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O processo de dimensionamento de um par de engrenagens cônicas para um misturador de polpa de frutas, seguindo critérios de pressão e resistência. Inclui cálculos detalhados da geometria e um desenho técnico das engrenagens.
Tipologia: Exercícios
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Dimensionamento de Engrenagens Cônicas ALUNA: Wanessa Eleusis Miotto PROFESSOR: Paulo Roberto Queiroz DISCIPLINA: Projeto de Máquina II Joinville – SC 2020
Dimensionar usando os critérios de pressão e resistência o par de engrenagens conforme seguem os dados abaixo. Apresentar os detalhes da geometria e um desenho técnico das engrenagens. Dados para projeto do par de engrenagens cônicas de dentes retos: Equipamento: Misturador de polpa de frutas. Potência necessária: 7,5 HP Rotação do misturador: 190 rpm. Usar ângulo de pressão = 20o Motor utilizado de 8 polos Ângulo dos eixos - 90 o Adotar para o pinhão cônico - 25 dentes. Vida desejada de 30.000 h. com funcionamento de 24h/dia Passo 1 Verificar o fator de serviço para: vida de 30.000h de funcionamento com atuação em eixos de transmissão e acionamento máximo de 24h/ dia. Passo 2 Conicidade da engrenagem relativa ao primitivo, relação de transmissão e numero de dentes. Encontrar a rotação de entrada na seguinte tabela da WEG: 𝑖 = n 1 n 2
900 190 = 4,74 ⇒ adotando 𝑍1 = 25 dentes, temos 𝑍 2 = 119 dentes Com 𝑍1 = 25 e 𝑍2 = 118 ⇒ 𝑖 = Z 2 Z 1
118 25
Como: tan 𝛿2 = 𝑖 = 4,74 ⇒ 𝛿2 = 78,09° 𝑒 𝛿1 = 90 − 𝛿 2 = 90 – 78,09 = 11,91° Passo 3 Calcular o torque de entrada Mn = 30 𝑥 𝑁 𝑥 𝑛
30 𝑥 5. 592 , 75 𝑥 900 Mn = 59,43 N.m Adotar 𝑓s = 1,
Força radial Pinhão: Pr 1 = Pu x tanα x cos 1 = 1344,84 x tan 20° x cos 11,91° = 478,94 N Força radial Coroa: Pr 2 = Pu x tanα x cos 2 = 1344,84 x tan 20° x cos 78,09° = 101,02 N Força axial Pinhão: Pa1 = Pu x tanα x sen 1 = 1344,84 x tan 20° x sen 11,91° = 101,02 N Força axial Coroa: Pa1 = Pu x tanα x sen 2 = 1344,84 x tan 20°x sen 78,09° =478,94 N Passo 11 Verificar a resistência dos dentes para o pinhão 𝑍𝑒1 = Z 1 cos δ 1
25 cos 11 ,91° = 25,5 dentes ⇒ 𝑞 = 3, Pinhão - 𝜎𝑚á𝑥 = 𝑃𝑈×𝑞 𝑏 × 𝑚 × 𝑓𝑠 = 1344 , 84 × 3 , 2 40 × 4 × 1 , 25 = 33,621 MPa < 𝜎𝑎𝑑𝑚 1050 = 120 MPa Passo 12 Dimensionar a coroa 𝑑2 = 𝑑1 × 𝑖 = 88,25 × 4,74 = 418,31 mm 𝑑m2 = 𝑑m1 × 𝑖 = 80 × 4,74 = 379,2 mm z2 = 𝑑𝑚 2 𝑚𝑚
379 , 2 3 , 2 = 119 dentes Passo 13 Verificar a resistência dos dentes para a coroa 𝑍𝑒 2 = Z 2 cos δ
119 cos 78 ,09° = 577 dentes ⇒ 𝑞 = 2, Coroa - - 𝜎𝑚á𝑥 = 𝑃𝑈×𝑞 𝑏 × 𝑚 ×^ 𝑓𝑠^ =^ 1344 , 84 × 2 , 45 40 × 4 ×^1 ,^25 =^ 25,74^ MPa^ <^ 𝜎𝑎𝑑𝑚^1045 =^120 MPa Passo 1 4 Calcular as dimensões das engrenagens Descrição Símbolo Fórmula Pinhão Coroa Número de dentes 𝑍 - 25 119 Diâmetro primitivo médio 𝑑𝑚^ -^ 80 mm 379 ,^2 mm Diâmetro primitivo 𝑑^ 𝑑 = 𝑍𝑚 88,2 5 mm 418, 31 mm Módulo médio 𝑚𝑚 𝑚𝑚 = 𝑑𝑚/z 3,2 mm Módulo frontal (^) 𝑚 𝑚𝑚 = 0,8𝑚 4 mm Passo frontal 𝑝 𝑝 = 𝑚 × 𝜋 12,5663 mm
Vão entre dente 𝑙o 𝑙o = 𝑝/ 2 6,2831 mm Altura comum do dente ℎ ℎ = 2𝑚 8 mm Altura da cabeça ℎ𝑎^ ℎ𝑎^ =^ 𝑚^ 4 mm
Altura do dente ℎz ℎz = 2,1 𝑎 2,3𝑚 8,8 mm Folga 𝑆k 𝑆𝑘 = 0,1 𝑎 0,3𝑚 0,8 mm Diâmetro de cabeça 𝑑𝑎 𝑑𝑎 = 𝑑1,2 + 2𝑚 cos 𝛿1,
mm
mm Ângulo de pressão α α = 20° 𝐷𝐼𝑁 867 20° Abertura angular (^) 𝛿 𝛿 = 𝛿1 + 𝛿 2 90° Conicidade relativa no primitivo
Tan 𝛿2 = 𝑍2/𝑍 1 = i
Geratriz relativa no diâmetro primitivo
𝑅𝑎 = 𝑑 1 /2 sin 𝛿 1 (𝛿 = 90°)
mm
mm Conicidade relativa no diâmetro externo
Largura do dente b 𝑏 ≤ 1 3 𝑅𝑎 ≤ 8𝑚 40 mm Geratriz relativa no diâmetro primitivo médio
mm
mm Passo 1 5 Desenho das engrenagens, conforme ABNT 11534
