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MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE PORTOS E COSTAS
CENTRO DE INSTRUÇÃO ALMIRANTE BRAZ DE AGUIAR
CURSO DE ADAPTAÇÃO A SEGUNDO OFICIAL DE MÁQUINAS
TURMA ASOM 01/
EXERCÍCIO DE PROJETO DE EIXO PROPULSOR
Docente:
OSM Paulo Victor de Matos Zigmantas
Discentes:
Diego Albuquerque de Araújo
José Felipe Nobre de Melo
Renan de Araújo e Silva
Rodrigo Pereira da Silva
Thiago Oliveira de Azevedo
Wiris Max Vieira Batista
Belém, setembro de 2014
SUMÁRIO
1. Objetivo 3
2. Projeto 4
2.1. Dimensionamento do eixo propulsor 4
2.1.1. Separação entre apoios 4
2.1.2. Verificação das ressonâncias segundo os critérios da abs 6
2.2. Seleção da caixa de engrenagens para o gerador de eixo 7
2.3. Seleção do acoplamento elástico entre a caixa e o motor 8
2.4. Seleção da embreagem para acoplamento do motor propulsor com a gearbox 8
2.5. Seleção do acoplamento da caixa de engrenagens com o eixo intermediário 10
2.5.1. Cálculo e verificação do flange de acoplamento 11
2.6. Acoplamento hidráulico do eixo intermediário com o eixo propulsor 14
2.7. Seleção dos mancais de apoio 15
2.7.1. Mancais do astern tube 15
2.7.2. Mancais intermediários 17
2.8 Selos do asterntube 18
2.9 Vedação da antepara 18
1. OBJETIVO
O presente exercício objetiva o projeto de dimensionamento de um eixo propulsor e demais componentes da linha de eixo de um navio com dois motores independentes e dois eixos de acordo com a figura 1:
Figura 1. Linha de eixo propulsor e demais componentes de um navio
Como podemos observar na figura acima, nos foram dispostos uma série de dados a fim de tanto possibilitar quanto facilitar um bom projeto de eixo e demais componentes. Esses dados serão listados a seguir:
R: Rotação à velocidade dada; C1: 560 – valor usado para embarações com mais de 47,5m de comprimento; C2: 160; U: Tensão de Ruptura.
Para a resolução, usaremos o fator de forma (K) igual a 1,22, escolhido através das tabelas 1 e 2 existentes na seção 4-3-1. A tensão de ruptura (U) para eixos de aço carbono, ligas e aços inoxidáveis austeníticos com mancais de lubrificação a óleo, ou eixos contínuos lineares, ou equivalentes, vale 600 N/mm 2.
Calculando:
Adotaremos, portanto, um diâmetro (D) igual a 340 mm em virtude das dimensões dos mancais e acoplamentos.
2.1.1. SEPARAÇÃO ENTRE APOIOS
A separação entre os apoios se dará por meio do Critério de Vibração de Whirling e das tensões no eixo. O Critério de Vibração de Whirling é dado por:
Onde, L: Distância entre os apoios do eixo (mm); ɳk : Velocidade angular crítica (rpm); E: módulo de elasticidade; G: peso do trecho considerado por mm (Kg/mm); Iaxial : momento de inércia axial.
Pela figura 1, temos que a distância entre os apoios do eixo (L) é igual a 8900mm. O módulo de elasticidade do material (E) vale 20,6.10^4 N/mm^2. Para calcularmos o peso do trecho considerado por mm, usaremos a fórmula:
Onde, ρ: massa específica do aço;
Para o aço utilizado (C45 E naval), a massa específica (ρ) vale 7800 kg/m 3. Logo:
Por sua vez, o momento de inércia axial (I (^) axial) é dado por:
Logo:
Calculando a velocidade angular crítica (ɳ (^) k ):
Podemos notar, portanto, que a velocidade angular crítica é bastante superior à rotação do eixo, de forma a nos possibilitar concluir que não haverá ressonância e/ou fadiga.
Verificaremos, agora, o diâmetro do eixo pelo critério das tensões combinadas. A tensão admissível deve ser o menor valor entre 18% da tensão de ruptura e 30% da tensão de escoamento (330N/mm^2 ). Logo:
Ou
A tensão axial de flexão é dada pela fórmula:
Onde, MF : Tensão axial de flexão.
Já a tensão cisalhante devido à torção:
Onde, MT : Tensão axial de flexão.
Calculando, agora, a tensão cisalhante:
Onde:
: Tensão cisalhante.
E, então:
Como a tensão admissível () calculada é menor do que a tensão admissível limite estabelecida, o
diâmetro do eixo está satisfatório.
2.1.2. VERIFICAÇÃO DAS RESSONÂNCIAS SEGUNDO OS CRITÉRIOS DA ABS
Segundo a ABS, a frequência natural de um eixo apoiado em dois mancais é dada pela equação:
Onde, : Frequência natural; a (^) n: Constante tabelada para cada n-harmônico.
Para o 1º harmônico, temos que an vale 9,87. Calculando, portanto:
Verificando que a frequência natural do 1º harmônico () é bastante superior à rotação do eixo, podemos concluir que não necessitamos nos preocupar com ressonância do eixo.
2.2. SELEÇÃO DA CAIXA DE ENGRENAGENS PARA O GERADOR DE EIXO
A caixa de engrenagens selecionada foi a Jack Generator Drives, modelo 1120-600. A seleção dessa gearbox foi baseada na relação entre a potência do gerador (P (^) g ) e rotação do eixo do motor (n), sendo esta a que mais se adequou ao projeto dentre as gearboxes disponíveis no catálogo, sendo também a de menor dimensão. A tabela abaixo (Tabela 1) e a figura 2, extraídas do catálogo Hollow shaft gearboxes GDH-2S , da Jack Generator Drivers, nos permite verificar a procedência dessa seleção.
O acoplamento da caixa de engrenagens com o eixo intermediário será do tipo hidráulico com flange dimensionada segundo a ABS. O momento torsor transmitido, considerando que houve perda de 3% na transmissão de potência pela caixa de engrenagens, será:
Para a seleção do acoplamento da caixa de engrenagens com o eixo intermediário, utilizamos o livro da Universidad de Cádiz, Proyectos de fin de carrera de Ingeniería Técnica Naval. Na página 108 do livro citado, há uma tabela (tabela 3) que expõe as características dimensionais e de resistência dos acoplamentos.
Tabela 3. Tabela de Acoplamentos OKF 310 - 700
Com base no diâmetro calculado do nosso eixo, foi selecionado o acoplamento OKF 340, de diâmetro de eixo de 340mm e 1020KN.m de torque máximo. Observa-se que a flange do acoplamento tem diâmetro máximo de 730mm, e a espessura (e) do flange é de:
2.5.1. CÁLCULO E VERIFICAÇÃO DO FLANGE DE ACOPLAMENTO
Para a fixação do nosso flange, adotaremos 8 parafusos. Como diâmetro primitivo (D (^) p) do flange, adotaremos:
Calcularemos, agora, o diâmetro dos pernos do parafuso (d (^) p) adotando a fórmula da ABS, exposta no volume 2, parte 3, seção 4.7.1:
Onde, P: Potência do motor considerando as perdas de transmissão; n: Número de parafusos; D (^) p: Diâmetro primitivo do flange;
: Tensão de escoamento do material do parafuso;
R: rotação do eixo.
A partir desse valor de diâmetro dos pernos do parafuso (dp ) encontrado, recorremos à tabela de geometria
dos parafusos EN ISO 4014:2000, presente no livro Ligações metálicas de acordo com o Eurocódigo 3 , da Universidade de Aveiro, exposta abaixo (Tabela 4), a fim de selecionar um parafuso com diâmetro próximo ao calculado e, por conseguinte, determinar o diâmetro dos furos dos parafusos no flange.
Tabela 4. Geometria dos parafusos EN ISO 4014:
A partir dos cálculos e considerações realizados, adotamos o parafuso EN ISO 4014:2000 M45, de diâmetro (dp) de 45 mm e que necessita um diâmetro de furo de 48 mm no flange. Posteriormente, verificaremos se o parafuso escolhido permite que nosso projeto se mantenha em um fator de segurança aceitável. Caso não, repetiremos o processo com parafusos de diâmetro (d (^) p) superior.
Em seguida, calcularemos a força cortante (suportada pelos parafusos, pela fórmula:
Onde,
MT : Momento torsor; R: Raio.
Para calcularmos o momento torsor (MT ), fazemos:
Fazemos, agora:
Em seguida, calculamos a tensão de cisalhamento () suportada pelos parafusos pela fórmula:
Expandindo:
Calculando, portando:
A máxima tensão cisalhante (), entretanto, é obtida através da fórmula:
Calculando:
Por fim, calcularemos o coeficiente de segurança (C s) do nosso projeto a partir do valor da tensão
cisalhante máxima () e a tensão de cisalhamento dos parafusos () calculadas:
Tabela 5. Modelos de porcas e dimensões correspondentes Selecionamos o modelo DIN 934 M45, com diâmetro de 45mm a partir do diâmetro (D (^) p) do parafuso, com espessura de 34,4 mm.
A seguir, selecionamos as arruelas também com base no diâmetro (Dp ) do parafuso a partir da tabela 6 abaixo, que indica os modelos e dimensões de arruelas baseados na norma ISO 7089 e onde está indicada a arruela escolhida para compor o projeto. As dimensões estão representadas na figura 7.
Diâmetro Di (^) nominal Di (^) Maximo De (^) nominal De (^) Maximo S (^) nominal Smaximo Sminimo M-20 21 21.33 37 36.38 3 3.3 2. M-22 23 23.33 39 38.38 3 3.3 2. M-24 25 25.33 44 43.38 4 4.3 3. M-27 28 28.33 50 49.38 4 4.3 3. M-30 31 31.39 56 55.26 4 4.3 3. M-33 34 34.62 60 58.8 5 5.6 4. M-36 37 37.62 66 64.8 5 5.6 4. M-39 42 42.62 72 70.8 6 6.6 5. M-42 45 45.62 78 76.8 8 9 7 M-45 48 48.62 85 83.6 8 9 7 M-48 52 52.74 92 90.6 8 9 7 M-52 56 56.74 98 96.6 8 9 7 M-56 62 62.74 105 103.6 10 11 9 M-60 66 66.74 110 18.6 10 11 9 M-64 70 70.74 115 113.6 10 11 9 Tabela 6. Modelos e dimensões de porcas baseados na norma ISO 7089
Figura 7. Representação das dimensões expostas na tabela 6
A arruela selecionada foi a ISO 7089 M-45, cuja espessura é 9 mm. É importante que saibamos as espessuras da porca, arrulela e flange pois, baseados nelas, descobriremos o comprimento mínimo (Lmin ) que o nosso parafuso necesstará possuir para que possa compor com eficiência o nosso projeto. Portanto:
Onde, Lporca : espessura da porca; Larruela : espessura da arruela; Lflange : espessura do flange; Lfolga : comprimento excedente do parafuso para segurança.
Calculando:
2.6. ACOPLAMENTO HIDRÁULICO DO EIXO INTERMEDIÁRIO COM O EIXO PROPULSOR
Nesta seção, projetaremos o acoplamento hidráulico do eixo intermediário com o eixo propulsor. Já sabemos que nosso momento torsor (M (^) T) vale 277,36 KN.m. Baseados nisso, selecionamos, a partir da tabela de acoplamentos exposta abaixo (tabela 7) o acoplamento SKF OKC 340, a partir do diâmetro do nosso eixo. Esse acoplamento suporta até 1020 KN.m, muito superior ao valor do momento torsor calculado no nosso projeto.
Tabela 7. Modelos e dimensões de acoplamentos hidraulicos da série OKC
2.7. SELEÇÃO DOS MANCAIS DE APOIO
A seleção dos mancais de apoio é baseada na força de reação que cada um deles suporta. Essas reações nos são apresentadas na linha de eixo propulsor e demais componentes de um navio exposta na figura 1.
2.7.1. MANCAIS DO ASTERN TUBE
Os mancais do astern tube são de metal patente e do tipo bucha. A seleção destes mancais é feita baseada na pressão específica. Segundo a sociedade classificadora (ABS), volume 2, parte 3, capítulo 2, seção 4.16.2, o comprimento dos mancais refrigerados por óleo será duas vezes o diâmetro, e a pressão específica (P) não excederá 0,8 N/mm^2.
Assim, para os mancais do astern tube:
A partir dessa equação, calculamos a pressão específica atuante nos mancais de ré (P ré) e de vante
(Pvante ), respectivamente, e comparamos com o valor limite ( 0,8 N/mm^2 ) imposto pela socieade
classificadora:
Como podemos observar, ambos os mancais não excedem a pressão específica imposta pela sociedade classificadora, estando aptos a serem utilizados no projeto.
A partir do diâmetro do nosso eixo (D=340 mm), utilizamos a tabela abaixo (tabela 8) de mancais sterntube do fabricante Cedervall e selecionamos os mancais Cedervall modelo 31-40 refrigerados a óleo.
Tabela 9. Tabela 8. Modelos e dimensões dos mancais Cedervall intermediários
2.8. SELOS DO ASTERNTUBE
Os selos do Asterntube têm a imprescindível função de impedir que a água do mar escoe para o interior do navio por meio de frestas entre o eixo de propulsão e a carcaça da embarcação.
Sabendo que o eixo possui o mesmo diâmetro, podemos selecionar os mesmos selos para vante e ré. Com base nas tabelas abaixo (tabela 10 e tabela 11) extraídas do catálogo de selos da Cedervall, selecionamos os selos Cedervall modelo SQA 14 e SQF 14.
Tabela 10. Selos Cedervall SQA Tabela 11. Selos Cedervall SQF
2.9. VEDAÇÃO DA ANTEPARA
Esta vedação é imprescindível a fim de manter segurança quanto a alagamento do compartimento. Selecionamos nossa vedação da antepara a partir do diâmetro do nosso eixo, baseados na tabela exposta abaixo (Tabela 12), retirada do catálogo da Centrax. A vedação selecionada foi, portanto, a CENTRAX 340, indicada na tabela 12, que atende eixos de diâmetros entre 321 e 340 mm.
Tabela 12. Modelos e características de vedações Centrax
