Projeto estrutural de edifício residencial, Exercícios de Análise Estrutural

Baixe Projeto estrutural de edifício residencial e outras Exercícios em PDF para Análise Estrutural, somente na Docsity!

UNIÃO DE ENSINO SUPERIOR DE VIÇOSA

FACULDADE DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE

CURSO ENGENHARIA CIVIL

TRABALHO EDIFICIOS – ECV

VIÇOSA

MINAS GERAIS – BRASIL

1. INTRODUÇÃO

Este trabalho tem por objetivo definir, dimensionar e detalhar os elementos

estruturais de uma estrutura de concreto armado do edifício residencial Vista Hermosa ,

utilizando os conhecimentos adquiridos ao longo das disciplinas de Concreto Armado I e

Concreto Amado II. Os cálculos serão efetuados de forma manual e também com o auxílio

de softwares e planilhas.

2. REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL

A concepção estrutural consiste em escolher um sistema estrutural que constitua

a parte resistente do edifício. Essa etapa, uma das mais importantes no projeto estrutural,

implica em escolher os elementos a serem utilizados e definir suas posições, de modo a

formar um sistema estrutural eficiente, capaz de absorver os esforços oriundos das ações

atuantes e transmiti-los ao solo de fundação (PINHEIRO, 2003).

A base para a elaboração do projeto estrutural é o projeto arquitetônico. A partir

deste determina-se a posição dos pilares, vigas e lajes. O ideal é evitar ao máximo

qualquer incompatibilidade com a arquitetura.

2.2 PLANTA DE FORMA

O desenho de formas representa as peças estruturais em um plano horizontal com

suas dimensões e posições. Todas as formas da estrutura são formadas de diversas lajes,

vigas e pilares dispostas em planta, devidamente cotada. Na planta da forma, ao contrário

da planta da arquitetura, é passado um plano horizontal a meia altura do pé direito e

olhamos para cima.

2.4 VIGAS

Vigas são elementos lineares, pois o comprimento longitudinal é três vezes

maios que a maior dimensão da seção transversal, em que a flexão é preponderante. Sua

principal função é receber os esforços provenientes das lajes e transferi-los para os pilares,

tendo como principais esforços o momento fletor e os esforços cortantes. As tensões

internas de compressão são resistidas pelo concreto e as de tração pela armadura.

As vigas sempre que possível devem ser posicionadas onde há parede, de modo

que não fiquem aparentes. Em locais como corredores pode ser admitida que parte de

uma viga fique aparente, porém o ideal é evitar essa situação. A altura da viga não deve

ser demasiada a ponto de interferir com portas e janelas. Em pavimentos de garagem essas

recomendações podem ser ignoradas, já que a parte estética não é muito importante nesse

caso, a não ser que seja uma exigência do cliente.

2. 5 LAJES

Lajes são elementos planos, em geral horizontais, possuindo a largura e

comprimento muito maiores que a sua espessura, sujeitas na maior parte por ações

normais ao plano em que se encontram. A principal função das lajes é receber os

carregamentos atuantes no pavimento, provenientes do uso da construção (pessoas,

móveis e equipamentos), descarregando esses esforços sobre as vigas em que estão

apoiadas.

2.6 CONCRETO

2.6.1 Resistência à Compressão

É a principal característica do concreto, obtida através de ensaios. A NBR

6118:2014 no item 12.3.3 determina que, para em caso de ausência de resultados

experimentais, pode-se adotar:

𝑐𝑑

𝑐𝑘

𝑐

Onde:

𝑐𝑑

= é a resistência à compressão de cálculo do concreto;

𝑐𝑘

= é a resistência à compressão característica do concreto, aos 28 dias;

𝑐

= é um coeficiente de ponderação, apresentado na tabela 12.1 da NBR

2.6.2 Resistência à Tração

Pode ser obtida através de ensaios segundo as normas NBR 7222 e NBR 12142.

Na falta destes, a NBR 6118 permite avaliar a resistência a tração média ou característica

com as equações (valores expressos em MPa):

𝑐𝑡𝑘,𝑖𝑛𝑓

𝑐𝑡𝑚

𝑐𝑡𝑘,𝑠𝑢𝑝

𝑐𝑡𝑚

Sendo que, para concretos com classe até C50:

𝑐𝑡𝑚

𝑐𝑘

2 / 3

2.7.2 Módulo de Elasticidade

A NBR 6118:2014, diz que o módulo de elasticidade do aço pode ser admitido

igual a 210 GPa, caso não haja ensaios ou informação do fabricante.

3. DESENVOLVIMENTO

3.1 CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL

No item 6.4 da NBR 6118:2014 é definido que a classe de agressividade do

ambiente está relacionada a fatores físicos e químicos que atuam sobre estruturas de

concreto, independente das ações mecânicas. A partir da tabela 6.1 da mesma norma,

utilizando o tipo de ambiente em que a construção se localiza como dado de entrada, é

possível definir em qual classe de agressividade ambiental o projeto se enquadra. Para o

trabalho em questão, definiu-se a classe de agressividade ambiental moderada (CAA II).

3.2 QUALIDADE DO CONCRETO E COBRIMENTO MÍNIMO

A durabilidade da estrutura está diretamente ligada com a qualidade do concreto

de cobrimento empregado. A tabela 7.1 da NBR 6118:2014 mostra a correspondência que

pode ser adotada na falta de ensaios comprobatórios, entre a classe de agressividade

ambiental e relação água/cimento e a resistência à compressão do concreto.

O cobrimento mínimo é a distância livre entre uma face da peça estrutural e a

camada de barras mais próxima dessa face (CARVALHO E FIGUEIREDO FILHO,

2007), visando criar uma camada de proteção para a armadura, evitando que ela fique

exposta aos efeitos do ambiente, impedindo sua corrosão.

Para a CAA II, os requisitos mínimos expressos na tabela são uma relação

água/cimento maior ou igual a 0,60 e uma classe de concreto superior ou igual à C25.A

tabela 7.2 da norma apresenta o cobrimento mínimo de concreto de acordo com a classe

de agressividade ambiental para cada elemento estrutural.

3.3 MÓDULO DE ELASTICIDADE

O módulo de elasticidade adotado foi de 19600 MPa, a fim de considerar a não-

linearidade do concreto devido a fissuração, conforme recomenda o item 15.7.2 da NBR

6118 (2003). Para as armaduras longitudinais do pilar é utilizado o aço CA-50.

3. 4 POSIÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS

Primeiramente, procurou-se definir a forma da estrutura do edifício na

sequência: localização dos pilares, localização das vigas e, consequentemente, a

localização das lajes. Sempre que possível, os pilares devem estar dentro das paredes e

suas posições devem atrapalhar o mínimo nas manobras dos carros nas garagens.

Iniciou-se a localização dos pilares pelos cantos, em seguida, pelas áreas comuns

a todos os pavimentos, como área de elevadores e escadaria.

Outro cuidado que foi tomado no presente trabalho foi o de não distanciar

demasiadamente os pilares, para não gerar vigas com alturas incompatíveis e ainda

acarretam maiores custos ás construção (maior taxa de armadura, maiores seções dos

pilares, etc.). O vão médio econômico entre os pilares está entre 4,5 e 5,5m.

O passo seguinte foi o posicionamento das vigas, que ficam praticamente

definidas pelo alinhamento dos pilares, salvo quando da necessidade de uma viga apoiada

em outra.

3 .5 PRÉ DIMENSIONAMENTO PILARES

Neste trabalho será realizado um pré-dimensionamento dos pilares, ou seja,

determinar, de forma aproximada, as dimensões das seções transversais dos elementos

estruturais, as quais serão utilizados numa análise preliminar. Após esta análise inicial,

devem-se fazer os ajustes necessários, determinando a geometria final e,

consequentemente, o carregamento real que permite o dimensionamento das armaduras

segundo os procedimentos normativos.

O projeto desses elementos consiste numa tarefa de grande responsabilidade para

o engenheiro estrutural. Pode-se dizer que um bom pré-dimensionamento é o que resulta

em dimensões de seções e em taxas de armaduras finais (após dimensionamento)

próximas às adotadas inicialmente.

3.5.1. Áreas de influência

Este processo consiste em se dividir o pavimento em áreas de influência de cada

pilar e, a partir daí, estimar a carga que os pilares irão receber, calculando-se a área de

seção transversal de cada pilar considerando-o submetido à compressão centrada.

3.5.2 Seção transversal dos pilares

Sob a situação de força normal centrada, a área bruta da seção transversal do

pilar na fase de pré-dimensionamento é calculada por:

𝐶

𝑑

∗

𝑐𝑑

𝑠2%

Onde:

𝜌 = é a taxa de armadura longitudinal total no pilar, que deve ser adotada

inicialmente na fase de pré-dimensionamento. Recomenda-se utilizar valores entre 2% e

𝑐𝑑

= é a resistência à compressão de cálculo do concreto;

𝑠2%

= é a tensão de compressão nas barras das armaduras para a

deformação de 0,2‰ Em se tratando de aço CA-50, essa tensão corresponde a 42 kN/cm.

Assim, a força normal centrada equivalente na seção do pilar pode ser avaliada

por:

𝑑

∗

𝑘

Onde:

Nk = é a força normal no pilar, a qual pode ser estimada a partir do processo das

áreas de influência;

𝛾 = é um coeficiente adimensional que considera o efeito dos momentos

fletores, no qual são embutidos os coeficientes de majoração das ações do Estado Limite

Último.

BACARJI (1993) propõe os valores contidos na Tabela 2 para o coeficiente

adimensional 𝛾, de acordo com a posição dos pilares o edifício (Figura 2).

Figura 2 – Posição dos pilares nos edifícios.

Fonte: FUSCO (1981).

Tabela 2 – Coeficiente adimensional 𝛾.

Fonte: BACARJI (1993).

3.5.3 Exemplo de dimensionamento pilar Edifício Vista Hermosa

Como o cálculo de todos os pilares do edifício demandaria muito tempo, será

detalhado o dimensionamento do pilar 1. Os restantes dos pilares serão calculados com

planilha elaborada pelo Excel. No Anexo 1 encontrasse a tabela com o dimensionamento

de todos os pilares.

Para o pilar P1 do pavimento térreo tem-se:

𝑑

2

𝑑

𝑑

Figura 3 – Vão efetivo.

Fonte: NBR 6118:

Da relação entre maior e menor vão efetivo encontra-se o parâmetro λ, sendo

este calculado pela expressão:

3.6.2 Vinculação

São considerados três tipos vinculação das lajes: bordo livre, bordo

simplesmente apoiado e engaste. Devem ser feitas algumas considerações para escolha

de engastamento ou não da laje, sendo elas:

• Nos apoios intermediários ou contínuos, onde houver diferença de nível

entre as lajes vizinhas devido a rebaixos, dependendo da magnitude do

rebaixo, pode-se desprezar a continuidade e calcular-se a laje rebaixada

supondo tal apoio como se fosse apoio simples ou considerar

continuidade e calculá-lo como engaste. A laje adjacente deverá ser

considerada devido à falta de continuidade;

• Quando, ao longo de um apoio existir menos de 2/3 de seu comprimento

com continuidade entre lajes vizinhas de mesmo nível, despreza-se a

continuidade e considera-se tal apoio como simples. Quando houver 2/

ou mais de continuidade ao longo de um apoio, considera-se este apoio

como engaste.

Desta forma, podem ser considerados nove tipos diferentes de vinculação de

lajes, que são representados na Figura 4.

Figura 4 – Situações de vinculação das placas isoladas constantes nas tabelas.

Fonte: CARVALHO E FIGUEIREDO FILHO (2007).

3.6.3 Carregamentos Atuantes

Os carregamentos atuantes na laje são o peso próprio, peso de revestimentos,

peso de paredes e cargas de utilização. A tabela 1 da NBR 6120:1980 apresenta o peso

específico dos materiais utilizados em construção. Neste projeto as cargas são as

seguintes:

Para lajes que possuem carregamento de parede, o item 2.1.2 da NBR 6120:

cita:

• 60º a partir do apoio considerado engastado, se o outro for

considerado simplesmente apoiado;

• 90º a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre.

Este processo, chamado processo das áreas é ilustrado conforme a figura abaixo.

Figura 5 – Regiões da laje para o cálculo das reações nas vigas.

O cálculo das reações pode ser feito mediante o uso de expressões com o auxílio

de tabelas, como as encontradas em Carvalho e Figueiredo (2012). Tais tabelas, baseadas

no Processo das Áreas, fornecem coeficientes adimensionais (k) a partir das condições de

apoio e de λ, com os quais se calculam as reações, dadas por:

𝑥

𝑥

𝑥

𝑥

𝑥

𝑥

𝑦

𝑦

𝑥

𝑦

𝑦

𝑥

Dessa forma, substituindo os coeficientes obtidos nas expressões acima, são

obtidas as cargas que são transferidas para cada uma das vigas.

3.6.5 Momentos fletores e compatibilização

Os cálculos realizados neste trabalho foram feitos com o auxílio das tabelas de

Bares, retiradas de Carvalho e Figueiredo (2012), para obter os coeficientes μ e então

coloca-los nas equações para se ter os momentos positivos e negativos das lajes.

𝑥

𝑥

𝑥

2

𝑦

𝑥

𝑥

2

𝑥

𝑥

𝑥

2

𝑦

𝑥

𝑥

2

O valor do carregamento será feito pela combinação de ações últimas normais.

Geralmente lajes adjacentes se diferenciam nas condições de apoio, vãos

teóricos ou carregamentos, resultando no apoio em comum em dois momentos negativos

diferentes (PINHEIRO, 2010). Por isso deve-se fazer uma compatibilização entre esses

momentos. Onde o critério a ser tomado seja utilizar o maior valor entre a média entre os

dois momentos ou 80% do maior.

Em decorrência desta compatibilização, talvez haja a necessidade de correção

dos momentos positivos. Se a correção diminuir o valor do momento positivo ignora-se

a redução (a favor da segurança). Caso contrário, a correção é feita somando-se ao valor

deste momento fletor a média das variações ocorridas nos momentos negativos sobre os

respectivos apoios (PINHEIRO, 2010). A Figura 6 demonstra as situações.

• A armadura secundária deve ser igual ou superior a 20% da armadura

principal e deve haver no mínimo três barras por metro (uma a cada 33

cm).

A equação que define a área de aço As é dada por:

𝑠

𝑠𝑑

𝑦𝑑

3.6.7 Detalhamento

Não está previsto em norma um espaçamento mínimo para as barras em lajes,

porém a prática recomenda que sejam deixados espaços horizontais entre 10 e 20 cm.

O espaçamento máximo das barras de armadura principal dado pelo menor valor

entre 20 cm ou duas vezes a altura da laje. O espaçamento máximo das barras de armadura

secundária é de 33 cm, totalizando um mínimo de 3 barras por metro.

O comprimento total da armadura negativa será composto por 0,25lxmáx e pelo

comprimento do gancho, que será determinado pelo cobrimento da laje com um desconto

devido a dobra que será realizada e depende do diâmetro da barra.

A tabela 9.1 da Norma define que para aço CA-50 com diâmetro inferior a 20

mm o pino de dobramento deve ter diâmetro de 5 ø. O comprimento da dobra pode ser

considerado o comprimento de um setor circular, como pode ser observado na Figura 7.

Figura 7 – Detalhe da dobra do aço.

4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto

de Estruturas de Concreto. Rio de Janeiro, 2007.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Cargas para o

cálculo de estruturas de edificações. NBR 6120:1980. São Paulo, SP, 1980.

BACARJI, E. Análise de estruturas de edifício: projeto de pilares.

Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São

Paulo. São Carlos: USP, 1993.

CARVALHO, Roberto Chust & FIGUEIREDO, Jasson Rodrigues. Cálculo e

detalhamento de estruturas usuais de concreto armado: segundo a NBR6118:2007.

3ª ed. EdUFSCAR, São Carlos, SP, 2007.

PINHEIRO, Libânio M. Estruturas de concreto: ábacos para flexão oblíqua.

São Carlos, SP, 2009. Universidade de São Paulo – USP.