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86.5 Exercícios 1. Calcule as seguintes integrais, ao longo das curvas C, orientadas positiva- mente, a) Ê 1Pdo + a2dy; C é a fronteira do quadrado D = [-1,1] x [-1,1] b [A (322 + y)du + 4ydy; C é a fronteira do triângulo de vértices (0,0), (1,0) e (0,9). E) A (e =Sias (Ee ig O dnnligos de quado rágie 1 os a) f sete (Sir + ndaguO 6a fomena da segao Namiada por c r=yl4leg=? e) Ê (2xy — 22)dz — (5 — yP)dys C é à fronteira da região limitada por A jEtini-s f) f (+ dz + (y — e)dyy C é à circunferência 22 +92 — 207 = 0. Cc 8) f (22 — yº)dz — rydy; C' é a fronteira da região limitada pelas curvas fold Pryp-serry-o. ) f (2z — yjde + (z — 3y)dy; O é a fronteira do pentágono de vértices Cc (0,0), (0,2), (1,3), (2,2) e (2,0) 2. Seja C uma curva fechada, orientada positivamente, limitando uma região do plano xy, de área A. Verifique que, se a;,a2,03,b1,b> € ba são constantes reais, então $ (032 + asy + as)dz + (biz + day + ba)dy = (by — aa) A. f 3. Determine f (22 +y + 2eyP)de + (Se + 30242 + y)dy, onde O é a união das c curvas C;, Ca e C3 dadas por Cir? +y? 1, 420; Carz+y+1=0, —I< 1<0 Cyrr-y-1=0, 05,505 ) um campo vetorial em JRº. Calcule Epa 21) [aca mete) m P à integral de linha do campo F ao longo das curvas C, e C3, orientadas no sentido anti-horário, onde: a) €1 é a circunferência de equação x? + 3? = 4. b) Ca é a fronteira do retângulo R= [(x,y))€ RH|-7 [ dx ds 16 pt pes RE Nem Beata) DB tmp zdo Ro O O ff aa Ri ta te a 3 ea o a n cias pps “A ——b Fdes Fadys EE E x “s pec 5 drug (0) + cria apos Cria onmmg = 40% =05)... t . Amo -Anam0 | =. meanmo Aup= Bin) Daumn8 Saco 0tnca EO nato + An amo = ÁID AN Tm à == — A fit SS À sagr= (ÁS ama da 0 is E diga Rr E = RC) fidra fado - 367 +67 =[dar, | HR Ea E º A e: “O. F Gy f ic E E atu =yt amd = Jngaginuiy E: “a e aRE ção] Pk Muntt dl = + A+ 3wlt date n 33% + s% 25 dra toy 
