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diodos e transistores
Tipologia: Notas de estudo
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Bibliografia:
Prefácio
formas randônicas ao longo do material, e a velocidade com que se movem é a medida da energia térmica.
Um posterior aumento na energia térmica do material intensifica a velocidade das moléculas até que finalmente estas ganham energia suficiente para conseguir escapar complemente da atração das outras moléculas. Esta condição é manifestada pela ebulição do líquido. Quando um material consistido de tais moléculas movendo randônicamente através de um volume contido, nós chamamos este material de gás. A velocidade média das moléculas é novamente a medida da energia térmica do gás.
objetivo dos sensores térmicos esta associado com a medida da energia térmica do material ou de um ambiente contendo diferentes materiais.
A medida da energia térmica média por molécula de um material, expressa em joules, poderia ser usada para definir energia térmica; mas isto não é tradicionalmente feito. Ao invés disso um conjunto especial de unidade é, cujas origem estão contida na história de medidas de energia térmica, é empregado para definir a energia térmica de um material. Nós escolhemos as três mais comuns unidade. Ao diferentes conjuntos de unidades são chamados de escalas de temperatura.
Para definir as escalas de temperatura, um conjunto de pontos de calibração é utilizado; para isto, a energia térmica média por molécula é definida através da condição de equilíbrio existente entre os estados sólido, líquido e gasoso de vários materiais puros da natureza. Alguns destes pontos de calibração padrão são:
Uma escala de temperatura absoluta é aquela que associa um zero a unidade de temperatura para um material que não tenha energia térmica. A escala kelvin em kelvin (K) é a mais comumente utilizada (fala-se kelvin e não grau kelvin). A tabela 1.1 mostra os valores de temperatura em kelvin de vários pontos de calibração.
Tabela 1.1 pontos de calibração de escalas de temperaturas
Escala de temperatura relativa
As escalas de temperatura relativas diferem da escalas absoluta apenas no deslocamento do zero. Assim quando estas escalas indicam um zero na temperatura, não significa zero na energia térmica do material. Estas duas escalas são Celsius e Fahrenheit com as temperatura indicadas por °C e °F respectivamente. A tabela 1.1 mostra vários pontos de calibração desta escalas. A quantidade de energia representada por 1°C é a mesma que 1K, apenas com o zero deslocado na escala Celsius, de modo que
Para transformar Celsius em Fahrenheit, utilizamos a expressão abaixo
0
2
4
6
8
-200 (^0 200 400 600 800 )
R e s i s t ê n c i a
Níquel
Cobre
Platina
Temperatura (°C)
Figura 1.1 Características resistência x temperatura para níquel, cobre e platina
Se uma precisão maior é exigida uma aproximação de segunda ordem é necessária, de maneira que a equação 1.3 torna-se
R = R 0 ( 1 + μ 1 T + μ 2 T^2 ) (1.5)
A equação acima é mais complicada de trabalhar, mas fornece uma maior precisão para maiores intervalos de temperaturas.
Os elementos sensível disponíveis são muitos variados. Um dos sensores bastante utilizado consiste de fio de platina com pureza 4 noves (99,99) envolto sob um invólucro de cerâmica e hermeticamente selado em uma capsula de cerâmica. O sensor de platina é utilizado pela sua precisão. Ele resiste a corrosão e contaminação, e sua propriedades mecânicas e elétricas são estável por um longo período. O “ drift ” é normalmente menor 0.1°C quando são utilizados no seu limite superior de temperatura.
Os RDT de platina são construídos com tecnologia de filmes espessos ou filmes finos. Este filmes são depositados em um substrato fino e plano de cerâmica e encapsulados com vidro ou cerâmica. Ambos estes métodos de fabricação de filmes finos permite que a resistência (típica 100 Ohms) do sensor com uma pequena massa e volume. Como resultado, o tempo de resposta de um RDT de filme seja reduzida de forma apreciável, como mostra a figura 1.2).
0
25
50
75
100
(^0) .2 .4 .6 .8 1.0 1.
Filme fino
Fio
Tempo de Resposta (s)
Figura 1.2 Tempo de resposta para RDT´s de fio e de filme fino.
Os erros comumentes encontrados quando os RTD são utilizados para medida de temperatura são:
Efeitos dos fios de ligação;
Estabilidade;
Auto aquecimento e,
Sensibilidade a pressão.
Efeitos dos fios podem ser minimizados fazendo os fios de ligação tão curtos quanto possíveis. Uma regra prática é usar uma fio de ligação que apresente uma resistência menor do 1 por cento da resistência do sensor. O efeito da resistência dos fios de ligação aparecia como um “offset” e uma redução na sensibilidade. Os erros causados pela variação das resistência dos fios de ligação por temperatura devem e podem ser eliminados por arranjo adequado do circuito condicionador.
Os termistores são resistores sensível a temperatura fabricados de material semicondutor, tais como óxido de níquel, cobalto, ou magnésio e sulfeto de ferro, alumínio ou cobre. Óxido semicondutores, diferente dos metais, pode exibe uma resistência que decresce com a temperatura, são os chamados NTC (do inglês, negative temperature coeficiente). A relação para um termistor deste disso pode ser expressa por
ln (R/R 0 ) = β(1/T- 1/T 0 ) (1.9)
ou
R = R 0 exp[β(1/T- 1/T 0 )] (1.10)
onde
R é a resistência do termistor na temperatura T R 0 é a resistência do termistor na temperatura T 0 β é a constante do material (3000 - 5000 K)
A sensibilidade S do termistor é obtida da equação (1.10) como
S = ∆R/(R.∆T) = -β/T^2 (1.11)
Para β = 4000 K e T = 298 K, a sensibilidade é igual a -0.045/K, que é cerca de uma ordem de grandeza maior do que a sensibilidade de um sensor RDT de platina (S=0.0035/K).
A equação (1.10) indica que a resistência R de um termistor decresce exponencialmente com a temperatura. Uma curva de resposta típica de um termistor é mostrada na figura (1.3). Desde que a saída do termistor é não linear, uma medida precisa de temperatura deve ser feita usando uma tabela de calibração. Esta linearidade pode ser melhorada pelo uso de circuito linearizadores com, por exemplo um resistor em série no caso de um termistor PTC, ou em paralelo para o NTC.
O intervalo de medida de temperatura com termistores na prática esta limitado a 100°C, devido a estabilidade pobre do sensor quando submetido a altas temperaturas. A precisão na medida depende da técnica empregada para medida de ∆R/R e a calibração do sensor. Com o uso de uma técnica apropriada, temperaturas de 125°C pode ser medida com uma precisão de 0,01°C, e o drift de longo termo melhor do que 0,003°C/ano.
Se o sinal de temperatura é lido através de um sistema de aquisição de dados, é mais adequada realizar a linearização da medida após a conversão analógica-digital no microprocessador. Para isto pode se utilizar a relação de Steinhart-Hart que aproxima precisamente a equação (1.9), e é dada por:
(^1) A B ln R C (ln R ) 3 T
onde A, B, e C são constantes determinadas da curva de calibração do termistor.
1.3) Mostre que é possível linearizar em primeira ordem uma curva de um termistor NTC, num certo intervalo, simplesmente colocando-se um resistor de valor apropriado e encontre este valor.
R = R 0 exp[β(1/T- 1/T 0 )]
Temperatura °C
Figura 1.3) Resistência como função da temperatura para termistor tipo NTC
102
101
1
10 -
10 -
10 -
10 - -50 (^0 100 150 200 250 300 )
R a z ã o d e R e s i s t ê n c i a
é uma função não linear com a temperatura que pode ser representada por uma equação empírica na forma
onde
C 1 e C 2 são constante dielétricas que depende do material. T 1 e T 2 são as temperaturas das junções
Material A
Material B
Figura 1.4 a) Termopar de uma simples junção
Material A
Material B
Material B
Figura 1.4 b) Circuito de termopar para medida da diferença de temperatura T 1 -T2..
A geração da voltagem V 0 é devido ao efeito Seebeck,^ que é produzido pela difusão de elétrons através da interface entre os dois materiais. O potencial do material aceitador de elétrons torna-se negativo na região de interface e o material doador torna-se positivo. Assim um campo elétrico é formado pelo fluxo de elétrons na interface. A difusão continua até uma condição de equilíbrio seja alcançada pela ação do campo elétrico sobre os elétrico (mecanismo semelhante a
formação do potencial de barreira na junção PN). Desde que as forças de difusão são dependente da temperatura, o potencial elétrico desenvolvido na junção fornece uma medida desta temperatura.
Além do efeito Seebeck, dois outros efeito termoelétricos básicos ocorrem no circuito do termopar. Estes são:
O efeito Peltier ocorre quando passa um fluxo de corrente no circuito de termopar. Este efeito consiste na transferênça de calor na presença da corrente i .Esta quantidade de calor, em watts é dada por
q (^) P = ¶AB. i (1.14)
onde
qP é a quantidade de calor transferida em watts ¶AB é o coeficiente de Peltier de A para B da junção AB
deve-se notar que a equação (1.14) é vetorial, isto é, o coeficiente de Peltier muda de sinal com o sentido da corrente. (¶AB = -¶BA). A figura 1.5) ilustra este efeito e seu comportamento dual.
vs
i
Material A
Material B Material B
qT
qP T^1 qP
Figura 1.5) Transferência de calor devida ao efeito Peltier, qp e ao efeito Thompson, qT
( v 0 )2-3 = f(T 2 - T 3 ). Se o mesmo circuito é exposto a temperatura T 1 e T 3 , a voltagem de saída será ( v 0 )1-3 = ( v 0 )1-2 + ( v 0 )2-3 (fig. 1.5 e) ).
Figura 1.5) Situações típicas encontrada no uso de termopares. a) Circuito de termopar básico. b) Dependência de v 0 somente de (T 1 - T 2 ). c) Metal intermediário no circuito. d) Metal intermediário na junção. e) Adição da voltagem de saída para diferentes temperatura. f) Adição da voltagem de saída para diferentes termopares para temperaturas idênticas.
J 1 J^2
Material A
Material B V 0 Material B
i T 1 T^2
b)
T (^3) T 4
T 6 T 5
J 1 J 2
Material A
Material B V 0 Material B
i T 1 T 2
a)
J 1 J^2
Material A
Material B V 0 Material B
i T 1 T 2
c)
Material C Ti Tj J 2
Material A
Material B V^0 Material B
T (^1) i T 2
d)
Material C T 3 T 1
J 1 J^2
Material A
Material B ( V 0 )2-3 Material B
i J + T^2 T^3 1 J^2
Material A
Material B ( V^0 )1-2 Material B
i T 1 T 2
e)
J 1 J^2 =
Material A
Material B ( V^0 )1-3 Material B
i T 1 T 3
J 1 J^2
Material A
Material C ( V^0 )AC Material C
T i =^1 T^3
f)
J 1 J^2
Material C
Material B ( V^0 )CB Material B
T i J +^1 T^3 1 J^2
Material A
Material B ( V^0 )AB Material B
i T 1 T^3
Estes seis princípios são importantes porque fornece a base para o projeto de circuito de medida de temperatura.
O primeiro princípio formaliza a observação experimental que um circuito de termopar deve ser fabricado com dois material diferente de modo que duas junções são formadas. A voltagem de saída v 0 tem sido observada se uma função não linear da diferença de temperatura (T 1
v 0 = eBA. T 1 + eAB. T 2 (1.17)
onde
eBA é o potencial da junção por unidade de temperatura na junção quando uma pequena corrente flue do material B para o material A. eAB é o potencial da junção por unidade de temperatura na junção quando uma pequena corrente flue do material A para o material B.
Desde que eBA = - eAB a equação (1.14) pode ser escrita na forma já vista
v 0 = eBA. (T 1 - T 2 ) (1.18)
O segundo princípio indica que a voltagem de saída v 0 do circuito de termopar não é influenciada pela a distribuição de temperatura ao longo do material exceto nos pontos onde as conecções são feitas para formar as junções. Este principio garante na prática que v 0 é independente dos comprimentos dos fios de ligação.
Faça uso do primeiro e segundo princípio de operação do termopar e prove os quatro princípios restantes.
O efeito termoelétrico ocorre sempre se um circuito de termopar é fabricado com dois metais diferentes; portanto uma grande quantidade de materiais são adequado para uso em termopares. Entretanto, estes materiais são selecionados tendo em vista algumas propriedade desejáveis listadas abaixo:
