14 de julho de 2008
Resumo Neste trabalho estaremos fazendo, estribados em conceitos topol´ogicos, uma exegese de um di´alogo sobre a natureza da verdade, ocorrido em 1930 entre o poeta indu Rabindranath Tagore e o cientista alem˜ao Albert Einstein. “A raz˜ao frui emo¸c˜oes que os pr´oprios cora¸c˜oes desconhecem.” ( ¬Pascal)
Introdu¸c˜ao:
Este trabalho constitui-se num am´algama de temas concernentes a Filosofia e Matem´atica (topologia). Ultimamente tenho feito algumas descobertas´ − no ˆambito da matem´atica − que eu classificaria como, no m´ınimo, surpreendentes. Estas aquisi¸c˜oes tˆem me deixado por horas num estado meditativo ao perceber como a “natureza” ´e pr´odiga em nos pregar algumas pe¸cas. Estas descobertas me levarama indubit´avel conclus˜ao de que o homem pode (usu)fruir emo¸c˜oes que s´o podem adentr´a-lo pelas portas do intelecto (raz˜ao) e n˜ao pelas do cora¸c˜ao. Ou seja, assim como existem emo¸c˜oes (ou enlˆevos) pr´oprios do m´ıstico (santo) ou dos enamorados e das quais os demais estariam excluidos, semelhantemente, existem enlˆevos (nirvanas) pr´oprios do cientista e, dos quais os demais n˜ao participam, da´ı a frase em ep´ıgrafe que se traduz numa nega¸c˜ao do famoso dito de Pascal.
Vamos inicialmente apresentar o di´alogo entre Einstein e Tagore e, poste- riormente, faremos alguns coment´arios (exegese) pontuais ao mesmo.
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1 Di´alogo sobre a beleza e a verdade
Einstein × Tagore
− Rabindranath Tagore nasceu a 7 de Maio de 1861 na cidade de Calcut´a, a antiga capital da ´India. Poeta, dramaturgo, fil´osofo, pintor, m´usico e core´ografo. A edi¸c˜ao inglesa, traduzida e comentada por ele pr´oprio, de uma obra sua em Bengali, o Gitanjali (“Can¸c˜ao de oferendas” ou “Oferenda L´ırica”, 1912) fez com que Tagore ganhasse o Prˆemio Nobel de Literatura de 1913, pela primeira vez atribuido a um n˜ao-ocidental. Em 1901, para fundar uma Universidade de Filosofia em Santiniketan (Viswabharati em Bengala Ocidental), vendeu grande parte de suas propriedades. Morreu em 7 de agosto de 1941 na casa onde nasceu, em Calcut´a. Na tarde de 14 de julho de 1930, o cientista Albert Einstein recebia em sua residˆencia, em Caputh, Alemanha, o poeta-fil´osofo indu, Rabindranath Tagore, para um di´alogo informal. O referido di´alogo ficou registrado nos apontamentos de Tagore que, posteriormente, publicou-o com o t´ıtulo “A Natureza da Reali- dade”. A seguir transcrevemos o di´alogo que ´e iniciado por uma pergunta de Einstein:
1 ) E: Crˆe o senhor no Divino como isolado do mundo?
1.1 ) T: Isolado, n˜ao. A infinita personalidade do homem compreende o Uni- verso. Nada pode haver que se n˜ao possa resolver na humana persona- lidade, e isto prova que a verdade do Universo ´e uma verdade humana. Exporei um fato cient´ıfico para ilustrar minhas palavras. A mat´eria est´a composta de pr´otons e el´etrons, com abismos entre eles, e, no entanto, a mat´eria pode parecer-nos s´olida. Analogamente, a humanidade est´a com- posta de indiv´ıduos; n˜ao obstante, por´em, estes guardam entre si uma interconex˜ao de relacionabilidade humana, que dota o mundo do homem de viva solidariedade. Pois todo o Universo se acha entrela¸cado a n´os de um modo semelhante; ´e um Universo humano. Eu tenho seguido este pensamento atrav´es da arte, da literatura e da consciˆencia religiosa do homem.
2 ) E: H´a dois conceitos diferentes acerca da natureza do Universo: ( i ) o mundo como universo dependente da humanidade; ( ii ) o mundo como realidade independente do fator humano.
2.1 ) T: Quando o nosso Universo se acha em harmonia com o Homem Eterno, conhecemo-lo como verdade, sentimo-lo como beleza.
3 ) E: Isto ´e um conceito puramente humano do Universo.
3.1 ) T: Nenhum outro conceito pode haver. Este mundo ´e um mundo humano; seu ponto de vista cient´ıfico ´e tamb´em o do homem de ciˆencia. H´a certo tipo de raz˜ao e de gozo que lhe confere verdade: o tipo do Homem Eterno, cujas experiˆencias se realizam atrav´es das nossas.
4 ) E: Essa ´e uma compreens˜ao da entidade humana.
que aparece como verdade `a inteligˆencia humana, e ´e, portanto, humano, podendo-se-lhe chamar maia ou ilus˜ao.
10 ) E: Segundo sua concep¸c˜ao, pois, que pode ser a concep¸c˜ao indiana, n˜ao ´e a ilus˜ao do indiv´ıduo, mas da humanidade inteira.
10.1 ) T: Na ciˆencia procedemos seguindo a disciplina de eliminar as limita¸c˜oes pessoais de nossas inteligˆencias individuais, para alcan¸car assim essa com- preens˜ao da verdade que reside na mente do homem universal.
11 ) E: O problema come¸ca quando consideramos a verdade independente de nossa consciˆencia.
11.1 ) T: O que chamamos verdade apoia-se na racional harmonia entre os as- pectos subjetivos e objetivos da realidade, que pertencem ao homem su- perpesonal.
12 ) E: Inclusive em nossa vida cotidiana, sentimo-nos obrigados a atribuir- lhe uma realidade independente do homem ao objeto que empregamos. Agimos assim para coordenar as experiˆencias de nossos sentidos em uma forma razo´avel. Por exemplo, se n˜ao estivesse ningu´em nesta casa, nem por isso deixaria de estar aqui esta mesa.
12.1 ) T: Sim estaria fora da mente individual; por´em, n˜ao fora da mente univer- sal. A mesa que eu percebo ´e percept´ıvel pela mesma classe de consciˆencia que eu possuo.
13 ) E: Nosso natural ponto de vista com rela¸c˜ao a verdade independente da humanidade, n˜ao pode ser explicada nem provada; mas ´e uma cren¸ca que a ningu´em pode faltar... nem mesmo aos primitivos. Atribu´ımosa verdade uma objetividade super-humana. E indispens´´ avel para n´os esta realidade a que me refiro, que ´e independente de nossa existˆencia, de nossa inteligˆencia... ainda mesmo que n˜ao possamos dizer o que significa.
13.1 ) T: A ciˆencia demonstrou que a mesa, como objeto s´olido, ´e uma aparˆencia, e, por conseguinte, isso que a mente humana percebe como tal mesa n˜ao existiria se n˜ao existisse a mente humana. Deve reconhecer-se, ao mesmo tempo, que o fato de que a ´ultima realidade f´ısica da mesa n˜ao seja ou- tra coisa que uma multid˜ao de centros isolados de for¸cas el´etricas em revolu¸c˜ao, pertence tamb´em `a mente humana.
14 ) E: Na apreens˜ao da verdade, h´a um conflito eterno entre a mente humana universal e a mesma mente confinada no indiv´ıduo. Nossa ciˆencia, nossa filosofia e nossa ´etica andam sempre ocupadas no processo de reconcilia¸c˜ao. Em resumidas contas, posto que houvesse alguma verdade que se n˜ao refira em absoluto `a humanidade, tal verdade seria em absoluto para n´os como n˜ao existente.
14.1 ) T: N˜ao ´e dif´ıcil imaginar uma inteligˆencia `a qual a seq¨uˆencia das coisas n˜ao se lhe mostre no espa¸co, sen˜ao no tempo, tal como a seq¨uˆencia das notas em m´usica. Para semelhante inteligˆencia, a percep¸c˜ao da realidade
seria parecida `a da realidade musical, em o que carece de todo sentido a geometria de Pit´agoras. Existe a realidade do papel, totalmente distinta da realidade da literatura. Pois a classe de inteligˆencia que possui a tra¸ca que engole essa literatura de papel ´e, em absoluto, inexistente, e, sem em- bargo, para a intligˆencia do homem possui a literatura um valor de verdade maior que o pr´oprio papel. De modo an´alogo, se alguma verdade existe que n˜ao guarde nenhuma rela¸c˜ao sensitiva ou racional com a inteligˆencia humana, ser´a igual a zero, enquanto formos n´os seres humanos.
15 ) E: Ent˜ao sou mais religioso que o senhor.
15.1 ) T: Minha religi˜ao resume-se na reconcilia¸c˜ao do Homem superpersonal, o Esp´ırito humano universal, em meu ser individual. Este foi o assunto de minhas conferˆencias, `as quais dei o t´ıtulo de - A Religi˜ao do Homem∗.
Considera¸c˜oes Pontuais:
Pr´a come¸car, no nosso entendimento os argumentos do poeta foram bem mais consistentes (condizentes) e admir´avelmente sintonizados com o enca- minhamento atual da f´ısica quˆantica: 1.1 ) “Pois todo o Universo se acha entrela¸cado a n´os de um modo semelhante; ´e um Universo humano”.
2 ) E: H´a dois conceitos diferentes acerca da natureza do Universo: ( i ) o mundo como universo dependente da humanidade; ( ii ) o mundo como realidade independente do fator humano.
− O Mundo (Universo) s´o pode ser compreendido como de fato Ele ´e: um sistema de processamento de informa¸c˜oes; isto ´e, constitui-se em software e hardware; qualquer interpreta¸c˜ao (filosofia) que n˜ao toma em considera¸c˜ao estes dois aspectos estar´a fadada ao fracasso ou, no m´ınimo, se mostrar´a incompleta (claudicante). Foi precisamente este aspecto que, talvez de modo intuitivo, foi considerado por Tagore, ao mesmo tempo que negligenciado por Einstein. O Mundo constitui-se no hardware, a consciˆencia constitui-se no software. ( M, ν )
Mundo (hardware)
software (consci^encia)
O Mundo como realidade independente da consciˆencia (como quer Einstein) seria como um computador sem software (informa¸c˜oes), estaria incompleto. O Universo s´o pode ser apropriadamente compreendido a partir do ponto de vista das estruturas (sistemas de processamento de informa¸c˜oes). E precisamente nesta vis˜´ ao estrutural (hardware e software) que se funda- menta a matem´atica atual.
∗As aludidas conferˆencias foram proferidas pelo poeta, em Oxford, no Manchester College, maio de 1930. Foram publicadas em forma de livro. No Brasil, circulou uma tradu¸c˜ao feita por Lu´ıs N. Grego e lan¸cada pela Editorial Moderna, S˜ao Paulo. H´a uma outra tradu¸c˜ao, do prof. Herm´ogenes, publicada pela Editora Record, Rio de Janeiro.
Reiteramos: O Universo ´e um par ( M, Ω ), mundo/consciˆencia ou ainda hardware/software, a consciˆencia (software) ´e indefinidamente perfect´ıvel e, como corol´ario deste binˆomio, decorrem as verdades cient´ıficas.
9 ) E: Creio, por exemplo, que o teorema de Pit´agoras em geometria afirma alguma coisa aproximadamente certa, com independˆencia da existˆencia dos homens.
Einstein, ao construir sua Teoria da Relatividade Geral, se utilizou de uma das geometrias n˜ao-euclidianas e, nestas, como se sabe, n˜ao vale o teorema euclidiano de que a soma dos ˆangulos de um triˆangulo ´e igual a dois retos.
A C
B A+^ ˆ B+ ˆ C=180ˆ o
Ent˜ao, ´e fato que o Universo de Einstein contraria uma verdade “evidente” do Universo euclidiano. − Ao meditar sobre a seguinte assertiva do poeta:
12.1 ) T: A mesa que eu percebo ´e percept´ıvel pela mesma classe de consciˆencia que eu possuo.
Fiquei pasmo ao perceber sua veracidade, implica¸c˜oes e profundidade; esta assertiva enquadra-se perfeitamente no que estamos defendendo, veja:
( M, ν )
Mesa
Classe de consci^encia
Isto significa, t˜ao somente, que a mesa − como n´os humanos a percebemos − pode n˜ao ser a mesma; digo, pode n˜ao ser percebida da mesma forma por uma outra classe de animais (consciˆencia/software).
∗ ∗ ∗
Antes de prossegui abro aqui um parˆentesis para contribuir (acredito) na elucida¸c˜ao de um conceito. Quando li, pela primeira vez nas palavras de Tagore, a frase “Classe de consci^encia”, me ocorreu que um conceito semelhante ´e utilizado na matem´atica: o de “Classe de equival^encia”. Em matem´atica quando desejamos colocar ordem (“arrumar”) um con- junto qualquer o instrumento apropriado s˜ao as rela¸c˜oes de equivalˆencia. Uma rela¸c˜ao de equivalˆencia nada mais ´e que um crit´erio que escolhemos para decidirmos se dois elementos quaisquer de um conjunto s˜ao ou n˜ao “seme- lhantes”. Uma rela¸c˜ao de equivalˆencia sobre um conjunto P determina uma parti¸c˜ao deste conjunto em c´elulas (“gavetas”).
P
Cada c´elula de uma parti¸c˜ao ´e conhecida t´ecnicamente como uma classe de equivalˆencia e agrupa todos os elementos que s˜ao semelhantes, segundo o crit´erio escolhido. Por exemplo, em uma cidade podemos considerar dois indiv´ıduos “semelhantes” se e s´o se, eles moram em um mesmo bairro. Segundo este crit´erio a cidade estaria dividida em c´elulas que seriam os bairros. E importante observar que sobre um mesmo conjunto podemos definir v´´ arias rela¸c˜oes de equivalˆencia, o que significa que n˜ao existe um ´unico modo (crit´erio) para organizarmos um conjunto. Por exemplo, na cidade anterior podemos, ainda, considerar dois indiv´ıduos “semelhantes” se e s´o se, eles fazem anivers´ario no mesmo mˆes. Segundo este crit´erio a cidade agora estaria dividida em 12 c´elulas. Continuemos,
13 ) E: Nosso natural ponto de vista...
Einstein continua insistindo em seu ponto de vista natural (ingˆenuo): a verdade independente da humanidade. Einstein identifica − equivocadamente, ao nosso ver − realidade com ver- dade. A realidade ´e o que existe∗, independente da humanidade; ao passo que “verdade” consiste na leitura (interpreta¸c˜ao) que fazemos desta realidade e, esta leitura, n˜ao ´e independente das vicissitudes humanas. Para contextualizar a que nos referimos faremos dois s´ımiles, um na matem´atica e outro na f´ısica:
1 o^ ) At´e h´a poucos s´eculos atr´as o ´unico ´oculos (“geom´etrico”) com que a f´ısica contava para interpretar a realidade era a geometria euclidiana, portanto da´ı ela extraia suas “verdades” relativas `a realidade; posteriormente, com o advento das geometrias n˜ao-euclidianas a quantidade de ´oculos se multiplicou e, em conseq¨uˆencia, “a mesma realidade” passou a ser vista de forma diferente; isto ´e, a verdade mudou. Por sinal, na constru¸c˜ao de sua cosmologia, Einstein serviu-se de uma destas geometrias “esp´urias” (geometria riemanniana).
2 o^ ) Antes do advento das teorias da relatividade de Einstein a verdade era vista sob a ´otica da mecˆanica newtoniana; com o advento das “lentes einsteni- anas”, a verdade mudou. N˜ao ´e necess´ario grande esfor¸co de imagina¸c˜ao para concluir que, assim como o homem constr´oi telesc´opios mais e mais potentes, igualmente edifica teorias mais e mais potentes; digo, a cosmologia (´oculos) de Einstein ser´a provis´oria, outra ocupar´a seu lugar. Em resumo, a verdade n˜ao ´e independente do ho- mem; mesmo porque o pr´oprio homem ´e um ser em constru¸c˜ao, eternamente perfect´ıvel. − A classe de consciˆencia dos humanos ´e uma e a dos animais ´e outra. Mas mesmo a classe dos humanos pode ser subdividida: a dos cientistas, a dos poetas, a dos m´usicos, a do homem comum. A dos cientistas, por exemplo, pode ainda ser subdividida: a dos f´ısicos, bi´ologos, etc.
∗Observe que o que existe ´e mut´avel, a come¸car no universo das part´ıculas subatˆomicas.
( M, ν )
Mundo
Classe de consci^encia
Morcego Macaco Homem Toupeira Esquilo .. .
Em resumo, podemos dizer que a “verdade” ´e fun¸c˜ao (depende) do software com que cada “classe de consciˆencia” vem programada. Observe, “Predadores precisam de um modelo diferente dos das pre- sas, embora seus mundos necessariamente se sobreponham.” De outro modo, embora o primeiro elemento no par (M, ν) seja o mesmo para todos os animais, o que vai fazer a diferen¸ca entre suas “verdades” ´e o que cada um tem dentro do c´erebro: ν. A bem da verdade, at´e suas realidades ser˜ao distintas, por conta dos softwares que rodam em suas mentes. A prop´osito, quando li pela primeira vez as afirma¸c˜oes deste bi´ologo n˜ao tive como n˜ao exultar em fun¸c˜ao de que eu as compreendi‡^ perfeitamente por conta de um sonho que eu havia tido pouco tempo antes. Neste sonho eu me encontrava no centro (comercial) da cidade de Boa vista (RR) e fui levado a ingerir uma droga em forma de cristais granulados (como os do ´a¸cucar/s´o que em tamanhos um pouco maiores). Quase de imediato toda a realidade circundante come¸cou a alterar-se (inclusive as nuvens no c´eu se tor- naram de um colorido intenso)†, os pr´edios no centro da cidade permutaram todos para um estilo de constru¸c˜oes g´oticas (as pessoas, transeuntes, continua- ram as mesmas); digo, n˜ao havia nada em comum com o centro antigo; o que me impressionou ´e que eu tinha consciˆencia∗^ que, por efeito da droga, eu vivia uma realidade totalmente distinta da realidade dos outros transeuntes, embora nossos universos fossem sobrepostos. Devo dizer tamb´em que a “textura da re- alidade” resultava diferente da de um sonho comum; ou seja, a droga produziu realmente seu efeito. A conclus˜ao que cheguei ´e que, de fato, minha mente passou por uma pro- grama¸c˜ao (troquei de classe de consciˆencia) em fun¸c˜ao de uma qu´ımica diferente produzida por meu c´erebro. Reitero: embora a droga tenha sido ingerida em so- nho, entretanto produziu seus efeitos. E como algu´´ em que chega a um orgasmo em sonhos, o efeito ´e o mesmo! Digo, ejacula do mesmo jeito. N˜ao foi a primeira (e nem a ´ultima) vez que sonhei, o que me d´a subs´ıdios para afirmar que este foi um sonho “sem paralelos”. Na ocasi˜ao lembrei-me de um m´ıstico que escreveu − certa feita − um op´usculo: “F´acil viagem a outros planetas”; imagino que atrav´es de uma me- dita¸c˜ao ele consiga alterar a qu´ımica de seu c´erebro (isto ´e, auto-programar-se) e de fato realiza a “viagem”. Da mesma forma, respaldado em meu sonho, acredito que um m´ıstico possa, atrav´es da medita¸c˜ao, mudar sua classe de consciˆencia e transitar no mesmo espa¸co que os demais s´o que usufruindo de uma outra “realidade” sobreposta
‡Mais que compreendi, senti, vivenciei. †Observo que n˜ao se tratava de um mero sonho, tratava-se de um: sonho + droga. ∗Esclarecendo melhor: eu n˜ao tinha consciˆencia de que estava sonhado; entretanto, dentro do sonho, sob o efeito da droga, eu tinha consciˆencia de por que me encontrava naquele estado.
`a primeira; ´e o que acontece com alguns animais, como podemos deduzir das assertivas do bi´ologo citado.
Dentro deste mesmo contexto, vou um pouco mais longe: acredito mesmo que a “verdade” possa ser diferente (relativa) dentro de uma mesma classe: a dos homens, por exemplo. Digo, a verdade de um homem, pode n˜ao ser a mesma de um outro. Isto deve dar-se por auto-programa¸c˜ao, mudan¸ca na qu´ımica cerebral (atrav´es da medita¸c˜ao sobre um determinado tema), ou por novas liga¸c˜oes neuronais... as raz˜oes deixo aos especialistas, a verdade ´e que homens distintos podem possuir verdades distintas, n˜ao vejo nenhum problema nisto! Sendo assim, nosso ´ultimo diagrama pode desdobrar-se do seguinte modo:
( M, ν )
Mundo
Classe de consci^encia
Morcego Macaco Homem Toupeira Esquilo .. .
− Do s´eculo I − Do s´eculo XV
− Do s´eculo XXI − Do s´eculo XXII
No diagrama acima desdobrei a classe dos homens em classes de s´eculos distintos apenas para efeito de contraste, mas homens contemporˆaneos podem ainda pertencer a classes distintas; ou seja, terem diferentes vis˜oes da realidade (no que resulta a verdade de cada um).
“A realidade depende da classe de consciˆencia a que o ani- mal pertence − o que tem a ver com qu´ımica cerebral; enquanto que a verdade, que se aplica `a classe ‘homem’ depende do soft- ware que roda em sua mente. De outro modo: a realidade ´e do c´erebro, a verdade ´e do Esp´ırito.”
page uma se¸c˜ao intulada teomatem´atica, onde disponibilizo algumas de minhas aquisi¸c˜oes. A mesma f´e que a maioria deposita em seus pastores, mestres e livros sacros, deposito na matem´atica; n˜ao, minto! Acredito que minha f´e na matem´atica seja bem maior que a de muitos crentes! Na se¸c˜ao 2 (p´ag. 14) dou uma pequena amostra da f´e que a matem´atica − por vezes − me exige. Mesmo assim eu creio! Vejo as aquisi¸c˜oes da ciˆencia, com respeito a verdade, dignas de cr´edito, n˜ao obstante serem de car´ater aproximativo. N˜ao creio que a Verdade Plena esteja ao alcance do homem; com isto quero dizer a Verdade vista do “referencial” de Deus; acredito sim que os seres po- dem, paulatinamente, aproximarem-se indefinidamente da Verdade sem, con- tudo, nunca atingi-la, tal como acontece na s´erie:
1 2
Isto ´e, est´a sob nosso alcance aproximar-nos, sempre, da “realidade” (verdade) que ´e a unidade: 1. Por exemplo, h´a homens, cosmologias, religi˜oes (etc.), que encontram-se mais ou menos afastados da verdade; digo, uns percorreram apenas os dois primeiros termos da s´erie:
1 2
Outros at´e o terceiro: 1 2
Ainda outros at´e o quarto:
1 2
E assim sucessivamente. A prop´osito, assim como h´a s´eries que n˜ao convergem, por exemplo, a s´erie harmˆonica:
1 +
do mesmo modo existem cosmologias (filosofias, teologias/fantasias,... ) que n˜ao convergem para a “Verdade”; digo, distanciam-se cada vez mais desta − assim acredito. Por oportuno, devo pontuar que mesmo para Deus, digo mesmo do seu “ponto de vista”, a Verdade n˜ao ´e ´unica, ela muda por uma simples mudan¸ca (n˜ao arbitr´aria) de perspectiva, assim creio. E, para finalizar (este adendo) para mim os objetos e constru¸c˜oes ma- tem´aticas (id´eias) n˜ao s˜ao menos reais que os testemunhados pelos nossos sen- tidos. Podemos dizer que uma constru¸c˜ao matem´atica passa a ter existˆencia real! Pelo ao menos na mente de matem´aticos. Lembremos Plat˜ao: “as id´eias s˜ao realidades que existem, ali´as, as ´unicas verdadeiramente existentes”.
Voltemos com a ´utima parte do di´alogo de Einstein e Tagore,
14.1 ) T:...
15 ) E: Ent˜ao sou mais religioso que o senhor.
Vejam, o poeta est´a destilando profundas verdades (sabedorias), como devi- damente atestado pela biologia moderna, e Einstein revida com com um “contra- argumento” p´ıfio destes! Das duas uma: ou ele n˜ao estava prestando aten¸c˜ao (nas palavras do poeta) ou n˜ao entendeu nada!
2 A verdade como dependente do software que roda em nossa mente
Vamos agora ilustrar como a verdade ´e dependente do software, ν, que cada um tem dentro do c´erebro. Ao mesmo tempo queremos esclarecer ainda mais o significado do diagrama a seguir: ( M, ν )
Mundo (realidade)
software (consci^encia/verdade)
O nosso Universo de argumenta¸c˜ao ser´a o da matem´atica; acredito, como Plat˜ao, que em nosso plano este ´e o instrumento de perquiri¸c˜ao mais “sofisti- cado” que dispomos para a pesquisa da verdade − a menos que algu´em me prove que meus argumentos matem´aticos n˜ao podem ser “transpostos” para a “realidade”. Creio que exista um isomorfismo entre nossos argumentos e a realidade. Pois bem, para efeitos did´aticos (analogia) no par ( M, ν ) fixaremos a “re- alidade” M (esta ser´a a mesma para todos os homens) e mostraremos como a verdade sobre M depende do software, ν, com que cada um interpreta a realidade. Nosso conjunto M de trabalho ser´a dado pelo quadrado unit´ario: [ 0, 1 ] × [ 0, 1 ], veja:
Todos os seres possuem, por ocasi˜ao de seus nascimentos, um software “m´ınimo” de sobrevivˆencia − digo, um software trivial para a interpreta¸c˜ao da realidade. O software trivial para a interpreta¸c˜ao do universo acima chamemo-lo de euclidiano∗. Por exemplo, utilizando-nos do “software trivial” (“gen´etico”), todos admitir˜ao (intuitivamente) que dados dois pontos quaisquer em nossa realidade M , ∗Distˆancia euclidina; ou ainda, geometria euclidiana.
quaisquer neste conjunto, podemos, sentando a ponta de um l´apis em um deles atingir o outro sem levantar a ponta e sem abandonar a figura? Obviamente que para os que contam, em suas mentes, apenas com o software´ gen´etico, a verdade sobre esta realidade ´e a trivial: a “realidade” acima n˜ao ´e conexa por caminhos.
Acontece que desenvolvi (construi) um outro software em minha mente e, segundo este novo software, a verdade sobre a realidade acima torna-se outra, afirmo: Consigo ligar quaisquer dois pontos deste conjunto por um tra¸co cont´ınuo totalmente contido no conjunto, isto ´e sem levantar a ponta do l´apis!! Ou, o que d´a no mesmo: Este ´e um conjunto conexo por caminhos! O presente ensaio n˜ao ´e o lugar mais apropriado para a prova matem´atica de minha assertiva; os interessados na prova poder˜ao consultar a referˆencia [4].
Conclus˜ao: Considerando M ′^ como sendo a ´ultima mutila¸c˜ao acima, temos ( M, ν )
Mundo (hardware)
software gen´etico (“trivial”) (M ′^ n˜ao ´e conexo por caminhos)
A medida que o homem evolui em sua consciˆ^ ` encia, ( M, σ )
Mundo (hardware)
software “evolutivo” (M ′^ ´e conexo por caminhos)
a verdade∗^ muda!
Creio que ´e assim que funciona nos demais ramos da ciˆencia, em particular na f´ısica, veja:
( M, ν )
Mundo (realidade)
consciˆencia newtoniana (A luz n˜ao faz curva)
Ou ainda, ( M, σ )
Mundo (realidade)
consciˆencia einsteniana (A luz faz curva)
Naturalmente que podemos aguardar por um n´ıvel de consciˆencia “p´os- einsteniano”; digo, por uma nova cosmologia; ou ainda, por uma nova verdade sobre a “realidade”. ∗Entendida como uma interpreta¸c˜ao (leitura) da realidade.
Referˆencias
[1] Pessoa Junior, Osvaldo. Conceitos de F´ısica Quˆantica. S˜ao Paulo: Editora Livraria da F´ısca, 2003.
[2] Domingues, Higino Hugueros. Espa¸cos M´etricos e Introdu¸c˜ao `a Topologia. S˜ao Paulo: Atual, 1982.
[3] Ruelle, David. Acaso e caos. S˜ao Paulo: Unesp, 1993.
[4] Silva, Gentil Lopes. Produzir milagres n˜ao ´e prerrogativa de m´ısticos ou avatares. www.dmat.ufrr.br/∼ gentil, 2008.
Amaringo-Ayahuasca
